以生为本的小学数学高效复习策略探究

施和芬 梅玲玲

摘 要：复习是数学学习的一个重要环节，它是一个完善、深化所学内容的过程，承载着数学学习的应有价值。笔者注重以生为本，以《平面图形的面积总复习》为例，从自主整理、汇报交流、分层练习、回顾总结四方面谈谈如何把握小学数学复习课，从而提高小学数学复习课的效率。

关键词：小学数学;数学学习;复习课

复习课作为小学数学教学的重要课型之一，它不仅是系统性整理学过的知识，帮助学生巩固、消化、归纳数学基础知识，同时要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，发展数学素养，促进学生全面发展。

一、自主整理——温故

复习课除了关注显性知识外，更应关注学情，了解学生已有的知识和经验，做到“以学定教”。教师要有意识地引导学生回忆本单元所学的知识，可以看课本回忆单元知识，也可以根据复习提纲，或是查阅资料等方法引导学生进行系统性的回忆，不断激发学生的学习主动性，培养学生的自主学习能力。教学“平面图形面积计算整理和复习”时，我们可以在课前布置一些作业让学生完成，例如——

（1）你学过的平面图形有哪些？这些图形有什么特点？

（2）分别写出学过的平面图形面积计算公式。

（3）这些面积计算公式分别是怎么推导出来的？

（4）这些面积计算公式之间有怎样的联系？请你绘制一张知识网络图。

（5）关于平面图形的面积，你还想知道其他哪些知识？

引导学生对所学的知识进行系统整理，把相互联系的知识点经过梳理串联起来。完成上面的学习单，进行从点到线、由线及面的总结，做到复习一点、连成一线、扩展一片，做到融会贯通，注意知识间纵横向联系和比较，建构成网络结构。

二、汇报交流——梳理

在复习课上，教师提供充足的时间和空间让学生进行经验交流和展示，让学生自主学习。通过同桌展示、小组交流、全班汇报等不同形式，阐述自己的思维过程和整理成果。对于单元中的重点内容以及学生中的疑难问题作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。

如平面图形面积推导过程的复习，是学习的难点，但学生有能力通过回忆与合作、归纳与整合，形成知识网络。教学环节可以这样安排：

第一步，布置任务。（1）通过图表整理了已学过的平面图形的面积公式，但是这样的整理依旧比较零散，如果能找到图形之间的联系，我们运用这些面积公式就不会张冠李戴了。（2）小组合作探究，结合面积公式的推导想一想：哪个图形的面积公式最基本？把你们认为有联系的图形用线连一连。

第二步，小组合作探究。学生寻找最基本的平面图形，根据面积公式的推导过程，寻找知识间的联系，把有关联的图形用线连起来。

第三步，展示学生作品。学生展示作品，并说明这样连线的理由，理清图形之间的密切联系。

生1：我认为，最基本的平面图形面积计算公式推导是长方形，正方形是特殊的长方形，平行四边形和圆都是利用割补法转化成长方形的，三角形和梯形可以转化成平行四边形。

生2：我们展示的是把这些图形编制成“知识树”。长方形面积如“树根”，正方形、平行四边形、圆如“树干”，其他图形面积如“树枝”。

生3：我展示的作品是“机器人”。因为长方形是推导面积公式的基本图形，设计成“机器人”的头脑，由他指挥（转化）其他图形。

第四步，提升迁移能力。通过以上的知识整理，学生明白长方形是最基本的平面图形，其他平面图形面积公式都可以通过剪拼，转化成长方形进行推导。

于是，教师顺势利导：图形之间既然有着密切的联系，那我们是否可以通过面积公式最复杂的梯形来推导出其他图形的面积公式呢？教师接着提出如下任务：在方格纸上画出高为4厘米，面积为20平方厘米的梯形。学生画梯形，交流作品。

在解决问题的过程中，学生自觉用“有序”的思考解决这个问题。教师继续提问：梯形的上底、下底只能是自然数吗？还可以是什么数？教师与学生探究得到：三角形可以看成上底为0的梯形，通过梯形的面积公式得到（0+a）h÷2=ah÷2。以此类推，当梯形的上底和下底长度相等时，就变成平行四边形;当上底和下底长度相等并垂直时，就成了长方形等。通过进一步沟通，找图形之间的联系，引导学生重组平面图形面积公式推导体系，感悟图形面积公式的共通性，得出新的知识网络图。

数学是动态的、多变的。复习课揭示知识的起点与源泉，研究数学知识的相互联系、发展变化、多向转化等，让学生经历知识的整理、拓展、建构，使学生真正弄清知识的来龙去脉，激发学生思维的灵活多变，实现数学复习的魅力绽放。

三、分层练习——发展

复习课应重视错题归类，选择有针对性、典型性、启发性和系统性的问题进行练习。复习课也应考虑不同层次的学生要求，做到“下有保底，上不封顶”。注重分层练习，突出重点，突破难点。练习时，通过不同习题的形式呈现练习内容。分层练习可以这样安排——

1. 基础练习，注重基础知识的训练。独立完成课本“做一做”，计算下面各图形的面积。

2. 能力训练，集纳学生的几种常见错误。如判断题——

（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

（2）梯形上底是5厘米，下底是6厘米，高4厘米，它的面积是22厘米。

（3）将一个长方形拉成平行四边形，它的面積和周长都不变。

3. 拓展综合，解决生活问题，体现知识的综合应用。如课件播放套房装修的画面，装修一套新房子。

（1）客厅是长方形，长是6米，宽是4米，瓷砖是边长80厘米的正方形，铺客厅需要几块瓷砖？

（2）在操作台上放一块平行四边形的软玻璃，底是1.1米，高是1.5米，每平方米软玻璃50元，买这块软玻璃大约多少钱？

（3）客厅吊顶设计成一个半径为1.5米的圆，喷黄色的油漆，每千克油漆可以喷2.8平方米，大约需要买多少千克的油漆？

学生通过练习，将多个知识点融合在一起，既是数学问题，又是生活问题，培养学生将所学的数学知识应用到实际问题中，提高学生的解题能力和综合思维能力。

四、回顾总结——反思

复习课是对本单元所学习的内容进行回顾与总结，引导学生提炼学习方法，回顾自己在梳理过程中有哪些方面没想到，哪些同学的汇报对自己的启示和帮助很大，还有哪些新的发现，对于平面图形的面积，你还有什么不明白的问题等。通过回顾总结，逐步改进自己的学习方法，得到长远的进步和发展。

复习课以生为本，真正把课堂交给学生，让学生自主梳理知识，以活动促进学生主动发展，让复习课迸发出奇思妙想。既注重方法的探究，又落实技能的提升，促进学生可持续发展，绽放复习课的数学魅力。