初中数学中变式教学的初步探讨

齐跃

【摘要】初中数学的变式教学，可以让学生创造性地去分析和解决问题。对于培养学生的创新能力，具有重要的推动作用。变式教学重点在于训练学生的数学思维，提高学生在数学学习中思维的灵活性。变式教学要有针对性地开展，让学生将新旧知识有机联系，形成密布的知识网络。

【关键词】初中数学 变式教学 认知结构

初中阶段，学生学习数学一个重要的任务就是掌握数学的逻辑思维规律。通过分析数学家在解决问题过程中的创造性表现，我们可以发现数学家的思维活动一般都是按照一定的层次而展开的。结合数学中的例题教学，通过变式思维的引入，让学生们能够掌握数学的基本思维方法，通过一定的知识基础和解题经验，再加上巧妙的思维变化特点。学生就可以在创造性思维发散性思维的培养过程中感受到变式教学的有效性。变式教学要求教师在教学中一方面要就题论题，另一方面也要对题目本身进行适当的变化。让原本静态的封闭式的问题，变得更加灵活生动。要让学生试着从多个角度去理解数学题目，运用一题多解的思维，开展有效的问题分析和解答。

一、准确理解变式教学的基本内涵和有效价值

在开展初中数学的教学活动中运用变式教学的思想来解决问题，让学生们可以从建构主义的角度去整合已有的知识和经验。教师要考虑到变式教学的基本需要，能够通过教学的设计来对学生的变式思维进行引导和启发。教师在进行例题的讲解过程中，可以着重的向学生介绍同一道例题不同的解法。鼓励学生求异求新思维，为学生搭建出积极鼓励创新探究的学习平台，培养他们积极创新的数学思维品质。初中数学教学中的变式教学，可以更好地促进学生思维能力的发展。变式教学需要在教学中用给学生不同的材料和实例进行感官直觉方面的刺激，让学生抓住不同材料之间的本质性特征。核心技巧在于让学生透过现象抓住命题的本质，通过变式的转换灵活运用多种方法来进行题目的分析和解答。所以，变式教学对于教师的教学设计要求比较高，对于学生在课堂中的主体性发挥也有较高的要求。教师在运用变式进行教学的过程中要关注到学生在整个训练中的思维发展情况，要鼓励他们在变中求异，拓宽学生思维的广度，让它们在已有知识和经验融会贯通的过程中，逐渐地掌握数学变式教学所带来的积极价值。

二、运用变式教学注重培养学生的认知结构

数学变式作为一种教学策略，既关注到学生学习的结果，还关注到变式教学的整个过程。教师首先要根据学生目前的认知水平和结构特点，以及教学内容的需要来进行变式教学的题目设计。学生已有的认知图式需要通过同化和顺应来进行更新达到新的平衡。所以，在运用变式教学的时候，教师要重视知识点之间的横向联系，也要重视纵向联系。例如，关于中点四边形的教学，教师可以指导学生进行这样的变式练习，可以更好地促进学生在知识点之间的理解。

“求证：顺次连结平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形。”

变式1.求证：顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是菱形。

变式2.求证：顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是矩形。

變式3.求证：顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是正方形。

……

通过这一情景，学生会发现中位线这一教学的难点，经过3个变式的转化，学生对于中位线这一概念的理解更加准确到位。所以，学生要准确把握这一变式练习的核心本质，既要回顾关于四边形的核心内容，又要围绕着四边形相关的特征和具体的定理内容进行广泛的联系。不过，这3个变式的设计本质上却没有更好地促进学生思维的发散练习，因此，变式练习不仅要追求变的形式，更要追求变得质量。

三、借助变式练习培养学生的发散性思维

在初中数学教学中，教师可以结合课本上的例题以及学生所做的一些习题进行变式的训练，这样的练习重点在于鼓励学生的发散性思维，让学生带着求新求异求变的思维来理解这些数学的题目。在例题的解答过程中，教师可以利用变式将题目自身的条件进行变化。通过改变条件，要让学生从中发现更多潜在的条件，找到条件与目标之间更加明显的联系。所以，变式训练可以更好地让学生理解题目自身的特征，让学生能够结合自己已有的知识和解题的经验，去发现更多的暗含条件。通过找到更多的潜藏条件，学生便能够更快地在条件和目标之间找到解题的路径，帮助他们更好地提升对于数学问题的理解深度，促进学生发散性思维的发展。在例题讲解过程中要引导学生进行深入的思考。把每一个例题抽丝剥茧般的一层一层地引导着学生去挖掘其核心的内容，找到内在的规律，这样才能更好地促进学生对于数学问题的理解和掌握。

总之，初中数学教学中利用边式教学，可以促进学生思维能力的发展，帮助学生掌握数学知识点之间的内在联系，准确地掌握其中的规律性特征，高效地解决问题，促进学生创新创造思维能力的有效发展。

参考文献：

[1]万炼城.农村初中数学变式教学在习题课的案例研究[J].数学学习与研究，2019，（04） ：124.