由一道高考题谈解析几何问题中的“一题多解”

余琪

【摘要】解析几何在高中数学教学中占有重要的地位，可以有效地提高学生的空间想象能力，它也是高考考查的重要对象.探究解析几何问题的一题多解，有助于学生思维的训练，增强学生的解题能力.

【关键词】解析几何;圆锥曲线;一题多解

一、引 言

教师在教授学生高中数学的过程中，总是侧重对学生思考能力的培养，让学生能够通过一道题来拓展思维，进而培养学生学习数学的兴趣以及思维的敏捷性.在更高的观点下，从多角度去审视一道题，可以让学生明白知识并不是孤立的，而是相互衔接、层层递进的，从而让学生知道知识之间存在某种联系，以强化学生思维的连贯性与灵活性.接下来，我们对2018年普通高等学校招生全国统一考试Ⅰ卷中的第19题进行分析，详细叙述针对一题多解的教学.

二、题 目

四、结束语

在以上一道解析几何题的解题实践中，既用了解析几何知识，又用了代数学中方程的根的知识，还用到了平面几何中角平分线的相关知识，达到解题方法多元化的目的. 最后，在教学过程中知识层层递进，让结论更一般化，并配以相似的习题进行巩固.因此，在教授解题思路的过程中，教师总是侧重培养学生换角度思考的能力，通过对不同领域知识的探索，发展学生多角度思考问题的能力，提升解题技巧与解题思路，让学生真正认识到数学里蕴含的奥秘[4].

【参考文献】

[1]巩贵喜，魏朝琦.几类数学思想在圆锥曲线参数问题中的应用[J].数学教学研究， 2014：24.

[2]吴云.高中数学教学中学生创造性思维能力的培養[J].数学学习与研究， 2019：40.

[3]成倩文.对“圆锥曲线”中化归思想的探讨及教学反思[J].中学数学，2017：35.

[4]朱加琴.渗透数学思想方法，提升学生核心素养[J].数学学习与研究， 2019：112-113.