小学数学教学中“错误”资源的有效运用

沈振华

【摘要】在数学学习中，学生在学习上产生错误是在所难免的，教师要善待学生的错误，捕捉错误生成的原因，对学生的错误进行分析和利用，将这些错误化为有效的教学资源，从而借错误来提升学生的学习效果，提高数学教学效率.

【关键词】小学数学;错误资源;有效运用

雨果认为：“人的准则应该是尽量犯更少的错误，而不是完全不犯错误.”任何时刻我们周围都是有错误存在的，那要怎样看待错误才能使我们不断地接近真理，走向成功呢？叶澜教授曾写过一本名为《重建课堂教学过程》的著作，里面提道：“学生在课堂上会在注意力、学习兴趣、小组合作、问题、意见、观点以及错误等方面都会表现出不同的状态，这就形成了不同的课堂生成资源.”这也就要求教师当学生犯错时，应把其错误看作有效的教学资源来进行运用.

一、运用错误资源，突出教学重点

教师往往在教学中，希望学生在自己的帮助下，能尽快掌握内容中的重难点知识，所以会直接为学生进行灌输式的教学，但却收不到良好的效果.为此就需要教师及时地在课堂上进行质疑问难，从而让学生在解决问题的同时，积极建构新新的知识体系，其过程就会让学生发生矛盾落差.于是，教师就可紧紧把握这一点去找出学生的错误，再让学生反思自己的错误之处，从而实现以错解疑的目的.

例如，在学习“退位减法”中，学生需要重点掌握的就是当数字不够减时，怎样确定退一的数位.于是笔者在开始教学时，先以“745-679=”这道题目来让学生进行计算，并检查他们的计算结果.在巡视过程中，笔者发现学生得出了176、66和166这三种答案，之所以计算出错，主要还是学生没有对这节内容的重难点理解透彻，所以笔者就把握这个错误生成，让三种答案的学生都上讲台把计算过程写出来.在写的过程中，其他学生就会在下面议论有错误的同学的计算过程.然后教师让书写的学生说明自己的计算过程，从而自己去找出错误的地方.通过自我讲述，学生才发现在不够减的时候，借了一却没有退一，或者完全忘了要退一.从这个过程就可以发现，只要教师能合理利用学生所犯的错误，就能让学生在自我反思中发现并理解错误产生的原因，借此牢固掌握所学的知识点.

二、运用错误资源，引导数学发现

小学生往往会根据自己对一些数学现象的认知和生活经验来学习数学知识，这样就会对知识的学习产生“负迁移”，这种现象在概念的学习中表现尤甚.对这样的错误，教师要能够及时地捕捉出来并用于教学，让学生自己去发现错误，对“负迁移”进行自我纠正.

例如，对“角的初步认识”的教学，教师在学生掌握了“角”的有关概念后，要求学生结合自己的生活经历，找出一些实际的“角”来，于是有学生回答道：书的角，黑板的角，还有不同尺子上的角，当然也有学生说出了新奇的答案：还有羊角和牛角.这样的回答就暴露出学生并没有对角的概念理解清楚，导致他们无法分清数学和生活上所说的角有什么区别.对学生的错误认识笔者没有即刻否定他们，为了让学生能真正把握数学中角的概念，笔者以“数学角”和“生活角”的概念帮助学生进行区别，进而理解二者所指的不同含义.

师：请大家阅读教材中有关角的知识，并想一想角的特征有哪些？

生1：角是由两条边和一个顶点构成，不同于牛角和羊角.

生2：桌角和凳子的脚都不满足角的特征，所以不是数学角.

生3：牛角和羊角也不符合数学角的特点，因为没有两条边，所以也不属于数学角.

……

学生通过教师的点拨，自然就明白了自己之前在理解角的数学概念时，出现的错误，学生在相互的交流和讨论中，也逐渐加深了對角的认识，明白了数学角和生活角的不同之处，进而牢固掌握了数学角的特点，也就是角角是由两条边和一个顶点组成.教师以这种教学模式，给学生指明了分析问题的方向，从而帮助学生有效地掌握了数学概念，降低了生活经验的“负迁移”影响.

三、运用错误资源，引领数学探究

学生在学习过程里，出现的“错误”实际上就是学生创造性的结果，这也是有效的教学资源.所以教师要及时把握住这些课堂生成，充分发挥其教学价值，来帮助学生进行自我认知，从而修正自己的错误，并让学生产生对新知识的探索欲望，培养浓厚的数学兴趣.“只有让学生产生兴趣的教学才是成功的，不能把学习强加到他们身上”.这也说明了培养学生对数学的兴趣才是教学的关键.

例如，学习“吨的认识”，学生可能理解起来比“千克”和“克”还要难，所以就不能有效地把握“吨”这个质量单位的意义，为此笔者引入日记的形式来加深他们对“吨”理解：

今天我在吃早饭的时候，喝了一杯225千克的牛奶，还吃了一根45千克的火腿肠.吃完后，就跟着爸爸妈妈一起去动物园玩，途中乘坐了一辆重约1克的出租车.在动物园里，我们看到了一头8千克重的大象和一只80吨重大熊猫.于是我对爸爸说：“世界上最大的动物是不是就是大象呢？”爸爸答道：“不是的，海里的蓝鲸才是世界上最重的动物，它的体重大概在150—200千克左右.”我心里摸摸算了一下，那岂不是二十几头大象加起来才比得上它，那可真是够大的！

学生一边阅读，一边哈哈大笑，原来他们发现了这篇日记中对重量单位的错误使用，教师借此机会让学生相互交流其中的错误，让学生在讨论和倾听中使思维更加活跃，学生试着对日记里的错误进行修改，最后有效地掌握了重量单位的含义.

总之，教师在课堂上要允许学生犯错，并及时地运用这些错误来优化教学.要坚持“学为中心”的教育理念，对学生的错误进行分析和利用，从而借此推动教学效率向着更高的层次发展.