基于互联网的线性代数移动学习模式探索

王发兴　蒋志芳

【摘要】线性代数的应用领域日益扩大，但对学习者而言它是一门抽象、难懂的大学数学课程，本文基于当前互联网的迅速发展，探讨如何通过微信公众平台建立多维度的线性代数学习资源，以学习者喜闻乐见的集“阅读、视听、应用、讨论”于一体的方式呈现，提高学习者对线性代数知识的掌握和应用能力，从而构建以信息技术为代表的新技术所诱导的新型教学结构.

【关键词】线性代数;移动学习;微信公众平台;多维度

【基金项目】1.江苏省高等教育教改研究立项课题，编号2017JSJG558;2.南京邮电大学通达学院教学改革课题，编号JG20617008.

一、移动学习现状

在我国，“移动学习”这个词汇最早出现在2004年的《中国远程教育》刊登的“T-learning向我们走来”一文中.当前，随着MOOC、微课的迅速发展，基于移动终端设备的移动学习正在被国内外大量的学校采用，教育界对学习体验的关注和努力也空前提高.而微信平台因其强大的图文、视听和转载功能，使得大量的学习资源可以通过微信平台共享发布，从而为解决教学中方方面面的问题提供了非常有利的渠道.移动互联网大时代的到来，促进了移动学习（M-learning）的跨越式发展.据统计，目前我国微信活跃用户已经超过8亿，由于微信平台的多样性、丰富性和灵活性，其用户数量仍将快速增长，因此，基于互联网的大学数学课程公众号学习方式必将成为良好的生态循环链.

二、线性代数移动学习资源分析

线性代数是大学诸多专业的公共基础课，其应用领域日益扩大，特别是当前互联网技术背后的排序算法、大数据分析、数值分析等都依赖于线性代数中的诸多理论方法.但对学习者而言，线性代数是一门抽象、难懂的大学数学课程，学生如何随时随地答疑解惑与课堂重温渐渐成了严重的教学难题，在“互联网+”背景下，有效利用现代信息技术，方便学生随时、随地开展自主学习，取己所需成为解决当前教学难题的有效手段[1][2].

当前，各种网络渠道关于该课程的资源也日益丰富，基于微信平台的关于“线性代数”的公众号也较为普遍，但却没有系统性和完整性.大多数资源仅提供搜索和浏览的方式，学习者要自己再进行了解选择，浏览查询容易迷航，并且诸多资源有重复浪费，且层次质量良莠不齐，使学习者无法通过一个有效平台满足自身的系统学习需求.

三、多维度线性代数公众微信平台的建设

对抽象的线性代数课程而言，学习者的学习应该是在阅读理解模式、视听理解模式、重复记忆模式、解决问题模式等多种认知模式之间进行切换.因此，基于“学习结果”为导向的学习平台应该在高效多样认知模式下使学生得到学习体验，并且形成自始至终的统一性，从而吸引学生注意力，以达到真正的系统学习、系统掌握.为实现这种“统一、高效”的模式，拟从如下方式建设移动学习平台：

基于作者共同主持完成线性代数MOOC课程（已于2018年9月在中国大学慕课江苏省平台上线），通过整合线性代数线上线下的优质学习资源，利用移动终端和无线网络传输，构建多维度的微信公众号订阅号学习平台——“学习线性代数”.该公众号提供线性代数完整的学习资源：内容简介（图文）→ppt课件（图片）→课件解说（文字）→习题与数学模型（图文）→配套微课视频（作者完整一套视频+国内外优秀微课、MOOC视频）→讨论交流.

每节推送内容的设计都以微课设计的思想进行，在一个系统能完成一个数学故事的演绎，例如，矩阵相似对角化：（1）提出问题A^m？（2）猜想假设P^-1AP=Λ？（3）确定目标A～Λ;（4）给出定义;（5）探究分析;（6）给出结论A～Λ当且仅当A有n个线性无关的特征向量;（7）判定与求解步骤;（8）举例演绎，正向例题和反向例题;（9）归纳总结;（10）蕴含思想，透过特征刻画本身[3].

以上建设的公众平台，通过在本校学生中进行应用、实践，再通过更多学习者的关注和讨论反馈，根据微信公众平台数据统计功能中的“图文转化率”，了解阅读每条消息的人数及阅读次数，从而不断进行修订和完善，以期成为一个有效的移动学习与交流平台.

三、多维度微信学习平台的优势

1.平台将线性代数的知识内容进行了系统构建，与现有互联网学习资源相比，其内容更丰富，模式更灵活，学习者可在一个平台自主选择学习模式，这也更符合当前大学生的认知特点和学习需求，多维度的设计能加强学习者对该课程的掌握与应用.

2.平台体现了教学者对本课程的整体设计，自始至终在一个系统的范围内，上下形成了较好的衔接，能给学习者提供清晰的思路，从而潜移默化地提升了学习者的逻辑思维能力，其解决实际问题的能力和数学素养也逐步得到提升.

3.平台能实现学生意见反馈的可视化，与传统模式相比，更加透明，更加有效，并能通过对公众微信号信息的阅读情况分析，根据指标进一步熟悉掌握推送内容的针对性，进一步掌握学生对每个信息的熟悉和学习程度，从而能制订出更好的移动学习模式.

四、结 语

随着互联网移动技术的发展和教育界对其认知的统一，构建基于互联网的大学数学公共学习资源平台中心，不仅只是大学数学这个学科的教学问题，而且是关系到一个学校及其相关专业的发展和提升的问题.国际上许多大学，比如康奈尔大学、香港科技大学等，都有这样的数学资源平台中心，而到目前为止，中国大陆的大学很少有这样的系统数学学习资源中心.因此，作为数学教学者，如何借助不断发展的移动互联网，进行大规模数学理论知识体系的构建，针对不同的学习主题和需求进行分类和定制，完成学习内容内化关联和已有资源的共享兼容，将是一个富有深远意义的课题.

【参考文献】

[1]杨戈锋.网络环境下线性代数探究式教学模式研究[J].数学学习与研究，2017（23）：2+4.

[2]单娴.“互联网+教育”背景下线性代数课程教学改革探索[J].教育教学论坛，2018（52）：115-117.

[3]郑莹，王发兴.线性代数微课设计思想应用于课堂教学的实践与探索—以矩阵的相似对角化為例[J].课程教育研究，2017（39）：166-167.