初中数学概念教学探讨

郑占厦

[摘  要] 概念是初中数学的基础知识，为学生深入学习公式、定理、法则以及数学思想等提供了重要的支撑. 文章从概念有效引入课堂、引导学生深入理解概念、促进学生在解题实践中应用概念三个方面进行探讨，以期全面提高初中数学概念教学的有效性，全面提高学生的数学学科核心素养.

[关键词] 初中数学;数学概念;生活;教学策略

初中数学概念较多，这些概念都是基础性知识，每一个概念都蕴含着丰富的数学“点”到“面”的逻辑关系，其涉及相关数学知识的抽象、数量关系的逻辑推理、数学空间建模以及直观想象等多方面的数学学科核心素养，着力加强初中数学概念教学，为全面提高学生的数学学科核心素养奠定了坚实的基础. 实践教学中，教师须创新教学方法和手段，引导学生掌握这些必备的概念，注重培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，提高学生的创新能力和应用能力，进而推动学生数学综合能力全面发展.

概念引入的教学策略

1. 通过生活实例引入数学概念，增强概念的直观性

数学概念语言精练，浓缩了空间与数量的多层关系. 初中低年级阶段，很多学生的抽象思维还处于小学水平，认知水平和理解能力相对有限，但初中数学教学对学生的学习提出了更高的要求，要求学生既要深入理解、內化数学概念，又要懂得灵活地运用. 因此，教师在进行数学概念教学时，为了帮助学生对数学概念实现更好的理解，可以依靠实际生活中的实例对学生进行引导，进而促使学生发挥自己的想象，动笔在纸上将抽象的概念具体化，从而生成数学概念. 而对于初中高年级阶段的学生，浅显的概念可以让学生结合图片反复研读，充分发挥想象力理解、掌握相关概念. 对于较为抽象难以理解的数学概念，同样应结合生活中的实例，让学生较为直观地理解和把握，进而内化为自己的数学能力和素质. 教师在利用生活实例进行数学概念引入时，需要注重实例的典型性和针对性，从而为数学概念教学质量提供保障.

例如，在开展“平行四边形”教学时，教师课前可以精心制作简短的“微课”，将生活中应用平行四边形的事物汇集成短视频，如社区的伸缩门、绘图用的缩放支架、校园的围栏等. 短视频融合平行四边形的概念进行讲解，引导学生深入理解，通过对这些生活实例之间所具备的相同属性进行分析，发掘其中平行四边形概念的本质及特征，即“两组对边分别平行且相等的四边形”，帮助学生对平行四边形的概念实现更好的理解和掌握. 在数学概念教学中，采取生活实例引入数学概念的教学方式，不仅可以为学生提供极具直观性的教学素材，增强学生对数学概念的理解和认识，还能够有效提高学生对数学知识的学习兴趣，从而较好地调动了学生对数学概念深入探究的积极性，有利于学生实践意识和创新意识的养成.

2. 利用数学概念之间的联系进行数学概念引入

由于数学概念并非是独立运行的，它们之间具有一定的联系，所以教师可以利用各个数学概念之间所存在的联系进行教学. 教师在进行数学概念教学时，可以通过类比的方式引入数学概念，帮助学生加深对数学概念的理解和掌握. 通过对数学概念的观察可以发现，有很多数学概念都比较相似，针对这种类型的数学概念教师可以采用类比的方式进行教学. 类比是指对不同事物的比较，根据事物之间存在的相同属性，从某一类事物推测出另一类事物的方法. 在数学概念教学中运用类比方法引入概念也是如此，是由某一个具体的数学概念推算出另一个数学概念.

例如，在进行分式概念教学时，由于学生对于分式缺乏一定的认识，所以学生对这一概念的理解存在着一定的难度. 针对这一问题，教师可以通过学生熟知的分数概念对分式进行类比，从而使学生找出两者间的异同，以分数的特征为基础推测分式的特征，从而引入分式概念. 学生通过对具体式子的对比可以发现两者都是一个式子除以另一个式子，但分式的分母部分都含有字母，进而总结出分式的概念及特征. 根据学所生熟知的概念引出新的概念，可以有效提高对新概念的理解，降低了学生对新概念的学习难度.

概念理解的教学策略

1. 准确表述概念，注重对关键词语的解析

数学是一门具有较强逻辑性的学科，对意思表达的准确性有着较高的要求. 教师进行数学概念教学时，应该避免因为意思表述的不准确或不清晰，使学生对概念产生错误或片面的理解，并且需要重视对这些错误理解或问题语句的纠正. 因此，在数学概念的教学过程中，教师应该通过对数学概念的准确表述引导学生更好地认知和理解新的数学概念.

例如，在进行梯形概念教学时，通过对实例的引入，部分学生经过对比和分析可能会得出比较片面的结论，比如“一组对边平行，另一组对边不平行的就是梯形”，针对这一情况教师应该予以纠正，将概念中的关键词汇“一组、另一组”变为“只有”，使学生明确梯形的概念，即只有一组对边平行的四边形是梯形. 与此同时，为进一步加强学生对概念的理解程度，教师还应该引导学生对关键词进行深入的分析，帮助学生更好地理解概念的本质特征，从而提高学生的思维能力，促进学生养成严谨的科学态度.

2. 通过对比辨析理清概念之间的区别与联系

由于不同数学概念存在着不同的本质特征及非本质特征，所以教师在进行数学概念教学的过程中，应该将概念中所含有的本质特征与非本质特征进行清晰的辨别与分析，从而突出概念中的本质特征，消除非本质特征的干扰. 基于此，学生在学习数学概念时才能够清晰地了解概念之间的区别与联系，从而灵活运用自身所掌握的数学知识去分析及解决数学问题.

比如，在进行“负数”教学时，为了帮助学生对负数的本质特征和非本质特征进行辨析，加深学生对负数概念的理解，教师应该对负数的本质进行详细分析，使学生明确负数是小于0的数、负数是带有负号的数等特征. 学生随着时间的推移，需要掌握的数学知识也越来越多，其中有很多概念都存在着一定的相似性，所以，教师需要帮助学生对这些概念进行辨别与分析，促使学生对这些概念实现清晰、准确的理解. 例如，在进行平方根教学时，为了使学生明确平方根的概念，教师可以将平方根与算术平分根进行比较，对两者的相同之处与不同之处进行辨析，从而促使学生对平方根的概念实现更深入的理解和掌握.

因此，在进行数学概念教学时，帮助学生明确相似概念的联系与区别，不仅有利于推动学生对概念进行清晰、准确的理解，还有利于学生数学知识体系的有效构建，增加学生的知识积累，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础.

概念应用的教学策略

教师可以根据数学概念设置具有针对性、典型性的课堂提问，在提高学生数学概念应用能力的同时，还可以加深学生对数学知识的理解和掌握. 而对数学问题的预设可以从多个角度来进行，根据不同内容的数学概念灵活地选择具有合理性、针对性的应用.

1. 创设应用情境，深化概念理解

数学源于生活，也运用于生活，初中数学概念同样能够运用在学生的实际生活当中，所以從生活的角度进行数学问题预设，引导学生在生活化的数学问题情境中探究数学概念的内涵和外延，这不仅可以帮助学生深入理解和掌握所学数学概念，还能够有效培养学生对数学知识的实践意识和应用能力. 由此可见，通过生活的角度进行问题预设存在着明显的优势和作用，在完成概念教学任务后，为了增强学生对概念的应用能力，可以将生活中的实例引入到课堂提问中.

例如，教学“概率”的概念时，教师可以将“概率”融入商场的抽奖活动：“在活动中总共设置了5000个抽奖卡片，奖项共分3种，每人限抽奖1次，一等奖为笔记本电脑1台，限1名，二等奖为某品牌手机1部，限4名，三等奖为洗发露1瓶，限100名. 问题可以是中一等奖、二等奖、三等奖的“概率”各是多少，也可以问每个奖项中奖能有多大“可能性”或“概率”. 学生结合生活实例，运用概率的表示式进行计算，切实体验到了用数学知识解决生活实际问题的成就感. 将所学的“概率”概念知识运用于实际生活中的抽奖实例，师生共同对问题进行分析和解答，使学生深刻地认识到了抽奖的本质. 通过将概念与生活实例相结合，创设与生活紧密联系的情境，引导学生在问题的情境中运用数学概念，不仅巩固了学生所学到的数学概念，提高学生对概念的应用能力，还能够培养学生的实践意识和创新意识，促进学生的全面发展.

2. 新旧概念联系，强化概念内化

初中数学每一个概念都不是孤立的，总是在特定的数学概念基础上递次衍生出来的，是对前面概念知识的提升或包含着前面的数学概念知识. 因此，引导学生对所学的新数学概念进行运用时，应侧重新旧概念知识的联系，将以前学习过的概念知识重新设计引入新的数学概念教学中，强化新旧概念间的联系，既巩固了以前所学的数学知识，又较好地促进了对新概念知识的理解、内化，进而形成连贯的概念知识体系，全面提高学生的数学素养.

例如，教学“一元二次方程”概念时，可以将以前学习过的“一元一次方程”概念重新引入当前的教学中，在新概念讲授和练习题中均进行深度融合. 通过回顾旧概念助力理解新概念，通过“选择题、判断题、填空题”新旧融合，强化对新概念的理解，也使学生更加清晰地明白概念间的递次顺序关系，全面提高了新概念课堂教学的有效性.

总之，要全面提高初中数学概念教学的有效性，促进学生数学学科核心素养的全面提高，教师就必须明确数学概念教学的重要性和价值，对数学概念教学进行不断地探究和总结. 在此基础上，运用多种教学策略进行数学概念教学，帮助学生更好地认识和理解数学概念，对数学定理、公式和运算法则等基础数学知识实现灵活应用，有效提高学生的数学能力. 与此同时，教师还应该重视自身数学素养和职业能力的提高，以实现对学生创新意识和应用能力的有效培养，从而促进学生的全面发展.