提升数学教师问题意识之每课“三问”

孙婷

人类的发展与进步是在不断地追问和探索中实现的，而教育的发展也离不开每个人的问题意识。问题是思维的源头，是求知的原生力。只有教师善于思考，才能培养出有思考力的学生。教师的问题意识，是实现其专业成长的基石。

如何培养并提升教师的问题意识呢？笔者认为，一名优秀的教师每堂课前要养成“三问”，即教什么、怎么教、为何教。基于教材、学情，及时自我反思学习，才能不断提升自我，实现专业成长。

一、敢于质疑教材，明确“教什么”

教材提供的是为培养学生达到某一阶段的素养水平，集编者们的智慧而编写的教学素材，具有丰富的学习价值。但是教学与学习都是追求创造性的，如果能更有效地达成教学目标、培养学生的能力素养，我们更提倡教师创造性地使用教材。教师在教学之前应先读懂教材，读懂编者的意图，明确这节课到底教的是什么，不要被教材牵着鼻子走。

如“认识负数”一课，教材一般都是从温度计的认识来引入教学，即以“零下几度”来引出负数。这样做，似乎已经成为不可替代的经典。但教学负数一定是从温度计的认识开始吗？认真查阅资料后，不难发现，正数与负数，它们的本质属性与温度没有关系，而是表示一对意义相反的量。因此，弄清什么是“意义相反”，这才是掌握负数概念的关键。

张奠宙教授在《多多注意数学本质的揭示——剖析“用温度计引入负数”的优缺点》一文中指出：“引入负数，一开始就要明确提出‘意义相反的量的概念。”温度模型是人为制造出负数的，因为人为规定了水的结冰点为零摄氏度，所以才有了零上与零下之分，这个不大容易把握。因此，负数应从“自然意义上的相反”来引入更为妥当。如收入与支出模型，收入100元与支出100元是可以互相抵消的，是自然意义的相反，学生很好理解，这也符合我国古代史料中“收入为正，支出为负”的含义。另外，游戏或比赛中的输与赢，企业的盈利与亏损，这些也是具有“意义相反”自然意义的动态模型，0是它们的平衡点，用来引入负数也是很好的素材。负数的学习对于数的认知是一次飞跃，是对学生数系知识的扩充，也是学生数感培养的一个关键点。所以第一次接触负数，就应该提供给学生能够准确感知与体会的素材，才能为学生数感的逐渐丰满铺垫正确的底色。

质疑教材，并不是不相信教材，而是教师要在领悟教材目标的基础上，有自己的思考，提出疑惑，明确教什么，选择性使用教材，并大胆创新，敢于实践。

二、准确把握学情，厘清“怎么教”

学生是学习的主体，是有思想行为、主动性的人。观察人类的不同阶段，将婴儿比作白纸，你画给他什么，他就是什么。幼儿园的孩子对教师描述的任何事物都抱有很大的好奇心，对什么都感兴趣，这是因为他们头脑中存储的信息量少，想知道的事物很多。而到了学生时代，有时教师就发现，课堂上学生提不起学习兴趣。学生课后表示，教师讲的这些他们都懂得，没什么挑战性，只能配合教师上完课。这种现象必须引起教师们的关注。随着时代的变迁、信息技术的发展，现在的学生获取知识的渠道已经是多样化了，不再是单纯的只能从课堂上才能学到知识了。这就要求教师准确把握学情，摸清学生已经“有什么”了，找到学生的“最近发展区”，明确学生“要什么”，从而厘清这节课应该“怎么教”。

要确立学生的最近发展区，前提是要通过测探了解学生的现有水平。罗鸣亮老师曾分享了他执教“认识长方体的体积”一课的案例。在课刚开始，便有不少学生直接说出：“长方体的体积就等于长×宽×高。”原来他们有的是在校外辅导机构学过，有的是在网络上看到的，有的则是家长提前教的。新课还没正式开始，学生就都懂了，难道这节课不用上了吗？如果要继续上，应该怎么教呢？数学是一门理性学科，所有的知识背后都有一定的道理，学生不但要知其然，还应知其所以然。这时，学生的现有水平只是停留在长方体体积公式的记忆与背诵层面，对这一知识的形成过程并没有深入探究。这便是一个很好的教学切入点，于是罗老师抛出问题：“那你们知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？你怎么证明呢？”针对这个问题，学生无法马上回答，最后通过画图、计算、实验操作等多种方法，证明了长方体的体积确实等于长×宽×高。同时，也发现体积计算的原理是在探究其中有多少个体积单位，这与测量长度、面积的道理是一样的，都是在计算有多少个度量单位，最后推导得出计算公式，实现知识的融会贯通，形成正确的知识体系。

数学课怎么教学生才喜欢呢？应该教学生所不知道的。在学生已有知识经验的基础上，精心设计大问题，让学生成为学习主体，引导他们进行深度探究，帮助学生把知识学通透，教师教得轻松，却教得深刻。

三、善于反思学习，悟透“为何教”

反思是教师问题意识提升的重要基础。我国著名心理学家林崇德教授提出“优秀教师=教学过程+反思”的成长公式。知人者智，自知者明。一名优秀的教师，应经常反思自己的课堂，思考“为何教”。

如“认识平行四边形”一课，一位教师在教学四边形的不稳定性特性时，也预设了制作平行四边形的框架和三角形的框架，让学生动手拉一拉，学生马上发现三角形的框架不会变形，而四边形的框架一拉就变扁了，也就是变形了。当时有一个学生质疑：“我家墙上有一个平行四边形的木板装饰画，我取下来玩了几次，怎么拉也不变形，这又该怎么解释呢？”课堂上这一生成是教师预想不到的，学生所说的这种现象，似乎与平行四边形的不稳定性相矛盾。

实际上这是一种“非预设生成”，也就是学生打乱了教师的预设。这时，我们应该反思，这与我们的预设是否有关？我们为何这样教？三角形的稳定性与平行四边形的不稳定性一定是通过动手拉框架模型才能体现吗？验证知识的方法是多样化的，不能局限于某种思维定势，应从知识的本质入手，鼓励学生发散思维，找到正确的解题思路。

剖析三角形的特性，很重要的一点是它的唯一性，也就是三角形的三条边长度固定不变时，不管怎么围，都只能围出一种形状的三角形，这也就是三角形的穩定性。而平行四边形恰恰相反，它的四条边长度固定不变时，仍然能围出多种不同形状的四边形，高的、扁的、长的等等，这体现了平行四边形的不稳定性。因此教师在教学中，可以把三角形、平行四边形框架模型的边拆下来，让学生重新围一围，就能准确地体会到它们的特性了，同时也培养了学生从多方面、多角度思考问题的良好思维习惯。

反思即成长，教学遇到困惑时，要及时反思，剖析知识的本质，调整教学策略，多思考“为何教”，才能不断提升自我，让教学更有效。

新课改下的数学课堂迫切需要提升教师的问题意识。教师的问题意识有多浓厚，赋予学生潜在的思考空间就有多广阔。问中之道，师之利器。用好这把“利器”，数学教学才能触及学生的心灵，让学习真正发生，让教学更有深度。

（作者单位：福建省福安市实验小学阳泉校区）