筹策华章美 天空数理香——《数学的天空》架构、手法与奇异赏析

曹 岁 红

欲高科技先高数学，欲高数学先乐数学。

围绕这样的初心和使命，上海交通大学数学科学学院张跃辉、李吉有、朱佳俊合著,北京大学出版社出版的通识教育丛书《数学的天空》，抓住了机遇，迎接了挑战，取得了很大的成功。

《数学的天空》献给谁

第一作者张跃辉在扉页有一句深情告白：“献给煲汤凫水的利煜和码字打铁的罗除！”固然，作者在表达家情怀,在感恩思维的物质基础，在欣慰仰望天空而脚有乐园，这绝非一种大爱的局限。其“中学生知梗概，大学生晓大意，硕士生悟妙处，博士生览全局，研究者存同异”的写作思想和目标坚定而清晰。

《数学的天空》势如虹

《数学的天空》章节命名借用武侠风格，颇有些“话说当年，青史兴亡过首”的味道：

第一章 数学的天空之引言：虚室生白—数学永恒

第二章 数学之源之引言：图—模拟世界，数—重塑思维

第三章 至简至美—费马大定理之引言：一个方程引发的故事

第四章 天籁之音—黎曼假设之引言：数学乃音乐之魂

第五章 大象无形—庞加莱猜想之引言：自然乃数学之书

观目录，有一种崭新的宁静：数学著述原来可以这样写！

观目录，有一种新奇的惊叹：数学可以拿来说而不仅仅是讲！

观目录，有一种坚定的探求：数道同本吗？图与数果真是人类文明的真正起源吗？失去黎曼假设，人类将会怎样?地球是球，宇宙是什么？

观目录，有一种急切的期待：作者是如何让历史复活并让其承载着艺术美而涓涓入脑入心……

《数学的天空》霞光灿

《数学的天空》里绽放着三个伟大而耀眼的主题，即费马大定理证明的精美绝伦史、黎曼假设的主角“黎曼ζ函数”的真假莫辨及庞加莱猜想(普及版表述：像球的球一定是球)从猜想荣升定理的演变。问题是三条主线何以分五章展开呢？这又是作者一个暖心周到的设计。第一章“数学的天空”用诺奖主题辨析选举制度，用白马非马弘扬中华文化，用情投意合阐释稳定婚姻，正所谓“问世间情为何物，心远地宽、数道同本”！第二章“图与数”用有趣的例子建立后面几章需要的数学，打基础，做铺垫，隐伏笔，照顾了普通对象认知的障碍和局限，顺应了“几何+代数，谁也挡不住”的常识。后面三章，三个主角依次登场且极具舞台效应。作者完整阐释了费马大定理与庞加莱猜想的历史和证明细节，完整推导了黎曼假设的核心——黎曼函数方程并分析了其研究现状。作者在著述中心怀敬意地说：“数学使心灵安宁，数学让世界纯净。”这说明，有太多的人仿佛生下来就是为了证明思维的劳苦功高的。何况，黎曼假设后面将会是史诗级的灾难：“证明它，你将会不朽；否定它，后果很严重！”这意味着：如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都荣升为定理；如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬……凄美的思维伴着凄惨的历史是何等壮烈！

《数学的天空》星满天

那么，唯美目录引人入胜后还会有丰满内核的呼应吗？可喜的是，教学与科研的实践涵养了作者“读者至上”的意识。其文笔行云流水而纸背造就着厚实强支撑，惊叹地驾驭了严肃冷峻的阐释对象。

于是，以捭阖纵横喻数学核武之矩阵功能，谁不想弄个明白？七年铸剑为哪般，必探个究竟！蒙童问天，谁多谁少？用得着问天吗？看《数学的天空》吧！非悖莫行——爱是悖论，“人生自古有烦恼，爱与不爱是悖论”。如若不是带着忧伤寻找爱情，书中的阐释会让“黄金剩女”保持一丝清醒：市场匹配的合理原则是“情投意合”而非“价高者得”。当作者感慨“有钱人终成眷属，有情人含泪私奔”的精神与物质的博弈现实时，一条“稳定婚姻杜绝非夫妇男子和女子私奔”的警示表明：“道德高地”不可失！听过“乘天除地”这个词吗？作者大气敏锐地将其称作拓扑空间的运算，可谓绝妙生辉。

《数学的天空》美如画

如若将《数学的天空》同时当作一部艺术之美学作品，无疑是一种正确的体验。严肃的数学是一种美，但它从不拒绝更美。使严肃与美相得益彰，乃是因为作者才情之奇异——康托尔证明了有理数与自然数一样多，又证明了有理数与实数不一样多，作者妙语连珠：翻手为云，乃因熟能生巧；覆手为雨，不过司空见惯。终于，康托尔因难于兼容其时代，被迫远离数学而成为哲学教授后，作者无限感伤：若得世上无难事，可怜有限伴一生。考察了稳定婚姻后，作者随即给出了价值连城的启示：守株待兔等不到白马王子，主动出击可迎来梦中情人！严谨的作者显然是意识到了仅有慷慨的认识论上的启迪是远远不够的，含蓄的方法论“捐献”才是温馨。于是，功能强大的笛卡尔“情书”r=a(1-sinθ)亮相了。针对傲慢、偏见及盲从，作者便旗帜鲜明地刻意阐释了诺奖之选举制度的推论：一个社会不可能有完全的每个个体的自由——否则将会导致独裁；一个社会也不可能实现完全的自由经济——否则将导致垄断。当悖论搅和得学界百口莫辩之时，作者在欢呼：人民创造历史，悖论推动科学。世间果有永恒之事么？作者斩钉截铁地回答：平方和定理永恒！它当之无愧地挑战了我们的心智，升华了人类精神，度量了文明的高度。踏破铁鞋——素数，你在哪里？探寻的历程艰辛而遥远。虽然书中介绍了数学界“否定黎曼假设者将立即死去”的传说，为了安抚读者对这样的恐惧不必耿耿于怀，作者随即饱含着祝福让我们共享了数学界的另一传说：证明素数定理者将长命百岁。音乐凝练精神，数学抽象世界。所谓的天籁音色即形状之无穷级数吗？历史的回响犹在耳边，现实的声音仍待明辨。遗世独立——佩雷尔曼消失于宇宙之巅。这是要描绘一个什么样的天空啊？使庞加莱猜想荣升为定理的伟大的佩雷尔曼，缘何在2002年的那一场雪后，踏雪无痕，悲情谢幕，消失在茫茫人海……鬼神之情莫能隐，物莫奇偶天地间！好一个千古之谜、宇宙之驿！

《数学的天空》因有伟大的费马大定理、黎曼假设和庞加莱猜想而光芒四射；因无数数学、物理、哲学大家的“横空出击”而群星灿烂；因作者的激扬文字、红妆素裹而绚丽多彩。其文字字玑珠，蕴古韵而发新意，让人耳目一新，顿生快意。正如古诗所云：“一语天然万古新，豪华落尽见真淳。”对于作者而言，写作这样一本通识书，更多的是一种情怀与担当。陆游所说的“汝果欲学诗，功夫在诗外”，当与此相去不远。

大哲学家罗素曾在他的《幸福之路》中说：“青春时代，我厌恶生活，一度徘徊于自杀的边缘；而我之所以终于抑制了自尽的念头，只是因为想多学些数学。”罗素之“转心、正念、悟道”源自数学对人精神的滋养及“三观”的启迪功能，这与作者“凡事不决上百度，万事豁然有数学”的认知高度不谋而合。

品《数学的天空》，愿嫁娶数学天地久！