高中理科数学后进生的转化调查与研究

陈山云

[摘  要] 高中数学教学中，后进生现象历来存在. 调查研究表明，后进生的形成原因是多方面的，传统转化后进生的策略由于种种原因往往效果不明显. 真正有效的后进生转化思路，应当是坚持主体与客体相结合，真正从智力因素与非智力因素两个角度关注后进生的学习过程，并需要给予长期持续的关注，以让他们能够生活在一个被关心的情境中，这样不仅可以促进他们对数学知识的构建，也可以更好地提升学习品质.

[关键词] 高中数学;后进生转化;调查研究

“高中数学课程是一门非常重要的基础课，它不仅有利于培养学生数学逻辑思维，而且有利于拓展学生知识视野，提高学生解决问题的能力”. 这是从思维、知识构建以及问题解决三个角度对高中数学的性质做出的描述，而作为理科的学习，这里描述的三个角度也恰恰是最能够体现理科特质尤其是数学特质的三个角度. 纵观数学教学过程，我们发现好多学生在学习中之所以遇到困难，进而成为所谓的后进生，原因也恰恰是在这三个方面，并由此延伸出新的问题而导致的. 在多年的教学中，笔者对数学学习后进生给予了高度关注，长期进行了调查与研究，以寻找更高效地转化后进生的办法，在努力的过程中有一些心得，现在此文中呈现出来，与高中数学教学同行们切磋.

[?]高中数学后进生的形成原因

从客观角度来看，“由于高中数学内容的加宽、加深，学习的难度较之过去相应更大一些. 因此，高中数学教学中的后进生在学习数学中，难度也就加大了”. 这是好多人对高中数学后进生形成原因的一个判断，这个判断是有一定道理的，因为学习内容确实会导致学习后进生产生. 但我們也知道，这只是从客体角度进行的分析，那么从学习主体角度来看，能不能寻找到后进生形成的其他原因呢？

记得在教“任意角的三角函数”的时候，笔者利用几何画板画出了一个任意锐角，然后提出问题：如果给你一个任意角α，你能不能只用三角板就作出其正弦、余弦、正切并判断其近似值呢？在教学的过程中，笔者发现大部分学生解答都比较顺利，而后进生则表现出很明显的无所适从，他们作好一个锐角之后，基本上就坐在那里一脸茫然了. 通常情况下，我们会判断这是因为问题太难而他们解决问题出现困难，但在教学中笔者发现“逼”着他们进一步思考，要求一定时间内无论对错都必须说出自己的思考时，竟有一半以上的学困生有了自己的思考. 这让笔者非常惊讶，也对以前的判断产生了新的思考：很多时候，后进生的后进不仅体现在知识基础的薄弱上，还体现在解决问题的动机上，真正让他们学起来，他们会比现有的状态要好.

这也让笔者进一步认识到，研究后进生的成因，要从主观与客观两个角度同时展开研究，而对后进生的转化显然也要从这两个角度入手. 实际上这种思路也是符合方法论的，在方法论范围中，任何问题的解决都需要考虑主观与客观两个因素，而寻求两者的最佳结合点以实现后进生的转化，也就成为本研究的最佳方案.

[?]转化后进生办法有效性调查

在后进生转化的过程中，一线教师想办法的情形比较多，但对于所想的办法是否有效，还没有形成质性研究，更多的是凭着自己的经验甚至是想象在判断. 显然这是不恰当的，笔者在研究中，一个研究重点就是对传统的后进生转化的方法进行了调查研究.

研究表明，从非智力因素提出的理解、尊重后进生，通过“爱”去温暖后进生的心理等办法，都在一定时间内具有一定的效果，但对于高中学生而言，尤其是对于高中数学学习而言，这样的方法往往不具长期效果，而且教师大多是带着“功利心”（期望得到好的分数）去理解、尊重的，在看不到后进生有明显进步时，往往会放弃甚至是更加厌恶后进生，因而这类方法实际上效果是非常有限的;而从智力因素提出的如帮后进生重构数学知识体系，或者用分层教学、分层作业的方式来转化后进生，其效果其实也是非常有限的. 原因在于，后进生的基础往往都非常薄弱，不是凭着数学教师的一时一刻之功就可以解决的，况且教师也没有时间来帮他们完善知识体系. 同样，分层教学也面临着时间的矛盾，课堂上四十五分钟，教师要想一心二用基本上是做不到的，理论上的可行性不代表现实的可操作性.

因此，传统意义上转变后进生的方法，可以说相当一部分的作用都是有限的，即使某些场合的夸大，其实并不能代表它们的真实效果. 否则，后进生也不会每年层出不穷. 而我们做出这样的调查结果，也不是为了否定他人的研究成果，恰恰是为了寻找到更好的转化后进生的方法. 正如上面所说，如果从主体与客体两个角度同时寻找办法，这样的转化途径可能更为有效.

[?]寻找有效的转化后进生办法

通过理论研究可以发现，高中数学教学中，后进生往往缺乏学习动机、学习方法不当、学习过程中马虎、自我效能感差、部分学生存在数学学习的心理阴影是造成数学后进生学习困难的主要原因. 有研究者通过研究进一步指出：高中数学后进生的成因是多方面和错综复杂的;高中数学后进生的转化要从学习（即后进生本身）、教学两方面去寻求对策;适当、有效的教学对策是高中数学教师转化后进生最直接有效的方法;改变教师的教育教学观念、课堂教学模式是重要的教学对策.

基于这样的研究成果，笔者确定了这样的后进生转化思路：创设更适合后进生的学习情境，利用他们在学习过程中的成功激活他们的成就感、效能感（但注意控制当众表扬，因为对后进生的当众表扬，往往会让他们“见光死”，这是笔者在研究中获得的一个非常重要的经验或者说是教训），然后对他们进行长时间的跟踪、关注，以从非智力因素确保他们处于一个被教师关心、可成长的氛围中. 在这个过程中，他们的内在学习活力可能被更多地激发，因而学习效果也更好.

例如在上面所举的“任意角的三角函数”的教学中，笔者针对后进生进行了这样的教学设计：首先，设计知识阶梯. 在任意角之前，先让学生回忆特殊角的三角函数，这个是后进生相对熟悉的，而在他们能够比较顺利地进行这一知识的回忆的时候，笔者让他们思考，你所记得的特殊角的三角函数的结果，是“死记”的，还是“推理”得出的. 由于自尊心的原因，他们往往不愿意承认这是死记硬背的结果，于是自然就驱动他们去“推理”，而开始了这个思路，学习的思路也就打开了;其次，让他们去推理一个任意角（锐角）的三角函数的值应当如何获得？这个时候他们会回到三角函数的定义上去，同时试图在平面直角系中构建一个角然后去猜想其值. 这样的推理，是他们已经很少经历的探究过程，因而也就成为转化他们的契机;再次，利用他们接近正确结果的猜想，拓展他们对函数的认识. 其实，几乎所有后进生对三角函数这个概念本身就是模糊的，在他们的认识中，三角就是三角，函数就是函数，三角函数是一个什么样的对象，搞不清楚. 这个时候，笔者就引导他们回忆已经学过的函数，尤其是梳理高中学过的函数，并努力将它们组织成一个系统，这样后进生对函数的认识就拓展了，他们知道了三角函数可以视作函数的一类，只是其是由点、线组成的角，并且是可以度量的.

由于这样的细致讲解是发生在笔者对他们的持续而隐性的关注中，因而他们能够在此过程中感受到成就感，同时确实能够收获对函数知识的认识，进而实现了转化. 尤其是在学习品质上，他们发现可以通过对数学概念的整理、归类，以让自己记住更多的数学知识，这实际上是更大知识组块的形成，这是转化的最重要的基石.

[?]在后进生转化研究中的思考

高中数学教学中，后进生转化其实是一个老大难问题，否则也不至于到今天人们依然寻找不到一个行之有效的方法. 事实上，想寻找一个一劳永逸的方法是不可能的，因为不同的后进生往往成因都是多方面的，且是各不相同的，试图通过一种方法解决所有学困生的问题，很难真正做到对症下药. 但这并不妨碍我们对后进生转化的研究.

实际上笔者认为，对后进生转化的研究，确实要秉承调查研究的思路，且要遵循个性化研究的思路，既关注后进生形成的共同原因，更关注成因中的另类部分. 这样可以让后进生转化研究更有针对性. 以上所举的例子中，其实仍然是从共性角度来分析的，而个性原因往往存在于学生的认知，例如对数学学习的态度，对数学学科的认识，甚至个人是否存在性格缺陷等，都是研究的重要内容.

总之，高中数学教学中研究后进生转化，需要真正做到主体与客体互相结合，真正从数学知识体系的构建与学习品质提升两个角度去施力，真正从智力因素与非智力因素相结合的角度去寻找策略，这样才能让后进生转化的研究更有成效，从而不至于走偏.