大学数学课程教学中培养数学建模意识的方法探析

张娜

摘 要：数学建模是运用数学知识解决实际问题的具体方法，大学数学教师在数学课程中应用数学建模可以培养学生的观察能力、分析能力、逻辑思维能力、合作分工能力、创新能力等多种数学建模意识。故此笔者将探析大学数学课程教学中培养数学建模意識的方法，以期促进大学数学课程的发展。

关键词：大学数学;数学建模;建模意识

大学是培养现代人才的高等学府，不仅仅要培养学生的专业知识，更要注重学生的个人能力培养。大学建模作为解决数学实际问题的一种方式，对于培养学生的创新能力、分工合作能力、逻辑思维能力以及实践探究能力有着非常重要的作用，在数学建模中培养的多种能力也可以称为数学建模意识[1]。为此大学数学教师在日常的教学中应该将多种教学方式与数学建模相结合，从而横向拓宽培养大学生数学建模意识的渠道。笔者作为一名大学数学教师，将结合多年的教学经验探析相关的教学方法，培养大学生的数学建模意识。

一、数学建模与建模意识

数学是一门研究模式的学科，利用数学建模解决特定的数学问题是其最好的体现。人们在应用数学解决实际问题的过程当中，需要根据问题的具体规律做出必要的假设，再运用数学工具得到具体的算法、表格、图示、公式等数字结构。数学中涉及众多概念、定理、公式大多是从实际生活中抽象而来，数学建模又将众多数学理论应用于实际问题当中，符合当代素质教育培养大学生综合能力的需求[2]。数学教师应用数学建模开展大学数学课堂教学是为了让学生学以致用，在个人与集体合作探究中构建数学模型与求解检验，培养大学生的数学建模意识。数学建模需要经过多个过程。

大学数学教师培养学生的数学建模意识不是朝夕之事，应该将其贯穿于教学当中，要求学生运用数学思维去观察、思考、分析解决建模中的问题。

二、大学数学课程教学中培养数学建模意识的方法

（一）根据生活经验构建数学模型，培养观察能力与分析能力

大学数学教师在数学课堂教学之中，利用数学建模培养学生建模思想意识，并不是改变传统的教学内容，而是在数学知识的教授中利用建模培养学生的建模意识，从而实现数学理论知识的有效转化[3]。为此大学数学教师在教学当中可以通过数学模型生活化，吸引大学生的数学学习兴趣，并将理论联系实际的探究过程中进一步培养学生的建模意识。

案例一：

数学教师在讲解微分方程的相关知识时，可以构建生活化的情景作为学生建模的素材。假设A养鸡场流行疫病，养殖总数为N，患有疫病的鸡数目为x（t），未患疫病的鸡为y（t），假设在某段时间内，患有疫病的鸡与未患疫病的鸡的数量关系成正比，设定系数为k。那么教师引导学生仔细观察题目，得出数据在一定时间内成正相关的关系，建立数学模型为：

数学教师可以指导学生利用分离变量法最后求得：

经过分析可以发现，患有疫病的鸡是随着时间t逐渐增加的，最后感染整个鸡场，x的值不断趋向于N，当x=N时，也就意味着全部的鸡感染疫病。但基于实际情况，养鸡场一定会采取相关措施来阻挡鸡感染疫病，X的数量会随着时间的增加而放缓。大学教师在讲解微分方程时，从学生的生活入手，吸引学生的学习兴趣，并让学生根据生活中的实际情况来具体分析问题，让数学建模更加贴合实际，从而培养学生的数学观察能力与分析能力。

（二）将建模思想融入数学概念教学，培养学生的逻辑思维能力

数学是一门逻辑性极强的学科，其中包含了大量的概念知识。数学概念知识并不是凭空产生，许多知识来源于人们日常生活中多次解决数学问题后总结出来的规律，数学概念的产生都有一定的实际应用背景[4]。为此大学数学教师在课堂教学中讲解数学概念时，可以利用数学建模思想培养学生的逻辑思维能力，从抽象的模型中加深对于概念的理解。

案例二：

数学教师在为学生讲到“割圆术”时，可以提到数学家刘徽描述“割圆术”是“割之又割，以至于不可割”，将圆内接正多边形，通过不断的切割将正多边形不断的逼近圆的面积。同时数学教师在讲解定积分的相关概念时，可以利用“直”、“曲”互为转化思想作为解释的依据与原型，从而让学生进一步的理解“化整为零取近似”与“聚整为零求极限”的内在逻辑关系。通过所举案例可以看到数学教师在数学课堂上运用建模思想开展数学概念教学可以培养学生的逻辑思维能力。

（三）运用小组合作构建数学模型，培养学生的合作探究能力

数学建模的目的是解决生活中的实际数学问题，为此数学教师在大学数学课堂中可以设置建模专题，让学生以小组合作的学习方式合作探究数学知识。大学数学教师在最初讲解如何进行数学建模时，可以设置简单的建模专题，让学生感受到利用数学建模解决生活中的问题时，从而培养学生的数学学习兴趣，并在不断的实践中提高合作探究的能力。

案例三：

例如数学教师在讲解如何利用函数的最大值与最小值去解决生活中问题，数学教师以此为数学建模专题，组织学生以小组合作的方式构建数学模型，从而培养学生的合作探究能力。在学生在构建数学模型遇到困难时，数学教师可以指导学生分析数据条件以及实际运行情况，建立函数模型求极值。通过所举案例可以看到，学生运用小组合作讨论的方式可以提高合作探究能力。

结语：

综上所述，大学教师在数学课堂中培养学生的数学建模意识，需要从数学建模出发，并结合教材与学生的知识经验，从而贴近学生的个人生活，构建生活化数学模型，让学生在发现问题、构建数学模型、解决数学问题的过程当中培养学生的数学建模意识。

参考文献

[1]凤宝林.大学数学课程教学中培养数学建模意识的方式解析[J].高教探索，2017（z1）：46-47.

[2]代孟君.浅析大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养方法[J].青年时代，2018（27）：136-137.

[3]闫海波.浅析大学数学教学中建模意识的培养策略[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（30）：156.

[4]王飞.分析大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J].新教育时代电子杂志（教师版），2018（10）：175，173.