基于逻辑推理的小学生数学思维培养

王舍硕

摘  要：当前的基础教育已经面临着核心素养培育这一个重要任务，逻辑推理是一种能力，反映着学生思维能力的强弱，彰显着数学学科的特征。通过逻辑推理来培养学生的数学思维能力是必须的。逻辑推理的过程需要蕴含在具体的情境当中，这样才更符合小学生的认知规律，他们在对情境中的形象事物进行思维加工的时候，才可能将更多的时间放在逻辑的寻找上。

关键词：小学数学;逻辑推理;数学思维;思维培养

在小学数学教学中，有一个重要的任务，这个任务不会因为教育的不同阶段而有所改变，也不会因为课程改革或者核心素养的培育而有所改变，这个任务就是发展学生的思维。当然从数学学科的角度来看，这个思维是指数学思维。当前的基础教育已经面临着核心素养培育这一个重要任务，数学学科核心素养中特别强调逻辑推理，逻辑推理是一种能力，反映着学生的思维能力的强弱，彰显着数学学科的特征。通过逻辑推理来培养学生的数学思维能力，从逻辑上来讲是没有问题的，也是必须的。但是传统的数学教学中，教师过多地强调数学知识的应用，实际上就是解题，这使得逻辑推理的空间变得比较狭小，学生思维能力的培养也受到约束，显然这不是一种好的数学学习状态。基于逻辑推理去培养小学生的数学思维，应当成为每一个小学数学教师的自觉意识。

一、逻辑推理培养学生思维能力的机制

要真正树立起通过逻辑推理去培养学生思维能力的意识，有一个重要的前提就是教师必须认识到逻辑推理是可以培养学生的思维能力的，厘清这个机制是教师意识形成与行为选择的前置性条件。简单来说，推理是指从一个或者多个已知判断得出另一个判断的思维方式。推理不仅是学生一项重要的数学思维能力，也是学生发现问题、解决问题的基本方法之一。而逻辑推理更强调在推理的过程中必须讲究逻辑，从数学学科特征的角度来看，这个逻辑必须符合数学的基本定义与规律所描述的关系。

举一个简单的例子：在“平行四边形”这一知识的学习过程中，有一个重要的概念学习过程就是“平行与垂直”，这里常常有一个体验性的设计：让学生在纸上任意画两条直线，然后去判断这两条直线有几种情况？这是一个开放性的教学任务，其答案有着多种可能，而由于是面向一个班级的学生，所以不同可能在不同学生的身上都有可能出现。

于是这里的教学就有了两个层次：第一个层次是组织学生进行交流，学生会发现不同小组的结果确实是不一样的，有的小组画的两条直线没有相交，有的小组画的两条直线是相交的;另一个层次是再让学生将自己所画的线进行延长，结果发现有的小组的线延长之后相交了，而有的小组所画的线延长之后还是不能相交……

出现了这一结果之后，教师可以再次向学生重申问题：在一个纸面上任意画出两条直线，他们可能的结果有几种？于是学生就会根据自己的体验过程，再借助于推理去发现问题的答案。这样学生的一个思维过程就是推理的过程，而推理得出只有“相交”或者“不相交”两种答案之后，他们自然会思考有没有第三种可能，如果没有第三种可能，那么其中的必然性在哪里？这其实就是一个建立逻辑的过程，当逻辑被建立起来之后，逻辑推理也就成了一个现实。而相应的这又是一个思维过程，学生在这样的过程当中思维能力能够得到培养，也因此可以认为逻辑推理的过程就是思维能力得以培养的过程，这就是前者促进后者的机制所在。

二、基于逻辑推理培养学生的思维能力

当然要让学生的思维能力在逻辑推理的过程中得到培养，教师还必须认识到学生学习的基本规律，要对知识的生产过程进行优化设计，这样学生思维能力的培养过程才会变得更加高效。研究发现，数学学习的过程其实也就是培养学生数学思维的过程。小学生正处于思维发展的初级阶段，因此，需要有机融合各种教学方式，充分调动小学生对数学学习热情与积极性，活跃他们的数学思维，从而促进他们数学能动思维素养的提高。

仍然以“平行四边形”的学习为例，教材中通常有这样的设计：让学生用4根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角向相反方向拉。这是一个得出平行四边形的过程，同时也是一个体验过程，学生可以从视觉加工的角度判断自己先得到的是长方形，后得到的是平行四边形。但是从平行四边形判定的角度来看，这样的一个体验过程又不能彰显其中的逻辑，因此这里也存在一个学生运用逻辑推理，确认得到的四边形是平行四边形的教学契机。

笔者在教学中是这样设计的：在上述体验的基础之上，向学生提出问题——如何证明你得到的四边形是平行四边形？学生显然只能通过定义去进行判断，而平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形”。那么这样一个推理过程显然就逻辑清楚了：只要能够证明被拉变形之后的四边形的对边平行，那么得到的四边形就是平行四边形。由于在拉之前是一个长方形，它的对边是平行的，那么被拉之后會不会破坏这种平行呢？学生在这个问题的驱动之下继续进行推理：由于原来的长方形对边平行，如果被拉之后对边不平行的话，那么对边就会相交——这是很重要的一步逻辑推理;那么被拉之后对边会不会相交呢？学生会根据被拉之后对边的长度没有发生变化，同一个位置的角（实际上是同位角）的大小没有发生变化，并据此判断被拉之后四边形的对边仍然是平行的，所以得到的四边形就是平行四边形。

在这样的一个推理过程当中，学生的思维步步深入、环环相扣，是一个较为高效的逻辑推理过程。而逻辑推理过程的展开，离不开学生的思维参与，因此学生的思维能力自然也就得到了培养。

三、逻辑推理培养思维需要情境的支撑

对大量的教学案例分析之后发现，逻辑推理在小学数学学习的过程当中是无处不在的，尽管小学生学习数学的过程很多都是合情推理，但是逻辑推理的作用依然不可忽视。而且相比较而言，逻辑推理虽然重在逻辑，但是情境依然不可或缺。只有情境非常形象的时候，学生的逻辑推理过程才能进行的比较顺利。

所以在实际的小学数学教学当中，要认识到小学生的数学学习过程需要逻辑思维能力的支撑，同时还要认识到逻辑思维能力只有在恰当的情境中才能得到培养。因此在实际教学中，逻辑推理的过程需要蕴含在具体的情境当中，这样才更符合小学生的认知规律。他们在对情境中的形象事物进行思维加工的时候，才可能将更多的时间放在逻辑的寻找上，而一旦学生寻找到逻辑，那么逻辑推理就是成功的，思维能力的培养也就有了很大的保障。

综上所述，小学数学教学中逻辑推理的过程，就是思维能力得到培养的过程，通过情境的创设与优化，可以赋予学生较大的逻辑推理空间，以培养学生的思维能力。