庞加莱
- 后掠翼外挂系统非线性响应分析
度下的相图以及庞加莱截面图研究了后掠翼外挂系统的非线性响应。2 力学模型后掠翼上外挂物悬挂点处的截面图，如图1所示。图1 悬挂点处的机翼截面图Fig.1 The Wing Section of Hanging Point设外挂的质量为ms，用Is表示外挂对于质心的转动惯量，Iβ表示外挂对图中所示的B点的转动惯量，Sβ是外挂物对机翼上B点的质量静矩，xsb为外挂物的质心到机翼弹性轴的距离。后掠翼各参数之间的关系为：根据文献［13］中平直翼运动方程的推导思路，
机械设计与制造 2023年8期2023-08-18
- 庞加莱侦察术
法国著名数学家庞加莱，而数据造假的人，是一个“倒霉”的面包师。原来，庞加莱有一个习惯，每天从家附近的面包店买一条标注1000克重的面包。他回家仔细称量这些面包后却发现，面包的平均重量只有950克，显然面包师故意缺斤少两，庞加莱气得马上报了警。面包师当着警察的面赌咒发誓，以后坚决不犯了。之后，庞加莱继续在他家买面包，发现每天买到的面包确实大了一些。但他仍然觉得有什么地方不对劲。他在接下来的一年中，每天都去买面包仔细称重。结果，庞加莱终于印证了自己的怀疑：这个
小读者·阅世界 2023年1期2023-05-30
- 庞加莱侦察术
法国著名数学家庞加莱，而数据造假的人，是一个“倒霉”的面包师。原来，庞加莱有一个习惯，每天从家附近的面包店买一条标注1000 克重的面包。他回家仔细称量这些面包后却发现，面包的平均重量只有950 克，显然面包师故意缺斤少两，庞加莱气得马上报了警。面包师当着警察的面赌咒发誓，以后坚决不犯了。之后，庞加莱继续在他家买面包，发现每天买到的面包确实大了一些。但他仍然觉得有什么地方不对劲。他在接下来的一年中，每天都去买面包仔细称重。结果，庞加莱终于印证了自己的怀疑：
小读者 2023年1期2023-02-06
- 基于数值解的非线性振动系统定性分析
的定性研究中，庞加莱映射是极其重要的思想工具，可以将连续微分动力学系统转化离散差分动力学系统，使之深化对分叉行为和过程的研究。在非线性动力学研究中，定量分析是定性分析的基础，定量分析的结果是定性分析中庞加莱映射得以构建的基础。但是在当前的研究中，对复杂的、难以解析或不可解析的振动系统，定性研究的深度远不及对其的定量分析。这是由于对这类系统无法得到精确的解析解，而在现行的定性分析方法中，一个可以被分析的庞加莱映射必须依赖精确的解析解，而非数值解。非线性振动系
振动与冲击 2022年20期2022-10-27
- 时滞反馈下高速磁悬浮轴承转子系统的稳定性分析
用厚度为时滞的庞加莱板打靶法，以考虑了极间耦合效应的2自由度刚性转子系统为研究对象，对其时滞动力学问题进行研究。2 数值分析方法本文借助文献[14]中改进打靶法的思想对磁悬浮轴承系统周期解的时滞问题进行研究，将求解系统周期解的过程转化为求取“厚度为”的庞加莱板上的不动弧，如图2所示。图2 庞加莱板上的不动弧将时间区间[-,]分为-1个等距小区间，系统在时间区间[-,]内的运行弧线上可以分为个节点：u =(+t ),t =-+(-1)/(-1),=1,2,,
航空发动机 2022年4期2022-10-13
- 基于林滋泰德-庞加莱法的达芬系统的求解
行改进。后来，庞加莱对改进后的方法的合理性进行了证明，故而称为林滋泰德-庞加莱法，它的出现很好地解决了系统共振，即久期项问题。林滋泰德-庞加莱法认为解和系统的激励频率都是ε的未知函数，都要展成ε的幂级数形式，通过确定级数形式中的待定系数，从而求得解析解和频率［2］。本文主要通过林滋泰德-庞加莱法对达芬系统的几种振动求解，得到了精确度较高的近似解析解。1 达芬系统的自由振动达芬系统的自由振动动力学方程为［1］规定初始条件为［2］此时将该动力学方程的解展开为幂
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2022年5期2022-09-16
- 你真的一点儿时间都没有吗
杰1875年，庞加莱从理工大学毕业，加入了法国矿业集团，成为一名巡视员，与此同时，庞加莱继续从事科学研究。学生登德尔跟着老师庞加莱一起研究，他看老师横跨数学和物理两个领域，研究非常广泛，著名的“三体问题”、庞加莱猜想等，都取得了巨大的成就。登德尔好奇地问庞加莱：“老师，您为什么有那么多时间，可以研究出那么多东西？”庞加莱说：“东方有一个故事，有两个人负责看山，分别住在相邻的两座山上。两山之间有一条溪，两个人每天都会在同一时间下山去溪边挑水，不知不觉已经过了
做人与处世 2022年12期2022-05-30
- 庞加莱侦察术
□ 徐 玲庞加莱历史上有一个著名的侦破数据造假的案例，特别有趣。发现数据造假的“大侦探”，是19 世纪法国著名数学家庞加莱，而数据造假的人，是一个“倒霉”的面包师。原来，庞加莱有一个习惯，每天从家附近的面包店买一条标注1000 克重的面包。他回家仔细称量这些面包后却发现，面包的平均重量只有950 克，显然面包师故意缺斤少两，庞加莱气得马上报了警。面包师当着警察的面赌咒发誓，以后坚决不犯了。之后，庞加莱继续在他家买面包，发现每天买到的面包确实大了一些。但他仍
中外文摘 2022年7期2022-05-17
- 基于便携式睡眠心电采集及深度学习的抑郁症患者睡眠质量评估系统
计算出RR间期庞加莱图，然后，基于TensorFlow的深度学习对庞加莱图进行睡眠分期模型的构建，最后，将患者的心电数据在睡眠分期模型的深度学习评估模块进行分期识别，实现对抑郁症患者睡眠质量的评估。2.1 生成RR 间期庞加莱图RR 间期庞加莱图算法是心电信号输入睡眠分期模型前的预处理。RR 间期庞加莱图算法度量心电信号的时间序列空间分布规律，描述动力学系统的运动轨迹，可克服传统非线性方法分析短时甚至极短时序列的不足；使用滑动时间窗口，将相邻RR 间期定义
医疗装备 2022年1期2022-02-24
- 庞加莱侦察术
法国著名数学家庞加莱，而进行数据造假的人，是一个“倒霉”的面包师。原来，庞加莱有一个习惯，每天从他家附近的面包店买一块标注1000克重的面包。回到家后，他仔细称重，却发现面包的平均重量只有950克，显然面包师故意缺斤少两，庞加莱气得马上报了警。面包师当着警察的面发誓，以后绝不再犯。之后，庞加莱继续在这一家店买面包，买到的面包确实比以前大了一些，但他仍然觉得有什么地方不对劲。在接下来的一年中，他每天都去买面包并仔细称重。结果，庞加莱终于印证了自己的怀疑：这个
传奇·传记文学选刊 2022年1期2022-01-20
- 繁星无法超越
——三体问题溯源
了火炬，他正是庞加莱(Poincaré). 他的研究领域涉及数学、物理和天体力学，并被公认为是19-20世纪之交的领袖数学家.图2 庞加莱像在这次公开悬赏之前，庞加莱已经凭借自己在自守函数论和微分方程等方面的工作而被人们公认为世界一流数学家了.1883年，29岁的庞加莱发表了第一篇天体力学方面的论文；一年之后，他又发表了第二篇关于天体力学的论文. 奥斯卡二世的这个问题进一步激发了庞加莱对这个天体力学问题的兴趣.1885年，庞加莱开始集中精力研究三体问题，此
大学物理 2021年1期2021-12-29
- 庞加莱侦查术
法国著名数学家庞加莱。而被发现数据造假的人，是一位“倒霉”的面包师。原来，庞加莱有个习惯，每天从家附近的面包店买一条标注1千克重的面包。他回家仔细称重这些面包后却发现，平均重量只有950克，显然面包师故意短斤少两，庞加莱气得马上报了警。面包师当着警察的面赌咒发誓，以后坚决不犯了。之后，庞加莱继续在他家买面包，他发现每天买到的面包确实大了一些。但他仍然觉得有什么地方不对劲。他在接下来的一年中，每天都去买面包仔细称重。结果，庞加莱终于印证了自己的怀疑：这个面包
文萃报·周五版 2021年44期2021-12-06
- 庞加莱侦察术
法国著名数学家庞加莱，而数据造假的人，是一个“倒霉”的面包师。原来，庞加莱有一个习惯，每天从家附近的面包店买一条标注1000克重的面包。他回家仔细称量这些面包后却发现，面包的平均重量只有950克，显然面包师故意缺斤少两，庞加莱气得马上报了警。面包师当着警察的面赌咒发誓，以后坚决不犯了。之后，庞加莱继续在他家买面包，发现每天买到的面包确实大了一些。但他仍然觉得有什么地方不对劲。他在接下來的一年中，每天都去买面包仔细称重。结果，庞加莱终于印证了自己的怀疑：这个
读者 2021年23期2021-11-15
- 时间无限循环
绝望的结论。“庞加莱回归”——希望之花绽放朱尔·亨利·庞加莱是19世纪末到20世纪初法国著名的数学家、天体力学家，同时还是物理学家、理论科学家和科学哲学家，他被认为是继高斯之后最伟大的数学家之一、继牛顿之后天体力学界的“里程碑”。1895年，庞加莱证明了“庞加莱回归”理论，冲击了“熵增定律”的地位，也使人类明白了时间无限接近宇宙原点的可能。“庞加莱回归”理论指出：“熵增定律”没有错，但系统中所有构成部分不断无序运动，结果未必达成彻底平衡而不再运动，反而不管
小学科学 2021年9期2021-09-22
- 多自由度非线性悬架系统混沌特性
析非线性系统的庞加莱（Poincaré）截面和最大Lyapunov 指数，证明非线性系统存在混沌现象。本文推导出整车七自由度动力学微分方程，考虑悬架弹簧、阻尼的非线性，利用MATLAB/Simulink 建立仿真模型，在正弦路面激励下，用4 阶Runge-Kutta 法对整车模型进行仿真分析[5]。通过分析庞加莱（Poincaré）截面和Lyapunov指数，发现悬架系统的运动状态随着路面的变化，在周期状态、倍周期状态和混沌状态之间多次变迁。1 整车非线性
农业装备与车辆工程 2021年6期2021-07-03
- 基于Poincare Plot和LSTM的胎心率分类算法
]，S变换等。庞加莱图（Poincare Plot）可用于观察和研究非线性系统的演化规律，而生物医学信号作为典型的混沌信号，采用庞加莱图对胎心率信号进行非线性分析有助于更好地揭示胎儿的生理特性。例如GOSHVARPOUR等[12]成功地利用庞加莱截面图重建状态空间中的信号轨迹的全局图对脉搏信号进行情绪识别。SATTI等[13]通过对信号进行二维相空间重构，成功地利用扩展庞加莱图对心率变异性进行分析，提高胎心率分类效果并节省分类时间。本研究提出了一种基于庞加
中国医疗器械杂志 2021年3期2021-06-11
- 邓宇星：人生在挑战中前行
十大科学进展，庞加莱猜想证明被列为首位。庞加莱猜想进入大众视野始于2000年的千禧年数学会议。在该会议上，数学家们选定了七个“千禧年大奖问题”。美国马萨诸塞州的克雷研究所将悬赏七百万美元奖金。每解决其中一个问题，就可以获得一百万美元的奖励。这七个问题分别是NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。“庞加莱猜想是到目前为止唯一一个被解决的千禧年问题。”北京理工大学数学与统计学院教授邓宇星介绍。那一年，邓宇星
科学中国人 2021年5期2021-04-08
- 天生的数学家庞加莱
朱月凤 摘编庞加莱于1854年出生在法国的南锡，他的祖父当年在拿破仑的手下当军医。庞加莱的父亲也是一名医生，还是南锡大学医学院的教授。庞加莱的母亲是个善良、才华出众的女性，她把所有的精力都倾注在了孩子的教育上。庞加莱在家里的唯一娱乐就是阅读。他的记忆力超强，他一旦读过一本书，就会终生都记得它。据说这叫视觉记忆或者空间记忆，欧拉也有这种记忆能力。不过庞加莱的视力非常差，这或许是他记忆力好的原因之一。因为他在上课的时候根本看不清老师在黑板上写的东西，所以只能
初中生世界·八年级 2021年2期2021-03-11
- 俄罗斯的顶级科学家可以威武到什么程度？
学界100年的庞加莱猜想。它的破解极可能为密码学以及航天、通信等领域带来突破性进展!庞加莱猜想最早是由法国数学家庞加莱提出的，克雷数学研究所悬赏的七大千禧年大奖难题之一，美国曾公布过千禧年的数学七大难题，这七道题中的任意一题，谁能解决直接领走100万美金，并且可以在数学界一夜成名，各种荣誉和额外收益足以保障下半辈子的基本生活。当西班牙国王胡安·卡洛斯一世在会上宣布当年的菲尔兹奖得主后，场上一片寂静，原来那位数学天才并没前来领奖，但片刻后会场仍爆出经久不衰的
中外文摘 2020年22期2020-12-02
- 隐世奇才——佩雷尔曼
解了大名鼎鼎的庞加莱猜想，拒绝领取数学界最高荣誉“菲尔兹” 奖之外，话题的核心就是他与众不同的性格.1904年，法国数学家庞加莱做出了一个猜想，用三体空间来帮助理解宇宙的形状.这个猜想是拓朴学发展的关键.2000年，美国一家私人研究机构克莱数学研究所（Clay Mathematics Institute）宣布，为世界七大数学难题悬赏700万大奖.任何人只要解开其中任何一个难题，将获得100万美元的奖金.“庞加莱猜想”就是这七大难题之一，其他一些难题包括计算
语数外学习·高中版中旬 2020年3期2020-09-10
- 火卫一周期准卫星轨道及入轨分析
［5］首次使用庞加莱截面的方法，以圆型限制性三体问题（CRTBP）为模型分析了火卫一和火卫二邻近区域准卫星轨道的稳定性。Tuchin［7］在研究火卫一准卫星轨道时使用考虑火卫一偏心率的Hill模型，并在该模型下提供了一种轨道设计方法，以满足给定的覆盖、时间和距离约束。Gil和Schwartz［2］做了大量关于准卫星轨道数值分析方面的尝试，对火星火卫一系统进行了相空间数值搜索，证明了稳定准卫星轨道的存在性，并分析得到了三维稳定准卫星轨道的一系列特性。Cabr
北京航空航天大学学报 2020年6期2020-07-31
- 选取任意庞加莱截面的新方法*
080)针对用庞加莱截面分析非线性系统时较难选择合适截面的问题, 提出了一种投影时域法.该方法可以在时域上直观地判断所选平面是否合适并实时准确地调整平面的方向与位置.文中给出了投影时域法的完整定义并从理论上详细分析了该方法的原理; 同时研究了在时域上判断所选平面是否是合适的庞加莱截面的条件以及如何调整所选平面的方向与位置; 最后, 利用投影时域法对三种典型的三维或四维非线性系统进行了仿真实验, 实验结果证明了该方法的有效性和实用性.1 引 言在研究非线性系
物理学报 2020年4期2020-02-28
- 学习数学历史，领悟殊途同归
分析勾股定理、庞加莱猜想的殊道同归，抛砖引玉.一、勾股定理我国古代称直角三角形的两条边为“勾和股”，称斜边为“弦”.在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论在我国被称为“勾股定理”.早在周朝初年（约公元前1100年），周朝大夫商高就发现了直角三角形的一个特例：“勾三、股四、弦五”，亦称“商高定理”.在西方，这个定理被称为“毕达哥拉斯定理”，亦称“百牛定理”，是公元前500余年由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的.尽管比中国人的发现晚了500～60
新世纪智能(数学备考) 2019年11期2019-12-24
- 反结构切换混沌系统
8 切换系统的庞加莱截面和功率谱为了分析切换系统的动力学特性，利用Matlab软件绘制其功率谱和庞加莱截面图。图8(a)为切换混沌系统关于变量y的功率谱，图8(b)～图8(d)分别为xy平面关于z=-3、yz平面关于x=0、xz平面关于y=1的庞加莱截面图。(a)功率谱 (b)庞加莱截面(z=-3)(c)庞加莱截面(x=0) (d)庞加莱截面(y=1)图8 功率谱及庞加莱截面图Fig.8 Power spectrum and Poincaré sectio
武汉科技大学学报 2019年6期2019-11-20
- 船用燃机低压转子-轴承系统非线性动力学分析
同转速下盘1的庞加莱图和频谱图如图6所示，由图可知：1)n=5 254 r/min时，庞加莱图为一个封闭曲线，频谱图有多个不可相约的主要峰值；2)n=9 745 r/min时，庞加莱图为一个点，频谱图上主要是旋转频率及其倍频;3)n=14 426 r/min时，庞加莱图为一个不规则的封闭曲线，频谱图上出现较多的低倍频。图6 盘1的庞加莱图(左)和频谱图(右)随转速增加，不平衡激励及其分频越来越明显，盘1逐渐出现分岔运动。更高的转速下，盘1的庞加莱图如图7所
轴承 2019年11期2019-07-22
- 2018年4月2日——“天宫”一号结束任务回归地球
数学家”亨利·庞加莱诞生亨利·庞加莱被称为“最后一个通才数学家”，1854年4月29日，他诞生于法国一个学者家庭，父母亲都出身于显赫世家。庞加莱的父亲是南锡大学医学院的教授，母亲是一位才华出众的女性。庞加莱从小成绩优异，由于数学成绩极好，数学老师将他比喻为一只“数学怪兽”。1873年，庞加莱进入巴黎综合理工大学，在那里他开始了数学研究生涯，并攻读了博士学位。庞加莱的一生中在数学、物理、天文学等领域都有重大贡献，发表学术论文500余篇，学术著作30多部。在对
百科知识 2019年7期2019-05-29
- 一个4-D超混沌系统的特性分析及混沌控制设计
普诺夫指数谱和庞加莱映射．接下来，应用Lyapunov稳定理论分析了超混沌系统的自适应控制问题，并对具有完全未知参数的四维超混沌系统设计了一个参数估计的自适应律．最后，利用Matlab仿真软件对所有设计结果进行了仿真验证，阐述了分析和设计的正确性和有效性．1 系统描述及混沌特性分析1.1 系统描述(1)故本文考虑如下新型四维超混沌系统：(2)其中，x，y，z，w为状态变量，a，b，c，d为系统的正常数参量．1.2 相轨迹和时间序列当系统参数分别为以下数值时
三峡大学学报(自然科学版) 2018年6期2018-11-26
- 地月低能轨道转移的混沌控制方法
t等[1]基于庞加莱截面对流形进行多次截断来实现地月低能转移，有效地减少航天器在混沌区域的滑行时间，转移过程中施加了8次脉冲。随后，Schroer等[2]通过对一组不稳定周期轨道进行打靶，利用比Bollt的方法略高的能量缩短了地月转移时间，转移过程中需要至少4次脉冲。Macau[3]将从地球和月球附近出发的轨道进行拼接，通过3次脉冲，进一步用能量的增加换取了地月转移时间的缩短。近期，Salazar等[4]发展了Bollt方法[1]，通过增大庞加莱截面流形截
宇航学报 2018年7期2018-08-10
- 基于Healthme采集分析系统的吸毒者脉搏波特征研究*
、冰毒），利用庞加莱散点图（又称Poincare图）对吸毒人群脉搏波的心率变异性特征进行研究，通过与非吸毒人群相关数据进行对比分析，发现了显著差异，为利用脉搏波数据建立吸毒者甄别模型的技术方案提供了有力支持。引言为打击毒品犯罪、遏制毒品泛滥，需要在治安检查、巡逻盘查、驾照报考等过程中对相关人员是否为吸毒者进行快速甄别。当前国内外对吸毒者的判断通常依据化学检测，常用的化学检测手段主要是血液检测、尿液检测。血液检测虽然准确率很高，但是血液分析所需要的仪器设备过
警察技术 2018年4期2018-07-16
- 神秘的非欧几何——非欧世界
属最优美自然的庞加莱模型。与克莱因模型一样，庞加莱模型的非欧平面也是一个圆，边界同样是无穷远，但与克莱因模型不同的是，庞加莱模型把圆中垂直于圆周的圆弧（圆的直径是这种圆弧的特例）视为非欧几何中的直线。从图中可以直观地看出，罗氏几何中的三角形ABC内角和小于π，过直线外的一点有不止一条非欧直线与已知直线不相交。埃舍尔的作品《圆的极限III》是根据庞加莱模型画的，相当于铺砌整个欧氏平面的无数条鱼被变形到庞加莱模型的圆形非欧平面里。浩天：“这有什么意义呢？这只不
中学科技 2018年3期2018-05-28
- 佩雷尔曼的数学边界
尔曼难倒世界的庞加莱猜想1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出了一个拓扑学猜想：任何一个单连通的、闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。一个“闭的三维流形”就是一个封闭的三维球面；“单连通”就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续收缩成一点。当一个封闭的三维球面同时具有单连通的特点，将会意味着什么？打个比方，假如用一条橡皮带去勒住一个充满气的气球，既不能把橡皮带扯断，也不让它离开气球表面，慢慢地，这条橡皮带会把气球勒成葫芦形状，最终在这个“葫芦”的中心位置勒
科学中国人 2017年29期2017-12-29
- 庞加莱散点图的复相关度量在癫痫脑电特征提取中的应用
钱景旭 野梅娜庞加莱散点图的复相关度量在癫痫脑电特征提取中的应用张译中 翟冠男 王 瑨 钱景旭 野梅娜（西北大学数学学院，陕西 西安 710127）脑电信号的自动检测对癫痫病的防治具有重大意义。本文在结合庞加莱散点图复相度量（CCM）的基础上，提出一种适用于提取癫痫脑电特征的度量方法，并将该特征放入超限学习机（ELM）中进行分类。脑电信号自动检测；庞加莱散点图；复相关度量；超限学习机1 研究背景癫痫是一种慢性脑功能障碍综合症，具有突发性、反复性等特点，对患
河南科技 2017年17期2017-11-06
- 特立独行，数学奇人：伟大的格里
只有一个问题“庞加莱猜想”得到了证明。这个猜想有多厉害？它的证明将使科学家们得以靠近一个数学物理的终极问题，什么是宇宙的形状。而成功破解世界七大数学难题之“庞加莱猜想”的人就是俄罗斯数学家：格里戈里·佩雷尔曼。佩雷尔曼有多牛？1982年，16岁的他参加国际数学奥林匹克竞赛，以满分获得金奖。一个月后收到美国一所大学的邀请，承诺提供住房和丰厚的奖学金。但佩雷尔曼拒绝了，他说：“我不需要别人给我住房和奖学金。”在20岁这个充满荷尔蒙与冲动的年纪，他对异性和恋爱毫
作文与考试·高中版 2017年26期2017-09-08
- 一种计算三体问题周期轨道的新方法
点关系的改进型庞加莱截面图，能够更直观地反映随着初始点改变周期轨道的演变和分叉；其次基于改进的庞加莱截面图，通过初始点与投影点的对应关系筛选出可能存在周期轨道的候选区间；然后在该候选区间内利用状态转移矩阵给出距离周期轨道初始点真实解非常接近的初始猜想；最后采用打靶法求解能够快速得到周期轨道的数值解。本文方法不需要改变三体系统的雅可比能量，迭代次数少，能够快速计算得到大范围、具有x轴对称性的周期轨道。以地月圆形限制性三体问题为例进行仿真，验证了该方法的快速性
宇航学报 2017年4期2017-05-18
- 交换群的张量不变量的庞加莱级数
可约模的重数的庞加莱级数。特别地，是中的张量不变量的庞加莱级数.定理1[4]：设是任意的一个有限群，是其在复数域上不可约模，是一個固定的有限维模并且作用于上是忠实的.对偶模作为模同构于。假设是张量代数2.结论交换群在自然模上的张量不变量的庞加莱级数可由推论求出.参考文献：[1]J.Mckay.Graphs ，singularities and finite groups[J].Proc.pureMath，1980，37：183-186.[2]J.Mckay
魅力中国 2017年4期2017-05-13
- 大摆角耦合摆的运动规律的数值分析
的相轨迹图像和庞加莱截面图像，可发现并联耦合摆在较大摆角下的运动是准周期运动，该规律与摆球质量是否相同无关.耦合摆 相图 庞加莱截面 准周期运动1 引言自然界中普遍存在着相互作用的振动系统，如电学中电容和电感耦合起来的振荡回路[1]、固体晶格中相邻原子的振动模式[2]以及光子和声子耦合场[3]等.相互作用使振动系统呈现丰富的动力学行为.因此，无论从工程领域还是基础科学领域的研究需要来讲，对有相互作用的振动系统的运动规律进行研究是非常必要的. 耦合摆作为一种
物理通报 2017年4期2017-04-01
- 连续可微向量场的庞加莱截面映射*
续可微向量场的庞加莱截面映射*文 晓,孙玉泉(北京航空航天大学)庞加莱截面映射是常微分方程定性理论与微分动力系统中的一个重要概念,它可以将一个连续可微向量场的问题转化为一个可微映射的问题来研究. 该文对庞加莱截面映射的存在性给出了一种新的证明方法, 通过该方法可以关于庞加莱截面映射的定义域大小给出一种一致性的刻画.C1向量场；庞加莱截面；庞加莱截面映射;隐函数定理1 可微向量场的庞加莱截面映射庞加莱截面映射是使用定性方法研究常微分方程以及微分动力系统中的一
哈尔滨师范大学自然科学学报 2016年2期2016-11-29
- 自动指纹识别技术的发展与应用
题，提出了改进庞加莱指数算法，实验结果表明，该算法在检测指纹图像奇异点方面优于高斯厄米算法，能够有效提高低分辨率和边缘残缺指纹的识别精度。自动指纹识别；发展；应用引言随着世界经济的飞速发展，科学技术的不断创新，人们的访问控制与信息安全也受到了冲击，对身份的认证方法越来越受到人们的关注和重视。个人身份认证比较常见的有两种：一种是通过检查“你有什么”“你知道什么”来达到认证的目的，比如检查身份证驾驶证，说明只有自己知道的信息。另一种就是通过密码、口令等来进行个
科学中国人 2016年21期2016-08-16
- 爱因斯坦是相对论的唯一创建者
电子质量公式。庞加莱首先正确阐述了相对性原理，一直坚持认为相对性原理不应放弃。他猜测真空中的光速是一个常数，而且光速很可能是极限速度。他还建议通过光速来校准不同地点的钟，使它们同时、同步。显然，洛伦兹和庞加莱都对相对论的诞生做了重要的铺垫工作。实际上，作出贡献的还不光他们。洛伦兹是在1892年提出洛伦兹收缩的，但最早提出这一公式的是爱尔兰物理学家斐兹杰惹。他声称自己早就在课堂教学中给出了这一公式，早于洛伦兹。他的学生们都力证这一点。但当时看到的他公开这一公
中国科技教育 2016年1期2016-03-14
- 平和的心态
年，法国数学家庞加莱提出一个猜想：任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是三维圆球。这就是“数学界七大难题”之一的“庞加莱猜想”。此题曾令无数数学家望而却步。为征服这个数学领域的高峰，2000年，美国麻省克雷数学研究所专门设立了一个奖项，悬赏100万美元，寻求破解此题的答案。“谁解开了‘庞加莱猜想’，谁就能名利双收！”面对如此诱惑，全球数学家趋之若鹜。但一个多世纪以来，尽管无数人为之想破了脑袋，但此题一直悬而未解。
职工法律天地 2016年11期2016-02-01
- 佩雷尔曼：撬动世界的数学隐士
僻。 难度之“庞加莱猜想” 1 9 9 1年，佩雷尔曼的一位师长，也是他思想上的前辈，世界顶级数学大师格罗莫夫介绍他参加了美国东海岸的几何节。在这次活动上他做了学术报告，并因此获得了去美国纽约大学库朗数学研究所做博士后的机会。当然，学霸的成绩绝不会太差。 1 9 9 4年，年仅2 8岁的他就在国际数学大会上做分组报告了。做分组报告的分量有多重？在此之前，中国内地只有6位数学家应邀做过分组报告，他们分别是华罗庚、吴文俊、冯康、陈景润、张恭庆和马志明。 1 9
飞碟探索 2015年3期2015-09-10
- 佩雷尔曼：大隐隐于“数”
了大名鼎鼎的“庞加莱猜想”，拒绝领取数学界最高荣誉“菲尔兹” 奖之外，话题的核心就是他与众不同的性格.抛弃名利，拒“菲尔兹”和百万大奖1904年，法国数学家庞加莱做出了一个猜想，用三体空间来帮助理解宇宙的形状.这个猜想是拓扑学发展的关键. 2000年，美国一家私人研究机构“克莱数学研究所”宣布，为世界七大数学难题悬赏700万奖金，任何人只要解开其中一个难题，将获得100万美元的奖金. “庞加莱猜想”就是这七大难题之一，其他一些难题包括计算机理论界的第一号难
数学教学通讯·初中版 2015年10期2015-09-10
- 谐波激励下多尺度粘滑干摩擦系统混沌
成三维，得系统庞加莱截面为(13)建立τ=0时初值点及其按解的路径经时间2π/Ω后所达点间之关系。即主共振与1/2亚谐共振下系统平衡点附近的庞加莱映射。进一步将系统离散成庞加莱点映射系统为gi+1=y(gi)(14)(15)3 结果与讨论3.1 1∶1共振α=0时，图3(a)～(d)给出典型参数值下系统庞加莱截面。全局分岔见图7(a)。由图3可知，ge在零点附近激励幅值量级较小不足以使滑块单元产生滑动，系统非线性不明显。在微小扰动下仅存在s+，s-两段实时
振动与冲击 2014年14期2014-09-07
- 表面波纹度对滚动轴承-转子系统非线性振动的影响
图、功率谱图和庞加莱截面图，研究了轴承表面波纹度最大幅值和转速对系统的非线性振动的影响，找到了不同故障类型的特征频率。根据分形理论应用G-P算法计算了相同转速下不同最大幅值时的关联维数。分析结果表明，当系统处于混沌状态时随着波纹度最大幅值的增加，其关联维数也会相应增大。因此关联维数可以应用于轴承故障的特征提取与定量诊断中。滚动轴承；非线性动力学；波纹度；关联维数；混沌作为旋转机械的核心部件，轴承-转子系统的研究一直深受科研工作者的关注[1-4]。滚动轴承的
振动与冲击 2014年8期2014-08-11
- 单摆Duffing振子系统建模及其非线性特性数值仿真分析
采用相图方法和庞加莱截面法研究了单摆中分岔、混沌等非线性特征.曹刚等[6]利用雅克比椭圆函数法研究了单摆的线性与非线性运动.何松林等[7]利用平均法研究了弱阻尼条件下的单摆振动.邓永菊等[8]利用Fortran语言编程，研究了大摆角单摆的非线性振动.但是有关单摆的Duffing振子的动力学问题研究较少，对单摆动力系统具体的分岔分析通向混沌道路的研究也较少，本文以单摆关于Duffing振子的动力学模型为研究对象，利用数值法研究振幅和Duffing振子恢复率对
云南民族大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-03-27
- 浅水波示意图
——开尔文波、庞加莱波与罗斯贝波，但并没有给出具体的波动图形。浅水模式是指在旋转的平面上一均质浅层流体，流体厚度为H，其水平运动尺度为L，H和L相比是小量。下面给出开尔文波、庞加莱波与罗斯贝波这三种波动的波动图形并加以补充介绍。1 开尔文波开尔文波是发生在旋转地球上大气和海洋中的一种大尺度波动，是一种特殊类型的重力波，开尔文波的存在依赖于(a)重力和能维持浮力振荡的稳定层结、(b)科氏力、(c)边界(如海岸线或山脉)或赤道的存在。开尔文波的特点单向传播。在
黑龙江生态工程职业学院学报 2013年2期2013-11-20
- 用微分求积法分析轴向加速粘弹性梁的非线性动力学行为*
运动的相图以及庞加莱截面．图3 单倍周期运动:c0=15．25，c1=2，⒜相图⒝庞加莱截面Fig．3 periodic －1 motion appears when c0=15．25，c1=2 ⒜ phase portraits⒝ Poincare maps图4 2 倍周期运动:c0=15．25，c1=2．29，⒜相图⒝庞加莱截面Fig．4 periodic －2 motion appears when c0=15．25，c1=2．29，⒜ phase
动力学与控制学报 2013年1期2013-09-17
- 大挠度简支矩形薄板受热力磁耦合作用分岔与混沌
相平面轨迹图及庞加莱截面图。当f=0.5 N/m2时，系统处于单周期运动状态;f=1.6 N/m2时，系统处于3周期运动状态;f=4.5 N/m2时，系统处于2周期运动状态;f=6.5 N/m2时;系统处于混沌运动状态。图1 ω0=1 rad/s，Bz=1 T，T0=20℃时系统随f变化时的分岔图Fig.1 Bifurcation diagram henf is variable(ω0=1 rad/s，Bz=1 T，T0=20℃时)图2 f=0.5 N/m
振动与冲击 2013年7期2013-02-13
- Lorenz系统中的普适序列探究
nz系统出现了庞加莱映象仅在第一象限或第三象限的局域混沌。对其进行符号动力学分析，发现该混沌吸引子的庞加莱映象能被分割成2部分，必须建立2个字的符号动力学，从而找到了通常只能存在于单峰映射中的普适序列。Lorenz方程；符号动力学；普适序列符号动力学是一种拓扑与数值相结合的研究方法，其基本思想为粗粒化描述[1-2]。它起源于19世纪末20世纪初J.Hadmard和M.Morse的工作，曾是证明拓扑动力系统研究中各定理和遍历理论的有力工具。利用符号动力学对动
长江大学学报(自科版) 2012年25期2012-11-22
- 庞加莱:最后一位数学全才
□林 革庞加莱:最后一位数学全才□林 革从2 0 世纪开始， 数学界只承认『两个半』真正意义上的全能数学家，第一个就是庞加莱，另一个是冯·诺依曼，那半个是指希尔伯特， 可见庞加莱在数学界的崇高地位，所以称他是一位可以和19 世纪数学之王高斯相媲美的数学大师毫不为过……我们经常使用“智商”一词来衡量一个人的聪明程度，但恐怕很少有人能准确地说出这个词汇的真正内涵。也正因为人的智力的复杂性，要准确客观地测量人的智商不是一件容易的事，所以心理学家采用测量智商的通常
科学24小时 2012年4期2012-11-08
- 发动机曲轴带轮端轴颈非线性动力学行为研究
对应的幅频图、庞加莱截面图，见图2、图3。由图2可知，当r0＞0.53 mm（e＜0.38）时图上始终是一个点，说明系统是稳定的单周期运动；当r0＜0.53 mm（e＞0.38）时系统出现混沌现象。对应图2的参数分别作出e为0.15、0.3、0.38和0.60（r0为1.33 mm、0.66 mm、0.53 mm和0.33 mm）时带轮曲轴轴颈轨迹图，见图3（a）～（d）；对应e为0.15和 0.60时的幅频图和庞加莱截面图，见图 3（e）～（h）。由轴颈
北京汽车 2012年6期2012-11-05
- 低维动力系统混沌指标研究
二维动力系统(庞加莱截面法)二维系统中参变量的个数较少，而且由于稳定积分(哈密顿量)的存在，可以在平面内研究系统的相空间结构.庞加莱截面方法是在十九世纪末提出来的用于分析多变量自治系统，其原理是在二维相空间中选取适当截面(庞加莱截面)，此截面可以是平面也可以是曲面.该截面上对某一对共扼变量取为固定值.借助计算机将相空间的连续轨迹该截面的交点(截点)显示出来，这样就可以抛开相空间的轨道而得到关于系统运动特征的信息.本文讨论经典的Henon-heiles系统，
湖北民族大学学报(自然科学版) 2012年4期2012-10-09
- Dicke模型的量子经典对应关系*
到经典相空间的庞加莱截面图.以往绝大多数研究工作都将四维相空间庞加莱截面降维到二维平面［5］，即只取(p1，q1，p2，q2)四个量中 q2=0，p2>0情形的庞加莱截面图进行研究［2—4］.本文的目的是考察Dicke模型中经典相空间结构与量子纠缠动力学性质之间的对应关系，所以首先将四维相空间庞加莱截面降维到三维空间，即只取q2=0情形，得到系统整体三维庞加莱截面如图1所示.三维庞加莱截面图显示包含有两个子庞加莱截面图，他们的空间结构具有以下明显特点:1)
物理学报 2011年2期2011-09-28
- 基于随机Melnikov方法的甲板上浪船舶混沌运动研究
ikov方法和庞加莱截面研究甲板上浪时船舶的混沌运动。2 运动方程的建立随机横浪中甲板上浪时船舶横摇运动的微分方程可以写为：其中，I44为船舶横摇惯性矩；A44为附连水引起的附加惯性矩；B44为船舶横摇线性阻尼系数；B44q为船舶横摇非线性阻尼系数；Δ为船舶排水量；GZ（φ）为船舶的静稳性臂；Fsea（t）为随机横浪引起的干扰力矩；Fwod（t）为甲板上浪引起的干扰力矩。（1）式两边除以 （I44+ A44），并将随机横浪激励简化为周期激励加白噪声扰动，有
船舶力学 2011年10期2011-06-07
- 非保守简支梁的非线性振动与混沌现象
程曲线、相图、庞加莱图随着q的增大，系统做倍周期运动，如取q=10，此时相应的时程曲线、相图和庞加莱图见图4(a)、图4(b)、图4(c),从图中可以看出系统此时为2周期运动.图4 q=10时的时程曲线、相图、庞加莱图当q=14.25时相应的时程曲线、相图和庞加莱图见图5(a)、图5(b)、图5(c)，从图中可以看出系统此时为4周期运动.图5 q=14.25时的时程曲线、相图、庞加莱图q继续增大直到q>15.7，系统经过一系列的倍周期分岔进入了混沌状态，如
陕西科技大学学报 2011年6期2011-02-20
- 群作用下的Khintchine回归定理
0)1898年庞加莱给出庞加莱回归定理，从那时起，回归性就是动力系统研究的重要内容，之后人们给出了庞加莱回归定理的各种各样的推广。1934年Khintchine给出了著名的Khintchine回归定理。至今，回归性仍然是动力系统研究当中的重要内容。1 基本概念与定理定义1.1 设X是任意一个集合，B是X的一个σ代数，m是B上的测度，则(X，B，m)称为一个测度空间。若m(X)＜∞，则称(X，B，m)为有限测度空间，否则称为无限测度空间;特别的，若m(X)=
文山学院学报 2011年6期2011-01-26
- 忘记月亮
年,法国数学家庞加莱提出一个猜想:任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点,这个空间就一定是三维圆球。这就是“数学界七大难题”之一的“庞加莱猜想”,此题曾令无数数学家望而却步。为征服这一个数学领域的高峰,2000年,美国麻省克雷数学研究所专门设立了一个奖项,悬赏100万美元,寻求破解此题的答案。“谁解开了‘庞加莱猜想,谁就能名利双收!”面对如此诱人的肥肉,全球数学家纷纷趋之若鹜。但一个世纪以来,尽管无数人为之想破了脑袋,但此题一直悬
知识窗 2010年7期2010-05-14
- ２００６年“科学界的奥斯卡”
其中科学家证明庞加莱猜想被列为头号科学进展。每逢岁末，美国《科学》杂志都会公布当年度的十大科学进展。这是对全球科学研究的年终盘点，因此有“科学界的奥斯卡”之称。1.证明庞加莱猜想：《科学》杂志说，科学家们在2006年完成了“数学史上的一个重要章节”，这个“有关三维空间抽象形状”的问题终于被解决。庞加莱猜想属于数学中的拓扑学分支，1904年由法国数学家庞加莱提出，即如果一个封闭空间中所有的封闭曲线都可以收缩成一点，那么这个空间一定是三维圆球。百余年来，数学家
意林 2007年3期2007-05-14