核心素养下中学数学概念教学中学生自我监控能力的培养

陈蔚凝 覃晓

[摘   要]数学概念是中学数学的核心内容.在数学概念教学中培养学生的自我监控能力有利于加深学生对概念的理解，提高学生的自主学习能力，发展学生的数学核心素养.在数学概念教学中，教师一要合情铺轨，在概念背景中情境增强学生的计划意识，二要引导学生独立阅读，让学生在探索概念内涵和外延的过程中培养监察能力，三要注重当堂练习，在深化学生概念理解的同时增强学生的检验意识，四要通过总结提升，渗透概念学习方式，有效培养学生的自我监控能力.

[关键词]自我监控能力;核心素养;数学概念

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）11-0032-02

《基础教育课程改革纲要》提出“基础教育课程改革要转变学生的学习方式为自主、探究与合作”.建构主义认为，自主学习实际上是元认知监控的学习， 是学习者对学习过程进行积极主动的计划、检验、调节和管理的过程.学生自我监控能力的培养，是提高学生自主学习能力的有效手段和途径.数学概念是数学教学的重要组成部分，在概念教学中培养学生的自我监控能力，可突破概念教学难点，加深学生对概念的理解，提高学生的自主学习能力，发展学生的数学核心素养.

一、合情铺轨，在概念背景情境中增强计划意识

每一个数学概念的形成都有其现实背景或是数学背景.概念情境的铺设有多种方式，但最根本的目的是使学生体验概念的由来，了解学习的必要性，感知概念如何隐藏在这些情境之中，并经历从情境中抽象的过程.

例如，在绝对值的教学中，教师可创设如下情境：

阅读以下三个事件：

1. 在买车时，大多数人会首先考虑汽车的油耗问题.在计算耗油量时，人们只关心油的单价和行驶路程，而不去考虑行驶方向.

2. 投铅球比赛的成绩量如下图所示，EF两点的距离即为投掷距离.在没犯规的情况下，无须考虑方向.

3. 小红需要买文具.在家附近三公里内在东、南、西三个方向各有一家同一品牌文具连锁店.为节省时间，小红去离家最近的那家店购买.

思考：三个问题均与什么相关，与什么无关？

学生从三个相互之间似乎没有关联的问题中发现并抽取出这些量的共同特征：与距离有关.在这一过程中，学生接触到绝对值的本质属性，体验到绝对值概念产生的背景，并通过反思、归纳，提升从实际问题中抽取数学问题的能力.此时，教师再顺势引导：在生活中，很多时候，我们只考虑距离对应的数值，而不考虑方向，这个距离如果放在数轴上，对应的是什么呢？引导学生尝试用数学语言表达数学世界.

在这一过程中，学生经历了从现实生活到引入数学概念的过程，体验数学知识的由来及数学研究方法，潜移默化地由他控向自控转变，提高了学习的计划意识，同时培养了数学抽象意识.

二、独立阅读，在探索概念的内涵和外延中培养监察能力

学会阅读教材，是提高学生自我监察能力的重要途径.经历情境铺设后，教师可布置学生阅读教材引例概念，同时提出以下问题：

（1）概念中的关键词是哪些？请用你的方式对关键词进行强调.

（2）你能用概念去解说例子中的问题吗？

（3）是否能用符号或图示表示概念？

（4）这个概念与之前学过的哪个概念有关联？你能用一个简单的图表示并解释这种关联吗？

在“绝对值”这一概念的教学中，学生通过阅读找到概念关键词“距离”，掌握绝对值的符号，了解绝对值和数的关系，为后续讨论绝对值的性质打好基础.

独立阅读和探索，通过积极思考可对概念由抽象到具体，再由具体到抽象反复认识，掌握概念的内涵与外延，并在回答问题及合作交流中渐渐掌握学习概念的一般方法，在提升学生推理分析能力的同时提高了学生的自我监察能力.

三、当堂练习，深化概念理解的同时增强检验意识

练习是检验学生知识掌握程度最直接有效的方式.练习题的选择要目的明确.概念教学中的当堂练习一般主要针对概念的基本要素、表现形式、易错易混淆点等.在学生练习后，教师要适时提出问题引发学生反思.如在进行《绝对值》一节的当堂练习后，教师可针对练习内容设问：（1）在计算绝对值的过程中，你觉得最容易出错的是哪几题？为什么？（2）求一个数的绝对值分成哪几种情况？为什么这樣分？什么时候最容易出错？（3）关于绝对值和数轴，你能得到什么有趣的结论？等等.教会学生对练习进行适当小结和反思，对于增强学生的检验意识有重要的作用，对于学生“逻辑推理”核心素养的培养也有很好的促进作用.

四、总结提升，渗透概念学习方式，促进学生自我监控能力综合提升

学习后的总结是提升学生自我监控能力必不可少的环节.教师可用相对形式固定的思维导图指明本节课的结构，向学生渗透概念学习的一般模式、过程和方法，引导学生思考并回答以下几个问题：该概念的本质是什么？关键词有哪些？练习易错点和难点分别在哪？与前面所学的知识有何联系？从而帮助学生重新整理自己的知识结构.通过这样的长久的训练与渗透，学生的自我监控能力可得到综合提升.

[  参   考   文   献  ]

[1]  曹一鸣.数学教学论[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]  张奠宙.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]  章建跃.数学学科自我监控能力研究[J].心理发展与教育，1998（4）：51-56+61.

（特约编辑 安平）