初中数学导学案中数学作业部分的设计研究

陈志强

[摘  要] 初中数学导学案中数学作业的设置对导学案的使用效果有重要的影响，教师在设置作业的时候，要围绕课程标准，以教材为本，体现出题目的基础性，对于那些探究类的烦琐问题，要创造性地改造题目，以让学生掌握本节课所学知识的重心，这样才能够真正体现出导学案在初中数学教学中的价值.

[关键词] 初中数学;导学案;作业设计

导学案是新课程改革大力实施背景下出现的一种新型的教学方式，借助导学案，学生可以完成课前的自主学习，体现出学生在教学过程中的主体地位，有效提高数学课堂教学的效果. 导学案中的数学作业设计部分，能够对学生本节课的学习起到提前了解、巩固知识、加深理解、自我检测的作用，对导学案的使用起到画龙点睛的作用. 因此，研究初中数学导学案中数学作业部分的设计对于提高初中数学课堂教学效果具有重要的意义.

初中数学导学案中数学作业的设计原则

初中数学知识点较多，并且分布较为零散，外加初中学生整合知识的能力有限，使得初中数学学习的效率受到了一定的限制. 学生对于数学知识的掌握，需要借助一定的练习来完成，导学案中的数学作业部分是数学课堂教学的延伸，是促进学生内化本节课所学知识的必要保障. 在导学案数学作业部分的设计中，主要包括课前预习和课后复习两个部分，课前预习作业能够引导学生完成自主学习，让学生提前了解本节课要学习的内容，减轻教师的上课压力. 课后复习作业能够帮助学生及时巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高对数学知识的应用能力.

设计原则具体需要做到以下几点：第一，要以初中数学新课程标准的要求为中心，题目的设计与改编要以数学大纲为主，结合学生的实际情况，以学生的发展为主体. 第二，作业设计要以课本为中心，对于练习题的选择与改编要以课后练习的习题设计为基础，体现出从课本出发的教学理念. 第三，作业设计要体现出教学重点，提高数学作业的针对性，降低学生的学习负担. 第四，作业设计要具有层次性，体现出对学生个体差异的照顾，要满足不同层次学生的学习需求. 第五，课前预习和课后复习的作业量要控制好，要以为课堂教学服务为出发点，灵活设计数学作业.

初中数学导学案中数学作业设计优化策略

1. 初中数学导学案中数学作业设计以数学课程标准为依据，围绕基础知识，有针对性地进行设计

初中数学课程标准是初中数学教学的中心，教学活动的设计要围绕课程标准来展开，因此，在数学导学案的设计过程中，要以初中数学课程标准为中心，以课本基础知识为根本，围绕本节课的教学内容来设计数学作业. 设计的数学作业要以本节课的基础知识为基础，创造性地设计作业题，这样不仅对本节课所学知识具有一定的巩固作用，提升学生学习的自信心，也能够给学生留出一定的深入探究空间，对提升学生的数学能力有积极的推动作用. 下面我们以“生活中的立体图形”部分的导学案中数学作业部分的设计为例，就初中数学导学案中数学作业设计的优化策略进行说明.

在“生活中的立体图形”的教学中，要求学生通过本部分的学习能够在相应的情境中找出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等图形，并能够利用自己的语言来说明他们的特征，明确构成图形的各要素之间的关系. 下面是某教师在导学案中达标检测和拓展训练部分的数学作业设计：

【达标检测】

（1）请写出下列所给图形的名称.

（2）书本、足球、地球、热水瓶胆、易拉罐、六角螺母中，类似于棱柱形状的物体有几个？

A. 0     B. 1     C. 2    D. 3

（3）由_______绕_______旋转一周可以得到圆柱，一个_______绕它的_______旋转一周可以得到圆锥，由_______绕它的_______旋转一周可以得到球.

（4）观察下列图形，回答问题.

①以上图形中，哪些图形与______________有相同的结构特征？

②尝试将以上8个图形进行分类.

（5）将直角三角形ABC围绕其斜边旋转一周后，得到的几何图形是什么？绕直角边所在直线旋转一周得到的几何图形是什么？绕另一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图形是什么？

【拓展训练】

（1）从一个边长为10的正方体的一个顶点位置，挖去一个边长为1的小正方体，那么剩余图形的表面积为（    ）

A. 598   B. 599    C. 600    D. 597

（2）根据图5回答下列问题

①该图形共有几条棱？

②该图形共有几个顶点？

③该图形共有几个面？底面有几个？是什么形状的？

④用含有n的式子，表示出n棱锥的面数和棱的条数之间的关系.

该导学案中数学作业的设计没有遵循“针对性”和“基础性”的原则，对于那些基础相对薄弱的学生来说，做起来非常吃力，这样的作业不仅不能够对他们的数学学习起到巩固作用，相反会成为数学学习过程中的拦路虎，不利于学习积极性的调动. 具体来说，设计的作业题中，图1和图2中的圆台和棱锥并不是本节课的教学内容，教师只需要在课上稍加点拨即可，不必出现在导学案的作业设计当中. 因为学生刚开始接触该部分知识，缺乏对图形的识别能力，过多地引入复杂图形，会让学生的学习更加吃力，不利于学生学习积极性的保持，因此，可以直接将这两个图形删掉. 在拓展训练部分，题目设计较多，主要的目的就是要培养学生对图形的观察能力，但过多的题目会增加学生的作业负担，因此，可以将第一个问题删掉，保留第二个问题即可.

2. 初中数学导学案中数学作业设计要体现出层次性

新课程改革理念提出初中数学教学要体现出学生在教学中的主体地位，这就要求教师在设计导学案数学作业的时候要照顾到不同层次的学生，要体现出作业的层次性. 一个班的不同学生对数学知识的掌握情况并不相同，对于那些基础较差的学生来说，只需要完成基础题目，对于基础较好的学生来说，就需要完成一些具有挑战性的题目.

3. 初中数学导学案中数学作业设计要精简高效、推陈出新、具有创造性

在初中数学导学案作业中的应用题部分，很多教师设计的问题是封闭式的，缺乏一定的开放性，对学生探究能力和创新意识的培养不利，尤其是在探究訓练部分的习题，要与时俱进，推陈出新，体现出题目的创造性和挑战性. 在选择这类题目的时候，教师可以以中考题为原型，对它进行变式，这样既能够让学生接触到中考题目的类型，又符合该阶段学生的知识水平，能够锻炼其解题能力. 例如，在“探索与表达规律”部分的导学案设计中，有些教师直接引入青岛市2015年数学中考试题第23题，学生看到这样繁杂的问题描述就失去了做题的信心，很多学生会直接选择放弃. 这样的问题在导学案的作业当中就形同虚设，难以体现出导学案中数学作业的真正价值，这就要求教师在使用的时候，对它加以变形，让它能够简洁明了地体现出要考查的知识点，提高题目的考查效率.

小结

导学案中的数学作业设置对导学案的使用效果具有重要的影响，有些导学案的作业设置能够帮助学生巩固知识、完成预习，能够极大地激发学生学习的积极性，而有些导学案的作业设置却适得其反. 这就要求教师在设计导学案的时候，要创造性地使用导学案中的作业设置，既要体现出回归课本的基础性，也要注重学生探究能力和创造力的发展，这样才能够有效提高初中数学导学案的使用效果.