职高数学教学的“三立”及思考

李小红

[摘  要] 面对职高学生的数学知识基础与能力基础，要想促进学生有效数学学习，可以坚持“三立”思路，即用数学建模为职高数学立基、用学习心理为数学学习立身、用数学文化为数学学习立魂.

[关键词] 职高数学;教学认识;数学建模;学习心理;数学文化

职高数学教学的特殊性，在于面对的学生的知识基础差、学习方法差、学习动机差. 不夸张地讲，这“三差”几乎是所有职高数学教师长期以来形成的固有认识. 而无论是从学生的成长需要，还是从数学教师自身的专业成长来看，这种固有认识都是有害无益的，只有教师自身的积极认识，才能让进入职高学习的学生在学习当中树立正确认识，形成正确的学习观. 基于这样的认识，笔者在数学教学中建立了“三立”认识，下面详细说明.

数学建模为职高数学立基

数学建模在数学教学中早有强调，而且这个强调几乎是全学段的，义务教育阶段的数学建模意识的建立，使得进入职业高中的学生即使基础薄弱，但仍然建立了数学建模的认识与实践基础. 同时，作为数学学科核心素养最重要的组成因素，数学建模确实在数学学习中可以发挥巨大的作用，因为几乎每一个数学概念建立的背后，都有数学建模的思想，几乎每一个数学知识的运用，都可以视作是数学建模思想的运用. 而在职高数学教学中，将数学建模作为数学教学的重要思路甚至是主要思路，对于帮学生在数学学习中巩固基础、生成方法，是非常有成效的. 因此笔者非常认同这样的判断：数学建模思想的出现及应用，为中职数学教育教学质量的提升创造了良好的条件，对中职数学教育具有很大的影响.

举个例子，在“集合”这一知识的学习中，笔者的教学设计是这样的：首先，给学生创设情境，让学生认识到生活中集合的存在. 这些例子包括某个班级的学生、某个班级的男学生或者女学生、自然数、整数，等等. 这些例子所起的作用，是帮学生初步建立集合概念. 其次，让学生用语言描述这些例子的共同特征，刚开始学生肯定会用自己的语言去描述，于是这个时候得到的是类似于“这是一个群体”“这是一个具有同种特征的群体”……教师此时要做的一个工作就是，将学生的生活语言描述引向专业的数学语言描述，进而理解函数的基本特征，包括一个集合中的元素应当具有确定性、互异性、无序性等特征.

集合概念学习到这一步，学生大脑中形成的认识就已经完成了，对于一个集合的生活经验理解向数学理解的转变. 这种转变意味着，在学生的大脑中集合已经以一个模型的形态存在着，当学生看到生活中有类似的事物时，他们可能会下意识地将集合的概念与之对照，从而判断该对象可不可以以集合来描述. 值得强调的是，对于职高学生而言，如果在集合概念的应用当中，能够结合他们的专业学习内容，那可以起到更好的教学效果. 而且这种素材的引进，一定程度上可以化解学生认知上的困难，而这对于中职学生而言，是再好不过的. 从这个角度讲，在职高数学教学中重视数学建模，一方面可以减小学习的难度，另一方面也可以为学生的有效数学学习奠定基础.

学习心理为数学学习立身

多年的职高数学教学让笔者深深地意识到，关注职高学生的数学有效学习，不仅要关注他们的数学学习自身这一过程，更需要“旁敲侧击”，在数学学习的外围做文章. 打一个比方，职高学生的数学学习如同一棵树的成长，而作为园丁，不仅要关注树本身，还要关注树下的土壤，关注阳光、雨露与空气. 某种程度上讲，更容易让学生在学习过程中获得成就感. 而对于数学学习这一过程而言，学生的学习心理就是这些外围因素. 所以当我们强调数学是一门基础的学科，在中职数学教学过程中，教师要注重培养学生的学习心理能力，让他们对数学的学习充满信心，体验数学的乐趣时，学习心理是一个绕之不开的因素.

那么如何关注学生在学习过程中的心理呢？笔者的经验是：

第一，关注学生的学习状态，尤其是数学知识建构与数学问题解决过程中的心态. 学习状态往往是学习动机、学习兴趣的综合体现，而且其可以从学生在课堂上学习的表现看出来. 比如说在上面的例子当中，教师可以密切关注学生在加工那些集合实例时的表现，如果他们能真正地分析这些实例，寻找共同特征，那这样的学习就是有效的，这样的学习状态自然也是好的;如果学生在讨论交流的过程中，只对例子本身感兴趣，而不去分析例子的特征，那这样的学习状态就比较差. 这种判断的方法，回避了经验视角下只看表面现象的情形——有时候教师只关注学生讨论交流的状态，只看学生的讨论是否热烈，而不看学生讨论交流的内容与实质，这样的判断容易出现偏差，无法真正把握学生的学习状态. 反之，若能按照笔者上述的做法，往往可以有效地把握学生的学习状态，从而判断他们的学习是否处于积极的心理状态中.

第二，关注学生的信息加工水平. 信息加工理论是一个经典而重要的学习理论，当我们认为职高学生基础差、学习力弱的时候，从信息加工的角度来看，其实就是数学知识在他们长时记忆中储存较少、无法对信息进行有效的加工的缘故.

举个例子，在学习函数的时候，需要建立的知识体系有这样的四个方面：一是函数与数的类比;二是函数与映射的关系;三是函数与方程、数列、不等式的联系;四是函数的下位概念，如一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数，等等. 好多学生在学习这一知识的时候，就是无法通过有效的信息加工，来建立以函数为核心的这种关系，导致对函数知识的理解是生硬的、机械的.

实践表明，在数学教学中教师重点关注学生的学习状态，并有意识地引导学生进行有效的信息加工，是可以让学生有效地累积数学知识的，这对于职高学生数学学习而言，是最为恰当的策略之一.

数学文化为数学学习立魂

职高数学教学，必须重视数学文化的滋养. 德者，本也！职高数学要努力实现数理与哲理的连接与转化. 而且实践表明，职高学生在数学学习的过程中，特别有这样的精神需要. 因为数学本身是抽象的，职高学生的基础又是比较薄弱的，这样的偏差除了用学习态度与学习心理来弥补之外，数学文化的滋润与熏陶也不可或缺.

笔者在教集合与函数的时候，一方面，从生活当中选取素材，让学生感受数学与生活的关系;另一方面，将这些知识与数学史中的一些故事、史实结合在一起，以让学生再加工抽象的数学知识的时候，能够从故事、史实中寻找到趣味，从而为數学知识的建构服务.

总的来说，面向职高学生的实际，在数学教学中要坚持以上“三立”，这样就可以让教师、学生、数学更好地融合在一起，从而让学生在教师帮助之下，更好地完成数学知识的学习与运用.