借助数形结合培养学生的数感

孙红梅

【关键词】数形结合;数感;数学概念;算理;数量关系

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2020）81-0068-02

低年段是小学生由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶段，因而处于这一时期的学生比较难理解抽象的数学知识。数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”如果教师能利用“数”与“形”的优势展开教学，通过简单直观的实物、图形使复杂抽象的数学知识转化成更易于学生理解的知识，数学课堂将达到事半功倍的效果。数感就是对于数与数之间关系的一种感悟，只有当学生对数有了深刻的感悟，才能将数学知识内化于心，才能具备运用数的能力。低年段主要学习“数与数的运算”，如果教师在教学过程中仅仅是“以数教数”，整个课堂就会显得枯燥无味，学生往往只学到表面，不懂其内涵;只学到计算方法，说不出其中的算理;面对问题常常会出现听懂了，但换一种形式再出现就不会了的情况，无法做到举一反三。教师在教学时善于运用形象直观的图形工具，有助于学生对“数”的理解更深入透彻，培养数感。

1.数形结合，帮助学生理解数学概念。

数学概念往往比较抽象，其教学曾一度困扰着不少教师：无论怎样讲授，都会有一部分学生难以理解概念，尤其是低年段学生。如果教师教学概念时借助生活实物、利用图形表达等方式来帮助学生理解，他们便能够很快理解，进而掌握并运用概念去解决实际问题。例如：认识“米”与“厘米”这两个长度单位，就可以通过引导学生比较较长的和较短的两种物体来教学;学习“千以内的数”，就可以运用计数器和数位表来帮助学生理解各个数位上数字表示的意义;教学“角的初步认识”，就可以借助三角形、正方形、闹钟的指针等抽象出“角”来帮助学生理解;教学“分数的初步认识”，则可以通过分蛋糕来辅助教学;教学“平均分”，教师如果仅仅作为知识的灌输者去向学生解释“平均分”的定义，恐怕大多数学生是吃不消的，而如果引导学生自己动手分圆片并开展交流讨论，将会收到意想不到的效果。

2.数形结合，促进学生理解算理。

在小学低年段的学习内容中“，数与代数”占了一大部分“，数与代数”领域的学习内容有数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正反比例和探索规律等，其中，数的运算贯穿整个小学阶段。当下，死记硬背式学习数的运算规则已经过时，理解和运用数的运算的算理才是学生最需要掌握的。数形结合能够形象直观地展示运算背后的算理。例如：教学“进位加法”，可以借助小棒、计数器等实物来动态演示加法计算中“满十进一”的运算定律;教学“乘法”，可以借助几组相同数量的小棒或圆片理解乘法是几个几相加的运算法则。在课堂上边动手边学习，既能使学生体会到“形”與“数”的特点，又能促进他们理解“数”的运算规则，还能简化问题解决过程。

3.数形结合，助力学生理清数量关系。

理清题目中的数量关系是问题解决的关键，而数量关系的复杂程度是随着学阶的增加而增加的。对于较大一部分低年段学生来说，理清这些数量关系是一个难题，而如何正确地运用这些数量关系去解决问题是另一大难题。因此，借助数形结合的方式来帮助学生实现对数量关系的高效理解，消除学习数学时的畏难情绪便显得非常重要。如教学苏教版二上《简单的加、减法实际问题》一课，教师引导学生经历了发现问题，通过动手摆圆片理清复杂的数量关系（谁多谁少，多几个还是少几个），最后应用这些数量关系来解决问题的全过程。借助数形结合，让学生知道了是什么，更学会了为什么，加深了学生对数学知识意义性的理解。

综上所述，数形结合在低年段小学数学学习中的应用广泛，好处多多，教师应给学生创造更多合作交流与探索的机会，渗透数形结合的思想。

（作者单位：江苏省泗阳双语实验学校）