让学生的数学思维精彩绽放

杨秀芝

【关键词】尊重学生;思维;已有经验;心理需求;个性特点

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2019）41-0056-03

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。只有尊重学生，才有师生之间的沟通、交流与对话。因此，教师在教学时一定要尊重学生，要尽可能从学生已有的知识经验出发，探究过程要满足学生学习的心理需求，符合学生的个性特点和学习规律。这样，学生的思维才能得到更加有效的发展。下面，笔者以苏教版四下《用数对确定位置》一课的教学为例，谈谈自己的一些想法。

一、尊重学生的已有经验，选准起点，激活思维

学生对数学知识的理解与掌握应该基于他们已有的认知经验。因此，在数学课堂教学中，教师应该注重唤醒学生的数学活动经验，引导他们结合已有知识储备和生活体验学习新知识。

师（出示教材例图）：这是班级的座位情况，你能说说小军的位置吗？

（学生交流，自由回答。有的说小军在第3排第4个，有的说小军在第3排第3个，有的说小军在第4组第3个，还有的说小军在第4竖排第3个，且都给出了理由。）

师：刚才几位同学都描述了小军的位置，但说法有所不同，为什么对同一个位置却有不同的说法呢？

生：观察位置不同，角度不同……

师：如果不知道小军的位置，听了刚才的发言，你能一下子从图中找到他吗？（学生纷纷表示不太容易）你觉得刚刚描述小军位置的方法有什么缺點？

生：不够清楚。

师：是的，每个同学在描述小军的位置时，都是按照自己的规则，因而产生了不同的说法，你听起来有什么感觉？

生：乱。

师：那么，怎样才能更简洁、准确地描述小军的位置呢？今天这节课，我们就一起来学习确定位置。（板书：确定位置）

学生在学习本课之前，或多或少都已经学习和积累了一些相关经验或知识。这里引导学生用自己的方式来描述物体的位置，一方面有助于激活他们已有的生活经验和知识储备，使他们产生统一表达的需求;另一方面也为过渡到用更简洁、准确的方法确定物体的位置奠定基础。在熟悉的生活情境中学习，由易到难，层层推进，可以激活学生的思维，逐步加深学生对所学知识的理解。

二、尊重学生的心理需求，逐步引导，发展思维

数学知识是抽象的，即使数学知识的逻辑性十分清楚，教师的讲解条理清晰，学生有时也会觉得难以理解。因此，教师应尊重学生的个体差异和不同的学习需求，引导学生经历“数学化”地解决问题的过程。这么做，将有助于培养学生的数学学习兴趣，活跃和发展其数学思维，提高其问题解决能力。

1.理解“列”和“行”。

（1）理解“列”

师：咱们以前在编组的时候，老师面向大家，是观察者，习惯从左往右数。这样的一组（做手势），也就是一竖排，又叫作列。（板书：列）（边做手势边说）这是一列，这也是一列。列和组一样，都是从左往右数。（板书：从左往右）

师（示意第1列）：这是第1列，请同学们起立。反应真快！

师：（示意第2列）这是？（学生齐答：第2列）请第4列的同学举手。真不错！

（2）理解“行”

师：说小军在第5排，也就是横排，又叫作行，一般从前往后数。（板书：行，从前往后）（边说边做手势）这是一行，这也是一行。

师：请第1行的同学挥挥手，第3行呢？请第4行的同学起立。同学们太棒了！

（3）转换到大屏幕，学习第几列第几行

师：我们确定位置，都是从观察者的角度。为了便于大家观察，老师将你们的座位搬到了大屏幕上。瞧一瞧，一张张笑脸，熟悉吗？找到自己了吗？

师：还能找到第1列吗？谁上来试一试？第2列呢？其他各列呢？

（学生找第1列、第2列……）

师：第1行在哪里？请你先找到第1行，再从第1行开始依次数一数。

（学生找第1行、第2行……）

师：你在第几列第几行？

师（将场景图变成圆圈图）：老师将你们的照片藏起来，你们还能找到自己的位置吗？

（分别请学生找一找、说一说。）

师：像这样，用第几列第几行确定位置，和前面大家介绍同学位置的方法相比，你们觉得怎么样？（准确、简便）

用列和行的方法确定位置要让学生明白：（1）什么是列，什么是行;（2）怎样确定第几列和第几行;（3）一般要先讲第几列，再讲第几行。这些知识是一种约定，但在教学中仍然要创设情境引导学生去体会和探索，这个环节的设计有利于学生较好地掌握用列和行的方法确定位置。同时，这里还引导学生通过自己现场的照片来理解观察者和被观察者之间的转换。

2.自主学习，认识数对。

师：那么，有没有更方便、简洁的方法呢？请大家打开课本第98页，自己学一学，看看有什么收获。

（学生读要求后自学。然后，学生汇报，教师指导。）

师：还可以用数对（4，3）来表示。这里用了两个数，这样的两个数叫作数对，第一个数4表示第4列，第二个数3表示第3行，列数在前，行数在后，写时先写4，中间加上“，”再写3，它们是一个整体，所以最后再加上小括号，即（4，3）。规范读作数对四三，也可读作四三。（学生齐读）

（让每个学生将自己的位置用数对表示出来，并完成书上的“练一练”。）

师：这就是我们今天要研究的用列数和行数所组成的一个数对来确定位置。

3.从具体到抽象。

师（边操作边问）：同学们的自学能力真强。如果老师将这里的汉字藏起来，你还能找到相应的数对吗？（能）如果将圆圈变小，甚至变成点呢？（能）是的，不管是物体、圆圈还是点，都是先确定所在的列，再确定所在的行，这样就得到应用更加广泛的方格图，这在后面会继续学习。

用数对确定位置主要要注意两个方面：一是数对中的两个数哪个表示列、哪个表示行;二是数对的写法和读法。为了引导学生积极主动地去探究，这里安排学生自学，并引导他们尝试汇报交流。这样做，有利于培养学生的自学能力、思维能力和语言表达能力。

从座位图到圆圈图、点子图，再到方格图，抽象程度越来越高，数学味也越来越浓。这样的抽象过程不仅能发展学生的思维，也有利于提高他們的抽象思维能力，为他们的后续学习打下基础。

三、尊重学生的个性特点，强化认识，提升思维

巩固练习是课堂教学的重要内容。在教学中，我们要重视设计沟通前后知识之间联系和关注学生个体差异的习题，以较大程度地激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。

师：请第6列第5行的同学起立，你的位置怎么用数对来表示？（（6，5））你能用数对表示你后面一位同学的位置吗？（（6，6））这两个6表示的意义一样吗？

生：不一样，第一个6表示第6列，第二个6表示第6行。

师：6和5这两个数还能组成什么数对？

生：（5，6）。

师：所在位置可以用（5，6）表示的同学请起立，都是6和5这两个数，为什么表示的位置不一样呢？

生：（6，5）个表示第6列第5行，（5，6）表示第5列第6行。

师：是的，数对中两个数字的顺序不同，表示的位置就不同。在平面中，数对和位置是一一对应的。下面要提高要求了，老师报数对，处于相应位置的同学请起立：（3，1）、（3，2）、（3，3）（3，4）、（3，5）、（3，6）。

师：咦，怎么齐刷刷站了一小队呢？你发现了什么？

生：第一个数都是3，都是表示第3列……

师：数对的前面一个数相同就表示同一列。数对（3，□）表示在第3列，符号□可能是1，可能是2……（3，□）能表示第3列的任意一个人。

师：你们能像这样，写一个数对可以表示同一行的任意一个人吗？（（？，2））这里的符号“？”还可以用什么来表示？（△、☆、○……）

设计练习时，首先设计了巩固新知的基础练习，然后通过“站一站”活跃学习氛围，并通过“请一整列同学起立”“写表示同一行任意一个人的数对”等活动，启发学生进一步明确数对中每个数所表示的意义，既强化了数对的含义，渗透了符号化思想，又有利于培养学生的数学思维和推理能力。

（作者单位：江苏省盐城市实验小学）