高等数学在线开放课程的应用及线上线下混合式教学的实践

袁朴玉 李赞华 郭宇

【摘要】高等数学作为高校理工科必修的一门重要的公共基础课，提高高等数学课程的教学质量一直受到广泛关注.在线开放课程是现代教育信息技術变革的重要标志，借助超星泛雅平台将优质课程资源应用于实际课堂教学，通过开展翻转课堂教学模式发掘学生的学习潜能，提高学生的学习兴趣，提高高等数学课程的教学质量.

【关键词】高等数学;在线开放课程;线上线下混合式教学

【基金项目】2018年度辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目立项一般项目

一、引言

高等数学是高校理工科学生必修的一门重要的公共基础课，已经在教材建设、考试改革、课件资源等方面取得了很好的成果.但随着以学生为中心的教学思想和教育信息化手段越来越丰富，高等数学这种传统的单线灌输式教学模式的弊端愈发明显[1].

（一）教学思想上，传统课堂教学是“主知主义”“教师中心”，以书本、教师、教案为本，重理论轻实践、重理性轻感性、重结论轻过程.（二）教学目标上，传统课堂教学重知识轻能力，重认知目标实现轻学生个性发展.（三）教学程序上，传统课堂教学重学轻用，重预设轻生成，重教法轻学法，重灌输轻探究.（四）教学主体上，传统课堂教学中教师是主动者、支配者，学生是被动者、服从者.（五）教学评价上，传统课堂教学评价都是单一性的标准、主体、内容、形式、目的.

高等数学作为理工科学生必修的一门数学课，其基础地位是不言而喻的.长期以来，学生学习的主要模式就是“听、记、练、考”.在这种灌输式的学习模式下，学生被动接受的知识能力结构是畸形的，数学素养难以形成.因此，在《高等数学》的教学实践中采用线上线下的混合式教学是扭转这种局面的有效途径.线上线下混合式教学可将这门枯燥的数学课程变成学生“乐学、乐问、高效”的课程.所谓“乐学”就是除了线下课堂教学外，利用网络平台的教学案例激发学生的积极性，让学生了解数学的发展史，看到数学在实际生活中的具体应用，从而使学生乐于学习这门课程;所谓“乐问”就是利用网络平台可以使教学内容不拘泥于课本教材，可以补充更多的辅助资料，使学生针对这些内容，乐于提出问题;所谓“高效”就是通过混合式的教学充分利用学生的课余时间，让学生参与到合作讨论的环境中来，从而大大提高教学效果.

随着“互联网+教育”的飞速发展，大量网络教学平台的出现及视频、多媒体等现代信息技术的完善，助力了教育信息化的推进[2].在线开放课程的建设与应用共享，对信息技术与教育教学深度融合、推动高等学校教育教学改革与提升教学质量具有重要意义[3].在此背景下，各种网络课程平台在线教学也慢慢融入高校教学中[4]，给传统的面对面课堂教学模式带来了巨大挑战.机遇与挑战并存，混合式教学模式成为解决传统课堂教学（线下）与网络教学（线上）之间矛盾的桥梁[5].本文以《高等数学》课程教学为载体，以混合式教学理念为基础，借助超星泛雅平台，进行线上线下混合式教学的实践研究.

二、在线开放课程的应用情况

课前将教学班级学生名单导入平台，充分了解学生的基本情况，把学生根据男女比例、寝室分布、学习成绩（入学数学成绩）进行分组，营造良好的学习氛围，培养学生互助协作和积极思辨的能力;建立微信学习群或QQ学习群，用以加强师生互动和生生互动.

以超星泛雅平台为依托，沈阳工业大学教学团队建设的高等数学在线课程为载体，教师对课程进行教学方法改革.改“先教后学”为“先学后教”，学生充分利用线上平台的教学资源完成知识获取，实现从封闭的单向课堂学习向开放的互动学习转变.学生可通过电脑网页版随时随地访问线上学习平台，完成课前预习、课后复习、随堂测验、在线作业等相应环节的学习.授课教师可以在超星泛雅平台布置预习任务和各项学习任务，并及时了解学生的各项任务完成情况，对学生提出的问题给予及时的回复，实现了信息的互动，在一定程度上打破了学习的时间和空间的限制.这种教学模式既调动了学生的主动性、积极性与创造性，又发挥了教师指导、启发、监控教学过程的主导作用.同时也可以把学生在平台上的学习数据作为平时成绩纳入期末考核中，加强过程性评价.

在教学中贯串课程思政，融入数学发展史和数学文化.以数学发展史为桥梁、数学文化为纽带，将数学教学与科学素质教育和人文素质教育进行有机融合，培养学生的综合素质.

三、线上线下混合式教学的实践

2018级材料科学与工程学院无机非金属材料工程专业的86名学生参加《高等数学在线开放课程》.在混合式教学模式中，采用线上、线下两个平台，分课前、课中、课后三个环节，见表1.

四、高等数学线上线下混合式教学案例：函数的最大值与最小值

（一）教学方法及目标

以高等数学课程中“函数的最值”知识点为例，采用线上线下混合式教学方法，教学目标是理解函数最值的概念、掌握闭区间连续函数最值的求解步骤;能力目标是解决成本最低、产量最高、效益最大等问题，培养学生数形结合的思想和解决实际问题的能力;素质目标是培养学生的自主学习能力、团队协作精神.

（二）课前准备阶段

课前，学生在超星泛雅平台进行线上自主学习，获取知识，碰到不理解的问题，学生可在学习平台上及时向教师进行反馈;教师引导学生自主思考，督促学生完成预习，并根据反馈，合理安排线下的学习内容和方式，有效地进行教学重难点及教学节奏的调整.

（三）课堂实施阶段

课中，先点评学生的预习情况和反馈的问题，再以生活中的实际问题为切入点，引出函数最值的概念，快速吸引学生的注意力，优化教学内容，突出课程实用性.教师着重讲解学生反馈的问题，系统讲解重难点知识及知识点的应用性与交叉性.

（四）课后拓展阶段

课后，学生通过超星泛雅平台资源进行测试，检验课堂学习成效，通过课堂发布的作业进行训练巩固，采取小组内互评，促进交流反思，通过微信学习群达到师生互动、生生互动.

（五）课程思政引入

在教学过程中引入局部和整体的思想，注意极值和最值的区别.极值仅仅是一个小区间内的结果，而最值才是整体最终的结果.局部的极小并不是整体的最小，局部的极大也未必是整体的最大;极小值并不一定比极大值小，极大值也未必会比极小值大.让学生知道暂时的成功并不代表一生的成功，暂时的失败也不代表未来会一事无成.通过观察图形还会发现，极小值是一段递减函数的结束，也是一段递增函数的开始;同样，极大值是一段递增函数的结束，也是一段递减函数的开始.现实生活中的“低谷”和“高峰”都是暂时的，在遭遇挫折处于“低谷”的时候不要悲观绝望，因为“低谷”往往意味着一段低潮的结束和一个新生活的开始;而在获得成功处于“高峰”的时候也不应骄傲自满，要警惕“高峰”之后随之而来的低潮.人生就像一条连续曲线，起起落落是成长的必经之路，跌入低谷不气馁，伫立高峰不自满，低谷与高峰仅仅是人生路上的转折点.通过极值和最值的特点，培养学生不怕挫折，勇往直前的意志和戒骄戒躁，谦虚进取的精神.

一个完整的教学过程主要包括课前准备、课堂实施和课后总结三个部分，具体流程图如下图所示.

五、线上线下混合式实践教学的总结

基于超星泛雅平台的《高等数学》混合式教学实践表明，“课前-课中-课后”“线上-线下”的混合式教学组织形式，增强了学生学习的主动性和積极性，提高了学习效率;增强了教师的课堂组织协调能力，提高了教学效果;培养了学生解决问题的能力和小组的协作能力，加强了师生互动、生生互动，切实提高了教学质量，有利于创新应用型人才的培养.同时，在教学实践过程中也发现如下问题：（1）混合式教学更注重学生学习的主动性、自觉性.在实施混合式教学的过程中，笔者发现部分学生从心理上抵触这种教学模式，他们感觉这是给他们增加学习负担，观看视频纯粹是在刷屏，再加上课程多、自由时间太少，他们的在线学习时间更少.所以，想让学生接受这种教学方式还需要循序渐进地让学生认识到这种教学模式是强调学生自主开发自己的学习潜力，而不是增加他们的学习负担.（2）在线开放课程建设中，课程知识点的选择、内容的组织需要精心设计，以使微课视频更有吸引力[6].（3）线上线下混合式教学的优势是实现教师与学生的紧密结合.这就要求教师除了完成课堂教学外，还要及时关注平台，进行答疑回复、作业批改、通知发布等，这些都加大了教师的工作量.如果信息处理不及时，可能会造成问题积累、数据反馈延缓.因此，一方面需要教师团队通力合作，另一方面，要吸纳高年级学生或成绩优异生为助教，参与信息回复或作业批改.

【参考文献】

[1] 李晓鹏.一本适用于线上线下相结合的混合式教学的高等数学教材[J].大学数学，2015（3）：39-41.

[2]钟泰林，赵光武，王洋.现代信息技术在地方农林院校核心课程辅助教学中的应用实践[J].安徽农学通报，2018，4（01）：108-112.

[3]吴岩.建好用好学好国家精品在线开放课程努力写好高等教育“奋进之笔”[J].中国大学教学，2018（1）： 7-9.

[4]赵俊芳，崔莹.翻转课堂的内在意蕴及高校教学改革的未来走向.[J]中国高教研究，2016，6：105-110.

[5]刘丽杰，张东向，金忠民等.微课在“植物生理学”翻转课堂中的应用效果分析[J].高校生物学教学研究（电子版），2017，7（4）：34-38.

[6]夏石头，萧浪涛，彭克勤等.植物生理学SPOC/MOOC课程的建设与实施[J].高校生物学教学研究（电子版），2018，8（2）：34-38.