基于深度学习构建高中数学深度教学

严振君

[摘  要] 深度学习是教育领域的一个流行概念. 深度学习是伴随着复杂的认知心理活动的学习过程. 深度学习可以促进数学知识的有效生成，数学教师应当本着服务于学生深度学习的原则，构建深度教学的课堂. 深度教学可以促进数学学科核心素养的落实.

[关键词] 高中数学;深度学习;深度教学

高中的数学学习是一个复杂的过程，这种复杂可从两个视角来审视：一是从传统教学的角度看，普遍存在的观点是：传统数学教学无益于学生主动建构学习经验;二是从课程改革的理念与课堂教学方式的变革看，纯粹的自主学习与合作学习并不能让学习达到必要的深度. 基于这样的背景，有学者根据对人工智能深度学习的研究得到启发，认为可以利用深度学习的理念来指导高中数学教学. 学生的深度学习与教师的深度教学之间形成了一个呼应关系，学生需要什么样的深度学习，教师就要有与之相对应的深度教学提供保证;教师提供什么样的深度学习，学生就有可能有同样的深度教学.由于深度学习是一个新的理念，一线教师尚处于摸索当中，因此基于深度学习构建深度教学，就成为一线数学教师的必然选择. 研究表明：高中数学教学中，对深度学习形成深度理解，可以让深度学习的实施变得更为科学. 从学生学习过程，尤其是数学学习中的思维过程角度，把握深度学习，并从教师作用发挥的角度研究深度学习的保障，是深度学习得以發生的保证.

从数学知识有效生成的角度理解深度学习

深度学习，又称深层学习，发源于人工智能领域，近些年被引入教育领域.教育领域之所以日趋青睐深度学习，一个很重要的原因就是：当前的教学无法让学生处于一种深度学习的状态. 以高中的数学学习为例，较多学生其实就是在浅层次的学习之中强记知识，然后在重复的题海训练之中运用知识.无论是教育理论界的研究者，还是身处教学实践一线的教师，都对这种现象深表担忧，因而深度学习自然而然就成为教育理论界与一线教师所欢迎的教学取向. 此过程当中，有专家基于布鲁姆的教育目标分类学指出在深度学习过程中，深度学习相对于浅层学习，学生的认知水平更高，涉及深层理解、应用、分析、综合、评价等等，而这些都是与理性思辨、创造性思维、问题解决等复杂的心理活动紧密联系.换句话说，从学习心理学的角度看，深度学习一定对应着某些复杂的心理活动. 与之相反，浅层学习的心理活动就较为简单，其只涉及学生的简单记忆、提取和直接运用等等.

作为一线高中数学教师，笔者以为，可从学生的数学学习过程去判断数学知识是否有效生成. 换言之，这个标准可以视作深度学习的一个标准.

以“函数的单调性”概念教学为例，可以不夸张地讲，传统的这一数学概念的教学大多数是让学生处于浅层学习的状态. 比如说我们通常给学生提出的问题情境均是某天或某月气温随着时间变化的例子，然后让学生判断气温在哪些时段内是逐渐升高的，在哪些时段内是逐渐降低的. 在学生做出了正确的判断后，老师就给出函数在某区间上单调递增或者单调递减的定义，告诉学生这就是函数的单调性. 这种基于一个简单的生活情境，记住一个数学定义、概念或原理等的教学设计，在高中数学课堂教学中并不鲜见. 在此学习情境中，学生的心理活动基本上就是记忆，因而属于浅层学习，与之对应的教学毫无疑问便是浅层教学.

我们不妨换一种数学建构的方式：先引导学生回忆已学的函数图像，如一次函数图像、反比例函数图像和二次函数图像，让学生去判断y随着x的变化而变化的情况;在此基础上，再给出一些常见的生活实例，如之前提到的气温变化的问题情境，让学生判断温度随着时间变化而变化的情形. 在此过程中，教师避免提出太多的要求，给时间让学生去分析，然后综合.可以预计：学生能够通过分析与综合，发现函数随自变量的变化而变化，并且发现这种变化的描述，是需要考虑变量的范围等.这样的认识形成的过程，相较而言，就是一个深度学习的过程，是因为学生在思维活动的过程之中，用到了分析与综合，有自然语言向数学语言转化的过程，有用符号语言描述这种变化以得出“单调性”这个数学概念的过程. 而从教学实践的结果来看，经历这样的学习过程，学生获得的知识是有效的、牢固的，这也证实了深度学习对于高中数学的概念掌握与运用，确实是有效的.

从服务学生深度学习的角度构建深度教学

深度学习有一个最基本的理念，那就是教师的教应当服务于学生的学.由此教师在教学的过程当中，必然占据主动性的地位. 因此，在设计学生学习过程的时候，其实早已经决定了学生在课堂上是深度学习还是浅层学习. 我们期待深度学习的发生，这就意味着，教师从教学设计开始，就要服务于学生的深度学习.

深度教学就是教师在准确把握学科本质和知识内核的基础上，触动学生情感和思维的深处，引导学生自主发现和真正理解的一种教学状态. 这个表述，不仅将深度学习理解为一种“技术”，更理解为情感驱动下的学习过程. 实际上在高中的数学教学过程中，深度学习的确体现出其具有情感的一面. 其实很容易理解，因为学生学习的过程是智力和非智力因素共同作用的过程，而非智力因素，会涉及学习动机、学习情感等等. 深度学习作为一个“宽容性”的概念，其既应当包括技术的一面，也应当包括情感的一面.

比如说在“函数的单调性”概念教学中，教师可以通过生动有趣的语言，激发学生对课堂的参与，让他们用自己的语言积极地去描述在分析不同函数图像过程中所获得的认识. 譬如在气温变化的例子当中，引导学生用自己的语言去说出“当时间t=6时，气温是10°C;随着时间的推移，当t=8时，气温逐渐上升到15°C”，进而引导学生将这样的语言与图像上相应的那一部分对应在一起，于是关于函数单调性的朴素认知，就与一个实例有效地结合起来. 而这种结合在多个例子当中都可以看到，对每一个例子的分析，其实都是对这种认知的强化. 这实际上就是把握函数单调性本质与函数知识内核的一个过程，学生通过思维加工获得这一认识，既是大脑精加工的结果，也是情感驱动的结果，学生处于一种认知过程复杂、学习状态积极的过程当中，这个过程就对应着深度学习.

而从教师教学的角度来看，学生的深度学习就对应着教师的深度教学.那么从服务于学生深度学习的角度来看，教师在深度教学中可以做些什么呢？首先，要弄清学生在数学学习过程当中，他加工一个具体的知识的认知过程可能是什么样的.这是对学生学习过程的一个预设，教师可以根据自身的教学经验以及专业知识得出. 在“函数的单调性”概念教学中，我们可以预设学生在此前的函数图像研究过程当中，已经积累了初步的、内敛的、默会的认识，因而函数单调性教学的一开始，教师应当通过多个例子来激发学生的已有认识，而当例子比较丰富的时候，分析与综合这种复杂的认知心理必然会启动，学生也必然会尝试用自己的语言去描述自己的发现. 其次，教师要对学生复杂的认知心理进行引导，即为有深度的教.既然是有深度的教，就不能直接告诉学生概念，而是让学生自己去建构概念. 譬如当学生发现函数图像往往在某个区间内会呈现出单一的变化时，教师的主要任务就是引导学生用语言去描述这种变化，然后将学生的生活语言转化為数学语言.事实上，如果能够做到这两点，深度教学就会发生.

深度教学促进学生深度学习培育核心素养

在当前较多的研究文献中，深度学习都被认为是培育学生核心素养的重要途径. 核心素养的属性决定了其习得必然依赖于深度学习的过程，而核心素养一旦形成又会有力地支持深度学习，两者是相互加强的互动循环关系.

学科核心素养是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力. 核心素养是面向必备品格与关键能力的，既然是必备的与关键的，那肯定就不是一蹴而就的. 要在无数次的学习过程当中通过打磨、重复、提取，才能真正获得自己发展所需要的以及社会发展所需要的必备品格与关键能力. 由于深度学习是伴随着复杂的认知心理活动的学习过程，就天然承载着核心素养的培育任务. 在课堂教学实践当中，学生每经过复杂的认知心理活动得到一个数学概念，或者每进行一次成功的问题解决之后，他们都能表现出一种成就感、喜悦感，这种感觉是伴随着能力与品格的形成的，因而深度学习与核心素养培育确实是对应的. 而教师作为深度教学的设计者与实施者，显然就是在用自己的努力推动学生核心素养的落实.

结束语

教师的教与学生的学相融合的属性决定了深度学习必然走向深度教学，只有走向深度教学的深度学习才具有发展性，才能体现其意义和价值. 本文就基于深度学习构建高中数学深度教学做了一些浅显的思考，如何构建高中数学深度教学的教学设计，让数学课堂深度学习真正发生，需要进一步深入研究.