低年级数学教学从来都不简单

陈云

[摘 要]教师在低年级数学教学时常常感到“没什么可教”，因为学生好像什么都“会”了。低年级数学教学是不简单的，学生虽然已经能轻松完成100以内加减法，或是能熟练背诵乘法口诀，可是他们的数学语言系统还有待发展，对数学的感知能力也很弱，数学思维还停留在直观感知阶段，等等，这些都是低年级数学教师必须认识到的。

[关键词]低年级数学教学;数学语言;数学思维;数学情感;数学学习习惯

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0001-02

在早期的数学课堂上，学生能在“小秸秆”的帮助下数完20就算达到了入学的“门槛”。现如今，走进一年级教室，感觉是对着一群“会了的学生”讲着“会了的内容”，低年级教师感到“举步维艰”：似乎“没什么可教”，却又好像“什么都要教”。事实上，学生即使已经能轻松完成100以内加减法，能熟练背诵乘法口诀，但他们的数學素养不一定达到了应有的水平。课堂上，教师不仅要帮助学生梳理已经“会了”的知识，引导学生进一步探究知识的产生、发展过程，更重要的是要从一年级开始关注学生数学语言的运用、数学思维的拓展、数学情感的培养等。

一、帮助学生丰满数学语言体系，以表达数学的思考过程

语言是人与人沟通的重要桥梁。数学有它自己的一套语言系统，有着与其他语言不同的特性：准确、专业、简洁，极具逻辑性和启发性，是不经过专业训练就难以熟练运用的语言类别。这些特性让低年级学生对它是“又爱又恨”——“爱”它的简洁美，“恨”它的难以掌握。当一个学生数学语言水平没有达到相应程度时，他就难以读懂用数学语言描述的内容，难以听懂用数学语言表达的观点，也就难以进行数学的思考和交流，以至于最终不能深刻理解数学的内容、方法和思想。低年级学生的语言表达能力还处在比较敏感的时期，教师需要抓住这个时期加强学生数学语言表达的训练，让数学语言和其他语言一起并存在学生的思维当中，成为学生思考和表达的工具。例如，一年级的减法表中就藏着很多有趣的现象，刚开始教学减法表时可以先让学生说一说有什么发现，学生一开始可能会感到“难以启齿”，但经过一段时间的摸索，以及数学语言的不断积淀，他们就可以用数学语言来表达，会从观察的方向、变化的形式和发现的规律几个方面来阐述：“我是横着看的，第一行被减数都是11，减数从左往右每次减少1，差从左往右每次增加1。因此被减数不变，减数越小，差越大。”“我是竖着看的，被减数从11一直增加18，减数都是9，差从2增加到9。因此减数不变，被减数越大，差越大。”……这样完整的表达，数学语言 “功不可没”。

在数学语言的学习和运用中，教师要有意识地促使学生将已经形成和拥有的带有直觉意味的理解（例如，学生从生活中掌握的、停留于表象，并不严密也不科学的认识或理论），转化为学科性乃至学术型的理解。这个过程对于低年级学生来说十分艰难，但十分重要，是学生真正实现“数学表达”和“数学思考”的表征。例如，“小明有8张卡片，送给小兰3张，还剩几张？”，学生凭直觉能说出：“送走3张，那3张就没有了，所以就用减法计算。”这样的表达是远远不够的，教师还需要引导学生通过分析、比较、解决这一类的问题，最终用数学语言概括出“把一个已知的总数分成两个部分，求其中的一个部分，用减法”。这是生活问题数学化的过程，看上去似乎只是换了一种语言表达方式，其实真正变化的是学生的思考过程——从生活直觉向数学思考转变、从形象向抽象跨越。诚然，数学语言太过于专业性了，但正因为如此，对学生数学语言的教育成为低年级数学教学不可忽视的“重头戏”，教师需要在学生语言发展的关键时期帮助学生形成运用数学语言去表达数学思考的习惯，鼓励学生在提出问题时使用规范的数学语言、在分析问题时使用多元的数学语言、在解决问题时使用严谨的数学语言……学生的每一种声音都值得倾听，那是数学语言的积累，积累到一定的程度，学生就能领会到数学语言的微妙之处，感受其中美的意境，从而产生学习、探究数学的兴趣。

二、帮助学生丰厚形象思维的感知，以实现向抽象逻辑思维的过渡

低年级学生的思维是处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的起点，教师要充分认识到这个“过渡”是需要经历一个由简单到复杂、由低级到高级、由不完善到完善、由量变到质变的长期发展过程的。因此，低年级教师要特别注意加强指导，有计划、有步骤地帮助学生实现这个过渡。数的认识、数的大小比较、100以内加减法、简单的分类、简单的统计……这些教学内容能有效帮助低年级学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。学生要学会从具体事物的实际数量上升到抽象的数的概念，要学会对现实生活中的问题进行数学的思考和运算，要能够从生活实物中抽象出各种立体图形……例如在学习“数的认识”之前，虽然学生已经在生活中接触过大量的事物，但教师要意识到，生活中能刺激学生关注的往往是事物外部的特点，如颜色、形状、气味等这些物理属性，学生容易忽视事物数量方面的信息，头脑里的数量观念也是极其淡薄的。因此，教师需要通过合适的方式帮助学生在观察、发现等过程中逐渐忽略事物的物理属性和外部特点，而去关注其数的概念和量的属性。对于教材中的情境图，要引导学生从量的比较、量的运算的角度去关注图中的信息，而不是去关注内容、颜色等其他信息。当三个红苹果出现时能想到数字3，在三个绿苹果出现时也能想到数字3，三个梨子、三张桌子、三个人、三只小怪兽……所有的东西都是数字3，这里不变的或者说相同的就是其量的属性。

当然，具体形象思维在低年级学生的数学思维中占据着极其重要的地位，低年级数学教学一般应按照“直观感知——建立表象——形成概念——抽象计算”这样的步骤来进行。例如，在“9加几”的教学中，首先就应该是结合具体的情境让学生运用小棒、圆片等实物摆一摆，这是直观感知的阶段，用具体化、形象化的方式，借助学生熟悉的小棒、圆片丰富学生的感性知识。在这个过程中，学生接触的事物越多，积累的感性知识越丰富，概括事物就越全面、越准确。在直观感知的基础上，就可以启发、诱导学生抛开具体实物来加深对知识的理解。学生用小棒、圆片展开的操作不是为了数出最后的得数，而是要诱发思考：为什么要移1个给9？这样做的目的是什么？还可以怎么移？哪种移法更方便？……学生一边操作、一边思考、一边表达，把操作、思维、语言有效结合起来，就能在头脑中建立起“凑十法”的表象。接下来的8加几、7加几……的教学就会水到渠成。掌握了“凑十法”，还可不可以再向前走一步呢？当然可以。教师还可以继续引导学生观察9加几、8加几、7加几……和的个位上的数与加的那个数有什么关系。“9+5=14，4比5少几？8+5=13，3比5少几？7+5=12，2比5少几？这少的1、2、3去了哪里？这样的规律能帮助我们更便捷地计算吗？”有了这样进一步的比较发现、抽象概括，学生就能够完全从数字的角度解读“凑十法”的原理和方法。至此，学生已对简单的数的加法形成概念，也实现了从直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡。

三、帮助学生丰富数学情感体验，以提升空间想象力

刚进入学龄期的孩童，对各类情境有着异乎寻常的兴趣，一个小游戏就能引导他们由被动到主动;一个小故事就能帮助他们由依赖到自主;一个小比赛就能激励他们由接受到创造地体验，并在体验中学会避免、战胜及转化消极情感和错误认识;一次动手操作就能把逻辑的证明巧妙建立在直观的洞察之上，让“事实雄于强辩”得到最好的诠释。可见，直观操作、动手实验、创设故事情境等都是至关重要的教学方式。

教师可充分利用一切可供学生想象的空间，丰富学生的数学情感体验。例如，在一年级认识立体图形的教学中，可让学生用身边的立体图形搭出自己喜欢的图形形状，并编一个小故事。动手拼搭的过程并不简单，学生首先要在脑海中构建出自己要搭什么，紧接着依图选料，然后进行组合，最后根据自己想要表达的内容进行调整。这样一系列设计、制作、修正、组装的过程不仅非常有趣，能让学生体会学习的乐趣，还可以训练学生有条理的思维，发展学生的空间想象力。“编故事”的环节需要学生把自己所搭的图形融入一个故事中。学生的想象力越丰富，故事越有深度，对知识的理解就越有创见。

教师要充分抓住一切可能增加学生个性创造的机会，用带有积极情感因素的数学故事去承载冷冰冰的数学道理;用学生更多亲身的参与和成功的体验去代替教师枯燥的讲述和粗暴的灌输。例如，在“认识>、< 和 =”的教学中，可创造小猴拔河的故事：甲队有6只小猴，乙队只有2只小猴，甲、乙两队进行拔河比赛，你觉得比赛结果会怎样？这样的比赛公平吗？你能用自己喜欢的方式表示出6和2之间的数量关系吗？故事情境中的一系列问题使得学生能够带着情感进入“创作”中。“用什么样的方式来表达6大于2的关系”是启蒙学生的“符号意识”，只有经历了这样的过程，学生才会感受到数学语言的神奇，从而对数学产生更加丰富的情感体验。接着追问：“如何让比赛公平呢？”学生就能想到：甲队去掉4只小猴，或是乙队增加4只小猴，或是甲队给乙队2只小猴。这些解决问题的方案不仅使学生深刻理解“等号”所表达的数量相等的意义，还让学生掌握了去多、补少、移多补少等多种解决问题策略，并且能在亲身参与问题解决的过程中获得成功的体验。

学习从来都不是轻松的，教学也从来都不是简单的。低年级数学教学是培养学生思维及创造力的起点，是提高学生数学素养、提升学生数学学习兴趣的主要阵地，希望这一阶段的数学教学能够得到教育工作者更多的重视，让低年级课堂教学也能不“简”不“单”。

（責编金 铃）