让低年级数学课堂走得更远

陈云 王颖

[摘 要]低年级数学并不只是教“几加几等于几”。教师要让低年级的数学课堂不是那么“没意思”，让那些“会做100以内加减法”的学生发现数学不只是加和减，数学是有趣的。教师可利用不同表征的互相补充和转换帮助学生提升理解能力，引导学生通过观察、比较、探讨以提升分析能力，或是用个性化的故事丰富学生的情感体验，让低年级数学课堂走得更远。

[关键词]多元表征;观察比较;个性创造;情感体验

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0005-02

很多数学教师都认为一、二年级的数学没什么可教的。确实，100以内加减法对于接受过良好学前教育的学生来说，显得很“幼稚”。一位一年级的学生就很认真地“批评”教师：“您怎么就只会教10以内加减法呀？我早就会100以内加减法了，上课一点意思都没有。”面对这样的“质疑”，我们需要思考：怎么能让低年级的数学课堂不是那么“没意思”，让那些“会做100以内加减法”的学生发现原来数学并不只是加和减，还很有趣的。下面结合苏教版教材一年级上册“连加、连减”的教学谈一些体会。

一、多元表征提升理解能力，让思维走得更远

加减混合运算问题产生的过程对于低年级学生来说还是比较抽象的，苏教版教材和北师大、人教版教材一样，均以“乘车”的情境引入新课内容，但是仅一幅静止的图片对于学生理解加减混合运算显然是不够的。如果能利用数学多元表征，巧用不同表征可以互相补充和转换的作用，就能让学生能从不同的角度认识数学对象，从而增强学生对加减混合运算算理的深刻理解，促进学生的思维从具体向抽象发展。

【教学片段1】在创设乘车情境之后，鼓励学生借助工具、图形或符号进行数学思考和数学表达。

师：你能用手中的学具（圆片、小棒）把图片中发生的事表示出来吗？

生1（边操作边说）：车上有7人，下车2人，就在7个圆片中拿走2个，还有5个，又上来3人，再拿来3个。现在就有8个，也就是8人。

师：原有7个圆片，拿走2个圆片，用算式怎么表示？（7-2）又拿来3个表示什么意思？用算式怎么表示？（5+3）能用一个算式把先后发生的事表示出来吗？（7-2+3）

生2：车上有7人，上来3人，就把这些合起来。下来2人，再从总数中减去2人。

师：能用一个算式把先后发生的事表示出来吗？（7+3-2）

师：你还能把乘车时发生的事画出来吗？可以用一个圆形或一个三角形来表示一个人。

实物操作和图形表征是基本的数学学习工具，对于低年级学生，教师要提供一个可操作、可依托的对象，帮助他们从实物操作向图形表征转变，让低年级简单的知识背后附着广阔的思考空间，帮助学生积累数学活动经验，形成数学思维。

二、观察比较提升分析能力，让思考走得更远

观察是人们认识世界、获取知识的一个重要途径，也是科学研究的重要方法。学生的学习离不开观察，学生只有观察才能对学习对象获得鲜明、生动、具体的感性认识，积累丰富的感性经验。低年级学生观察能力虽然有限，但在教师由浅入深的引导下，完全可以将零散的对象或问题逐渐整合，或将复杂的问题和事物逐渐拆分，以此更好地理解新知。

【教学片段2】在学生已经列出了连加、连减算式并能正确计算之后，教师引导学生对列出的不同算式进行观察和比较。

师：你们列出了不同的算式7-2+3=8、7+3-2=8，它们有什么相同和不同的地方？

生1：得数是一样的。

生2：算的时候是一样的。

师：怎么一样了？是先算什么后算什么的？

生2：先算前面的，再算后面的。

师：也可以怎么说？

生3：先算左边的，再算右边的。

师：都是从左往右依次进行计算的。

生4：前面的3个数也是一样的，就是位置不一樣了。

师：位置怎么不一样了？

生5：第一个算式是先减2、再加3;第二个算式是先加3、再减2。

师：也就是说，从7开始，不管是先减2、再加3，还是先加3、再减2，得数不变。是吗？

生（齐）：是。

师：那先减2、再加3和先加3、再减2有什么不一样呢？当用7先减2时，7是什么数？相减后得到的又是什么数？

生5：7是总数，减去下车的那一部分，得到还在车上的部分。

师：再加3呢？

生5：还在车上的部分加又上车的部分。

师：最终又得到一个新的总数。谁能像这样说说算式7+3-2=8每一次计算的意思？

生6：7是一个部分，加上上车的部分，得到一个总数，是10人，再分成两个部分，减去下车的部分，得到还在车上的部分。

师：原来这两道算式虽然结果相同，计算过程所表示的意思却很不一样呢。

观察能力，是指能够迅速准确地看出对象和现象的那些典型的但并不很显著的特征和重要细节的能力，这是需要通过长期观察活动才能形成的。特别是低年级学生，常常只能看到形式上的相同或不同，教师需要引导学生在观察中比较、在观察中分析、在观察中反思、在观察中总结，从而提升学生思考的深度和广度，让低年级的数学课堂有更多思考的点和面。

三、个性创造提升情感体验，让想象走得更远

很多人觉得数学总是冷冰冰的，需要太多理性的思考，缺乏感性的体验，特别是处在感性阶段的低年级学生对数学更是敬而远之。教师需要给学生创造的机会，用带有积极情感因素的数学故事去承载冷冰冰的数学道理，让学生不仅学得轻松愉悦，想象能力也能得到有效的发展。

【教学片段3】学生理解了加减混合运算每一步运算表示的意义之后，教师给学生更多个性创造的机会。

师：刚才我们用两个算式解决了乘车的问题。那7-2+3和7+3-2这两个算式还能表示生活中的哪些事呢？

生1：我最喜欢“熊大熊二”贴画了，我之前就有7张，上次奶奶带我去超市又买了3张，后来舅舅家的小妹妹来玩，我送给她两张，这样我就只剩8张了，就是7+3-2=8。这个周末我们要举行“情系格桑花”的爱心义卖活动，我决定把剩下的8张贴画全部拿出来义卖。

师：谢谢你的爱心！远在青海的“格桑花”们一定能感受到温暖。

生2：咱们班的小绿植最初是有7盆的，后来天气太热，枯死了2盆，上周又有小朋友主动带了3盆过来，现在我们教室里有8盆绿植了。这就是7-2+3=8。

师：赠人玫瑰，手有余香。我建议为愿意分享美好的小朋友鼓鼓掌。看，数学就在我们身边，接下来就请同桌合作，你讲一个故事，让你的同桌写出算式;或者你写出算式，让你的同桌编一个故事。开始吧！

数学教学不仅仅帮助学生掌握知识和改变行为，而且能让学生在想象中得到丰富的情感体验。教学过程就应该多一些创造、多一些想象，而不是只有“几加几等于几”。

施教之功，贵在引导。对于低年级的数学课堂，教师“导”的功力更显重要，教师要能够让已经会算“100以内加减法”的学生还能保持探究的欲望，要能够让低年级数学不仅仅只有加减法的计算。这些都需要教师吃透文本，抓住学生的“兴奋点”，打造出一个能够使智慧火花迸发、生命激情荡漾的“动态生成”课堂，这样低年级数学课堂才能够走得更远。

（责编 金 铃）