几何新定义问题教学策略初探

鲍松菊 王孟庆

[摘   要] 研究新定义问题的解决策略，能開阔学生视野，提高学生能力.

[关键词]新定义问题;几何;教学策略

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）11-0007-02

7. 反思

作为几何新概念解答题，本例典型突出，层次分明，展示了概念学习的基本模式：概念提出——概念理解——性质探究——应用、解决问题.第（1）问是浅层应用，目的是考查学生对概念的深度理解，检测学生能否根据“非常距离”的定义求解C、D两点的“非常距离”的最小值.第（2）①问是性质探究，要鼓励学生一题多解，展示不同解法，引导学生评价各解法的优劣，评出最优解法，发现“非常距离”的特殊性质是下一问解题的关键.第（2）①问，解决两动点C、E的“非常距离”最小值问题，需要运用上一问提炼性质有效解答问题，对学生分析问题和解决问题能力要求较高.

8. 新定义问题的解题核心思想方法

波利亚指出：“学习最好的途径是自己去发现.”在解答新定义问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，并能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将未知问题转化为熟悉的知识去理解和解答.

新定义问题涉及的核心数学思想方法有类比思想、化归思想、建模思想、数形结合思想、分类讨论思想、特殊到一般的思想等.

9.新定义问题的考查目标及功能

新定义问题，以初中代数与几何板块中核心知识为考查内容，主要涉及代数式、方程、不等式、函数与三角形、四边形等.该类试题以能力考查为主，通过一个新数学概念的理解、探索、运用的过程，考查学生的数学学习能力，同时考查学生运用新知发现问题、分析问题、解决问题的能力，通过对问题的解决，促进学生数学核心素养的发展，充分体现 “重视过程性学习”的理念.

10.教学导向

其一，回归教材，重视概念课的教学.在概念课教学中，使学生参与概念的形成、发展、巩固、应用和拓展的过程.

其二，加强学生阅读习惯与能力的培养，发展学生准确获取信息的能力，培养学生自主学习、主动探究的学习能力.

其三，加强配套训练，重视基本模型和常用解题方法的归纳和提炼.

总之，教师应搜集和整理新定义考题，强化学生对该类考题的训练，提炼常用解题方法，从而达到举一反三、触类旁通的效果.

[  参   考   文   献  ]

[1]  教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]  戴向阳.新定义问题[J].中学数学教学参考，2017（22）：69-73.

（责任编辑 黄桂坚）