开启“上帝视角” 助力数学高考

[摘  要] “上帝视角”与元认知体验都是个体内部调节的手段. “上帝视角”是一种多元视角，常见的有主体自身视角、命题者视角、老师视角. 通过加强学生的理性思维，夯实知识体系，提升质疑能力，培养学生的“上帝视角”，提高元认知体验水平.

[关键词] 上帝视角;元认知体验;数学高考

“上帝视角”，网络新词，也称“万能视角”，它主要包含两层含义：第一层含义指居高临下的角度看待事物，也可以指某项活动中高水平的人看待简单、低级的事物;第二层含义指从整体的角度看待事物，它从各个角度思考问题，从而保证问题的严谨性，既考虑到问题所直接涉及的知识，也考虑到问题可能涉及的其他模块的知识.

在高考中，考生独立完成试卷的答题，需要调动所有的智力因素与非智力因素，激活自身的知识体系，协调所有的感官，高质量地完成答题任务. 对自己已有的认识（元认知知识）整合，重新为新的认知活动（答题活动）服务，从这个意义上来说，“上帝视角”就是构建元认知与现有认知活动的一座桥梁，是元认知体验的一部分.

[?]元认知理论与“上帝视角”

以董奇、陈英和为代表的学者一般认为元认知由三个部分构成：元认知知识、元认知体验和元认知监控. 元认知体验激活记忆中相关的元认知知识使之从长时记忆回到工作记忆中，当前的元认知活动服务使元认知知识可以帮助个体理解元认知体验的含义. 元认知体验又进一步调动元认知监控，有助于对原有的元认知知识做出修改、补充. 所有的元认知过程都突出强调自我，元认知和自我密切相关、密不可分，元认知是一种主体反省式的认知[1].

其中元认知知识是一种静态知识，对于考生而言，就是经过多年学习、生活所积累的知识结构. 元认知监控是一种动态过程，它可以帮助考生调节记忆、调节策略、调节心理. 沟通这一静态知识与动态过程的就是元认知体验. 元认知体验是主体从事认知活动时产生的认知和情感体验，元认知体验在解题中具体表现为对现有问题联想，从而与元认知知识中的知识、方法、思想建立联系，对问题的解决产生预期，形成解题的策略.

那么如何对现有问题联想并激发元认知知识呢？“上帝视角”提供了元认知体验的一种路径，即通过“第三人称”观察、设问、引导主体激发元认知知识，这里的“第三人称”可以是“站的更高的自己”，是“问题的命题人”，是“教学中的老师”，他们拥有更高水平，更开阔的视角.

[?]“上帝视角”在高考解题中的应用

选取适当的视角观察问题，会看到不一样的内涵，启发不一样的思维活动. 在高考过程中，学生需要自我面对困难，那么此时的“上帝视角”就更多的是自己，就需要通过自我提问来达成元认知体验，从而激发元认知知识.

1. 主体自身视角达成元认知体验

这种主体自身视角提问也称为自我启发式提问[2]，是在波利亚解题表的基础上进行简化与归纳：第一，是什么？（条件是什么？目标是什么？有哪些显性的条件？有哪些隐性的条件？求的是什么类别的问题？）第二，数学化. （是否需要引入变量？与这个问题能否转化为我所学习过的问题？题目中的关系式可否用数学关系式来表达？）第三，怎么办？（这类问题的通性通法是什么？如果没有，能否确立一个容易达到的中间目标？你能联想到哪些知识与方法？）由此产生了两种常见的思维角度：一是基于问题本身通性通法的被动调节，二是基于解题者自己认知知识体系的主动调节.

2. 命题者视角思考达成元认知体验

考试的命题技术一般建立在信度、效度、难度与区分度四个尺度的基础上，不同的考试性质侧重点也有所不同，高考考试的要求更高. 但是无论如何，命题者为了命制高质量的试卷，一般都在命题时列出双向细目表，也就是我们平时所说的考点，考生如果能將试题准确地对应到相应考点上，那么会有利于考生达成元认知体验，形成元认知与认知之间的沟通.

分析：作为高考的最后一题压轴题，其难度一定较大，不可能很轻松地解决，不妨站在命题者的角度来看这个问题，思考命题者会从哪些考点入手，想考考生哪些知识.

考点：等差数列、等比数列、不等式、参数取值范围. 我们将这几点串起来看有个有趣的现象，既有不等式，又有参数取值范围，还有q∈（1，]，我们很容易想到函数，也就是说命题者想通过构建函数，来理解不等式问题，从而得出d的取值范围.

3. 老师的视角进行元认知体验

老师作为考生传道授业且日夕相处的人，也是学生在多方面模仿的人，但是学生与老师的思维习惯与思维方式还是会有许多不同. 老师在思考问题时的思维风格与学生的思维风格有所不同，一般来说，老师思考问题时有几个特征：（1）对问题的本源性知识探究较多. 也就是知识是如何形成的，比如等比数列前n项和公式的推导，等比数列的通项公式的推导，正弦定理、余弦定理的证明等，而学生往往注重结论性的知识，注重这个知识怎么用，忽视知识的生成过程. （2）对问题求解的规范性要求比较高. 对解题中的逻辑关系非常重视，每一步求解的依据是什么，要讲清楚、说明白. （3）喜欢一题多解与一题多变. 一题多解的目的是想通过一个问题开发学生的发散性思维，让学生从多个角度来分析、理解问题，比较出不同解法的优与劣，在解题中让学生自己的元认知知识进行回顾，寻找针对该类问题的最优解;一题多变的目的是为了让学生透过现象看出问题的本质，抓住事物的关键要素，解决问题.

考生在高考中也可以试着从老师的视角思考问题，即从本源性（概念性、生成性）知识来理解条件与结论，从逻辑关系上严格要求自己，对问题中的条件进行强化与弱化来促进自己对问题的深刻理解.

[?]培养学生的“上帝视角”，提高元认知体验水平

对于高考数学中的试题，我们一般可以分为简单题、中档题、难题三个部分，对于简单题，学生在解答时对于沟通元认知与认知之间的元认知体验，是一种潜意识的，这类问题的思维量较少，主要考查学生的基础知识，知识点单一;对于中档题，侧重于考查学生的运算能力，或者是两个、多个知识的综合;对于难题，侧重于考查学生的思想方法，更多是转化、化归，通过联想，理解解决问题. 所以问题的难度越大，越需要开启“上帝视角”，沟通元认知与认知间的通道，顺利解决问题.

1. 加强理性思维，培养“上帝视角”

理性精神就是对逻辑、自由、普遍法则的追求和超越外在欲望的干扰过程中所体现出来的精神[3]. “数学把理性思维发挥得淋漓尽致，提供了认识世界的最有力的工具. 数学是向两个方向生长的，一个研究宇宙规律，另一个是研究自己. 探索宇宙，也研究自己——所达到的理性思维的深度，从逻辑性和理性思维的角度讲，是其他学科所不及的.”[4]

理性思维在数学中的体现更多的是一种逻辑推理思维，在平时的教学中，注重解决问题的逻辑关系，重视推理的严谨性训练，特别是三段论式的推理. 加强答题的规范性要求，加强回答问题时的理论依据，这也是培养学生数学学科素养的需要.

2. 夯实知识体系，培养多元视角

数学知识体系是一个有机整體，知识内部许多地方是相通的，比如余弦定理，既可以用构造三角形全等来证明，也可通过向量来证明，还可以通过建立直角坐标系来证明. 这种多元视角来理解问题、解决问题的方法，就需要在平时的教学中，夯实学生的基础知识，训练学生的基本技能，让学生掌握解决问题的通性通法. 所以系统培养学生的知识体系，让学生心中有“数”，是培养多元视角的前提.

在平时的教学活动中，加强新授课、高三一轮复习课的教学，切忌快、难、繁，真正帮助学生构建完整的知识体系，这也是夯实学生元认知知识的需要. 在解题中学生通过元认知体验，才会有元认知知识与认知活动相沟通.

3. 提升质疑能力，开启“上帝视角”

数学批判质疑能力是一种高品质的思维能力. 人们在面对不确定情况时头脑中常常会自动和迅速地出现某个比较简单的想法，尽管用之未必可有效地解决所面对的问题，但主体却又往往会对此充满自信[5]. 我们在数学教学中应更好地发挥数学教学对纠正各种常见性错误的积极作用，大力提倡怀疑精神和批判精神，包括积极的自我批判，用来抑制低层次思维的过分膨胀（如以偏概全、第一印象、情绪化思维），促进思维品质的提高.

无论是主体自我提问、命题者角度思考问题，还是老师的角度思考问题，无一例外地是通过不断质疑、不断释疑，明晰问题的条件与目标，将问题进行分解与化归，达到解决问题的目的，所以质疑能力应是教学过程中重点培养的能力.

在课堂教学中，创设情境，给学生提供质疑的机会，让学生成为教学活动中的主体，勇于提出问题，积极主动地优化自己的知识结构. 在这样的教学过程中，学生的思维得到启发、思想得以活跃. 他们由此获得实时的情感体验，个性品质得到锻炼，主体性得到发展.

参考文献：

[1]  张雅明. 元认知发展与教学：学习中的自我监控与调节[M]. 安徽教育出版社，2012.

[2]  张阳. 自我启发式提问在高考数学解题中的应用——兼谈波利亚解题表与高中数学解题的融合[J]. 高中数学教与学，2016（22）.

[3]  徐利治，王光明. 数学方法论选读[M]. 北京师范大学出版社， 2010.

[4]  郑隆炘，巴英. 论齐民友的数学观与数学教育观[J]. 数学教育学报，2014，23（4）.

[5]  郑毓信. 新数学教育哲学[M]. 华东师范大学出版社，2015.