高中数学教学中学生数形结合思维的培养

孙唐雁

摘 要：高中数学内容的学习，通常要解析数与形之间的关系，而数学中探索的两大问题也正是关于数和形间的问题。所以高中数学所学习的内容就是将数形结合对两方面的探索，通过这种探索方式，解决数学学习过程中所面临的抽象问题，通过对问题的归纳及优化，使复杂的问题变得简单，这样才能将高中生面对的困难迎刃而解，才能有效提升学生的学习能力。

关键词：高中数学;数形结合方法;思维能力的培养;

数形结合是高中数学解题的重要手段，在解答疑问时，将这项内容引入思考之中，可以帮助学生更加透彻的理解数学基础知识。在解答高中数学习题中，很多同学容易将已知的条件与习题的内容互相混淆，而教授学生数形结合的思想与解题技巧，就可以将习题中的已知的条件以图形的方式进行表述，使两者相互结合，化抽象为具体。这种解题思维对高中生十分有效，通过优化问题，提升学生解答习题的速度，将具体思维逐步向抽象思维过度，培养学生更好的理解数学，解决数学问题的能力，使学生在面对难题时，能够高效找出合理的解析办法，促进课堂教学效果最大化。

一、数形结合方法的重要作用

（一）促进学生建立数学知识体系

随着高中数学学习内容难度与深度的增加，高中数学中所要学习的概念也会增加，这时的学习内容会变得更加抽象，这时学生可以利用数形结合的办法，将一直题目中的难度细化，将系列问题进行归纳从中找到有效的解决办法，帮助学生建立高中数学内容间的关联性，同时还能帮助学生巩固所学知识，使学生面对的学习压力逐步减轻[1]。在教学内容中，教师也可以逐步培养学生利用数形结合的办法去解决难题，将数形结合的思想利用在数学知识体系中，提升学生的逻辑思维、发散思维，从而提高数学解答习题的能力。

（二）有效促进学生学习兴趣提高

高中数学内容是逐步提升难度与抽象度的，很多学生觉得学习初期，内容是简单的，凡在学习的过程中，随着难度与深度的增加，学生会出现厌学情绪，更加解题时出现焦虑等特性。这样状况会使学生逐步降低学习数学的兴趣，还会对今后的学习带去阻碍作用。不利于教师的教学，通过数形结合的方式，灵活解决数学中面对的各种困难，使复杂的数学知识变得更加具体，方便学生更好的破解难题。

（三）培養学生形象思维和数学思维模式

在高中数学内容的学习中，所学知识不但有小学、初中等基础知识，还有高中复杂抽象的内容，将这些内容全部发放在一道习题中，就是对学生这些年累计的数学基础知识进行综合的考量[2]。尤其对数学学习的目的的细化工作，是对学生数学思维的整合与塑造，更是培养学生面对困难时，所呈现分析、解决归纳的能力，对学生日后的学习与生活产生重大影响。培养学生数形结合的能力，还可以建立学生独立思考的能力，通过思维能力的训练，可以用不同的解题思维去破解难题，灵活使用数学结合的思想，提升教学质量。

二、高中数学教学中数形结合方法分析

（一）以数转形的直观效果

高中数学中数形结合的关系是对应的，但大多数的教学内容仍是以抽象的形式出现，需要学生理解“数”的特点，在运用“形”的方式更好的展现“数”的特质，学生通过对“形”的观察，才能更好的理解题目所要包含的意义，再运用不同的思维方式，去破解难题，教师要正确引导学生使用数形结合的思想，对教材内容深入研究，只有这样，才能将数形结合的思想传授给学生，使得学生面对数学难题时迎刃而解[3]。

（二）数形结合在函数性质中的作用

高中所学的知识内容较多，还有很多是知识是单独成块的抽象理论内容，这时，将数形结合的思维利用在解析难题的办法之中，辅助学生分析数学题目中传递的不同信息，不但可以扩展学生思维，还能利用数形结合的内容，便于学生更加了解抽象的数与具体的图形之间是如何切换的，从而提升解题思维[4]。

如：在教育高中数学“三角形函数”的内容时，有很多符号，如：tanx和cosx以及sinx等函数内容，教师在讲述这一内容时，还要将函数间的相互联系为学生进行系列内容巩固，通过两方面内容的学习与融合，才能破解三角函数中所包含一些知识点，但在学习过程中，很多同学将三角函数与函数间相互转化的内容记混了，造成学习进展的拖沓。而教师可以利用数形结合的办法，画出三角形状，对所表示出的条件进行标注，这样才能帮助学生对题目进行更好的区分，可以简化学生理解题目的时间，便于学生更好的理解三角函数的意义。

（三）数形结合方法在函数问题中的运用

高中数学数形结合各应用，不仅仅只是对相关数字内容进行标识，同时也可利用一定的图形对几何内容加以剖析。使几何问题在解析中将自身的条件更加凸显，在借助高中数学“数”的关系在解析之中表达出来。这就是图形结合相互间的关联，当然，在教学过程中，还是有很多内容需要借助图形的方式进行解题的。

如：高中数学常见的“求值域”的问题，面对这类问题时，学生可以利用图形将具体内容进行展示，先在图形中确定好函数的单调性与单调区域，再确定函数单调性，从而将函数的单调去间在图形中直观的反映出来，有效的展示出数形结合的解析办法，强化学生自己利用数形结合的思想去破解习题，增加学生的参与度，更能利用数学知识解决生活中出现的问题，提升学生对数学知识应用的意识。

结语：高中数学的教育不仅需要教师的讲解，更要善于利用创新的理念及思维去激发学生破解难题的能力，通过数形结合的思想将书本中抽象的数字内容以图形的方式变的更加具体，帮助学生营造轻松的学习环境，提升学生自主学习数学的能力。除此外，还应通过多种数形结合的技巧应用，让学生了解数学的奥秘，能独立引用数形结合的思想破解习题，帮助学生从逻辑思维向发散思维发展的能力，最终完成学生数学核心素养的培养效果。

参考文献

[1]施彦恒.高中数学教学中学生数形结合思维的培养[J].教书育人，2019（08）：78

[2]田甜.浅析高中数学数形结合教学方式的潜在意义[J].课程教育研究，2018（38）：133

[3]张培军.“数形结合”在高中数学课堂教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2018（14）：132

[4]黄朝斌.高中数学“数形结合”在解题中的应用[J].科学咨询（教育科研），2018（05）：84