注重画图 提升学生解决问题的能力

赵萍 李丽曼

摘   要：画图策略是众多的解题策略中最基本的，也是很重要的一个策略。教师要把画图作为教学中的一个重要教学手段，让学生利用画图理清思路、形成技巧、解决问题。通过画图可搭建起了学生动手操作和思维发展的桥梁，最终帮助学生养成在解决问题的过程中自觉运用画图方法的习惯。

关键词：小学数学;画图;激发兴趣;激活思维

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2019）16-0039-02

《义务教育数学课程标准》把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图是渗透数形结合思想的重要载体，有了图形的帮助，学生解决问题的能力会更强。怎样培养学生的画图能力？怎样养成画图习惯？每位教师都应该把画图意识在自己的教学中落地生根，把画图作为教学中的一个重要教学手段，让学生利用画图理清思路、形成技巧、解决问题。

一、数形结合，激发学生的兴趣

在学校上学生活中，我们不难发现这样一种现象，学生在自己的闲暇时间特别喜欢拿起手中的画笔，描绘一幅幅五彩斑斓的图画，可见画画是学生喜闻乐见的一件事。低年级的小学生对于数学信息的理解有一定的困难，如果画出图形，将“数”与“形”有效结合，不但能激发学生的学习兴趣，还可以帮助学生将题目中的次要成分简缩，将主要成分清晰地呈现出来，帮助学生理清解题思路，找出解决问题的关键所在。例如：一年级比多少的问题，学生对谁和谁比、谁多谁少总是分不清，见多就加，见少就减，是学习的一个常态。教师教学时让学生在纸上画一画，一眼就能看出谁多谁少，借助图形、符号的直观作用来帮助分析数量关系，学习效果就会大大提高。

再比如：红红有18朵花，比丽丽多3朵，丽丽有几朵花？有的学生一看见多3朵就用18+3=21（朵）。通过画图，就能明白丽丽的朵数比红红少，从而能正确地进行解答，18-3=15（朵），从图中学生也能很快检查出自己的计算是否正确。再如：“求两人之间有几人”，由于学生年龄小，理解题、分析题的能力都有限，遇到这样的题目就不会解决。但是通过画图，实际比较一下，他们就能很快地找出解决问题方法，计算出正确的答案。画图不仅能帮助学生读懂题目中蕴含的意思，还能更清楚地找到题目中的数量关系，画图是培养学生审题能力的好方法，图的力量比文字更简洁有力。

二、解题中介，激活学生的思维

中、高年级学生正处于由具体形象思维向初步的抽象思维过渡的阶段，学生不仅可以画示意图及抽象的线段图，还可以进行模拟表演再用线段图将所模拟的情境画出来，从而帮助其读懂题意、理解题意。用图解题直观、形象、简洁、方便、易理解。例：五年级一班同学参加兴趣活动小组，参加舞蹈小组的有9人，参加体育小组的有10人，同时参加两个小组的有4人，五年级一班一共有多少人？通过画图，明确每个部分的含义，就可以用多种方法解决问题，方法一：9+10-4=15（人）;方法二：9-4+10=15（人）;方法三：10-4+9=15（人）。画图使得学生分析起来也会容易多了。

三、动手操作，发展学生空间观念

小学生因其年龄较小，空间的想象力有局限性。解决问题光靠其凭空的想象与思考往往不全面、不系统、不周密，找不到问题的关键点。如果他们能够有画图的意识，动手画一画，借助直观图形来理清数学问题中的数量关系，就能够促进形象思维和抽象思维结合，降低问题的难度，很快找到问题的突破口，解决问题。例如：“角的度量”这一单元，学生在认识了锐角、直角、钝角、平角、周角后笔者设计了用三角尺可以拼哪些角的作业，目的是让学生在三角尺拼角的活动中进一步感知角的特点，通过画图这一桥梁沟通了学生动手操作和思维发展的联系。所以养成良好的画图习惯，既能培养学生动手操作能力，又可以促进学生思维更加完善。

再如：学过长方形面积这一单元后有这样一道题：有一个长方形花坛，原来长8米，在修建校园时，把花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加18平方米。原来花坛的面积是多少平方米？那么多的文字叙述，学生在读题的时候会存在一些麻烦，如果学生画出图（右图），原来在题目中学生无法理解的数据就可以从图中分析后得到。

四、把握重点，提升学生解决问题能力

正如我国著名数学家华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”充满生活情趣的画图方法，吸引着学生积极投身到解决数学问题的过程当中。学生通过自己亲身体验数学活动，感悟用画图来解决问题的价值，把握解决问題的重点，还原问题的本来面目，使画图方法内化为一种解决问题的能力。

例如在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，把握这类问题的重点是要理清植树问题中“两端都栽”“只栽一端”“两端不栽”这三种情况，通过画图的方法，在头脑中构建出模型，进而提高学生解决问题的能力。

画图方法的掌握不是一蹴而就的，需要不断训练，在低年级激发学生兴趣，画学生喜欢的示意图，这是培养画图能力的“新芽阶段”;在中年级指导学生解题方法，尝试画抽象图，这是培养画图能力的“幼苗阶段”;在高年级指导学生灵活使用，通过不同题型的练习，掌握画图方法，是培养学生画图能力的“成长阶段”。无论是哪个阶段都需要教师关注与重视，养成画图解决问题的良好习惯。在今后解决问题的过程中要让学生自觉主动地运用画图的方法，画图使解题更省劲、使解题更容易、使数量关系更清晰。让我们借着画图这把“钥匙”，使所有的学生都感受解决问题的魅力所在。