小学数学课堂教学中师生“课堂交流”研究述评

摘要：为了进一步推进小学数学课堂教学改进与转型，应从师生交流的发展背景、国内外研究现状、定义以及特征出发，分析小学数学课堂师生交流的活动设计与实施方法。实践证明，数学课堂应顺应儿童的认知规律与思维特点，围绕学习内容，借助核心问题引领，构建互动交往、层次递进、丰富多样的师生课堂交流活动，并在此基础上完善学习预设与动态生成的交融，促进过程经历与反思内化的交互，实现学与教的过程动态化，从而提升小学生数学学科核心素养。

關键词：小学数学;课堂交流;课堂设计;学习方式;数学素养

中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）02A-0090-06

为了进一步推进小学数学课堂教学改进与转型，落实学科核心素养培育，小学数学课堂应顺应儿童的认知规律与思维特点，围绕学习内容，借助核心问题引领，构建师生、生生、学生与环境之间互动交往、层次递进、丰富多样的课堂交流活动。正如雅斯贝尔斯所言：课堂理应成为人生人格实现的舞台，课堂经历应该是一种令人兴奋的具有挑战的智力生活，是一种充满智慧的精神体验，是一种“富有生命的交往”[1]。小学数学课堂交流是什么样子的？如何保证数学学科特质下课堂交流的高质、高效？如何消解低效重复的交流？有效提升课堂交流的方式、策略有哪些？……这些问题一方面来源于教师基于理念的教学组织，另一方面也来源于学生对问题自我思考后的主动诉求。研究着力于思维发展的“课堂交流”，有助于我们进一步明确教学的价值，清晰实践的路径，优化评价的方式，从而帮助我们从数学教育、课程的整体视角，改进课堂教学，提升教师尤其是青年教师学科教学素养，发展学生数学学科素养。

一、研究背景

（一）小学数学课堂交流的功能

1.课堂交流是优化课堂组织和改进学生学习的基本方式之一。课堂，是当下学生学校学习的主要场所，适切、高效的课堂学习活动，是提升学生学科核心素养的重要途径。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”[2]同时，把“与他人合作交流”定位为解决问题的能力。《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确规定，“教师在教学过程中应该与学生积极互动、共同发展……引导学生质疑、调查，探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。”课堂交流，作为数学课堂教学组织方式之一，顺应儿童的认知规律与思维特点，围绕学习内容，借助核心问题引领，充分调动学生的多种感官，既能提升学生兴趣，又可激发学生深层次思维。适切、高质地开展“课堂交流”，已是当下小学数学课堂组织优化、学习方式改进的需求与应对方式。

2.课堂交流是促进人际沟通，促进良好师生关系的手段之一。教学过程中师生的基本活动大致包括教师的教、学生的学、师生交往三种。这三种活动又按其性质的不同而分为两个方面：一是教师与学生的认识活动，即教与学的活动;二是教师与学生之间的人际接触、人际沟通活动[3]。课堂学习，需要不断形成并完善师生间良好的协作关系，从社会学意义上看学校课堂学习，师生间的融合将优化提升学习的效能。

3.课堂交流有利于培养学生的数学思维和表达能力。传统课堂通常是指学生接受知识（主动与被动）的场所，课堂交流呈现教师问、学生答的单向模式，缺乏师生、生生、学生与环境之间的互动。首先，借助核心问题，展开概念（问题）探究过程的课堂交流，有助于激发学生之间的思维碰撞，能促进学生从不同侧面把握知识，突破重、难点知识，深化对问题的认识，提升数学思维能力。其次，课堂交流是促进学生思维实现共性与个性互化，用数学的思维方式思考、表达的形式。再次，思维需要借助语言的方式外显，有条理、有步骤地表达自身思维的过程与结果，本身也是学生识别问题类型，探寻思维路径的方式。因此，从学生思维发展的角度考虑，课堂交流既面向全体学生，又注重学生个体思维的发展，在问题探究的合作交流过程中，有利于培养学生群体（个体）的数学思维和表达能力。

（二）小学数学课堂交流实施现状的思考

随着课程改革的深入推进，“单向静听式”的课堂逐步减少，“互动交往式”的小学数学课堂文化逐步形成，课堂上呈现出了另外一番热闹景象：“情境创设多样化、合作交流争鸣化、探究活动经常化、教学评价呵护化”[4]……热闹的背后，回顾与反思数学学习过程，也出现了一些值得关注且亟待解决的问题，比如师生互动频率增加了，但是学生学习的兴趣、能力等基本素养却没有像预想的那样得到发展;生生交流、师生对话与质疑等活动处于形式表层状态，聚焦思维提升的交流、对话、提炼环节还不足以支撑学生富有个性的学习活动。

通过课堂观察与分析，当下小学数学课堂上师生、生生课堂交流中存在以下几个问题：

1.随意性交流，缺失目标引领。主要表现为：一是问题数量过多、过密， 随意提问挤占了学生的思考空间;二是教师提问重“预设”轻“生成”， 弱化了学生主动探究的重要性。

2.散点式交流，问题反馈单向。由封闭内容为载体的课堂交流，过多关注事实性知识，呈现出过程展开中的能量、信息、资源单向性，使得课堂交流中的知识量大、传输速度快、标准唯一，从而使交流由“对话”变成了“抢答”[5]，不能呈现双向和多向流动状态。

3.线性化交流，互动结构封闭。课堂交流的结构封闭，表现为交流中师生位置的僵化，地位的等级化，资源的固化和权力的象征化，从而带来师生课堂交流的角色扮演的简单与唯一，使得交流中的互动、生成、分享中断，节奏、层次、坡度、弹性缺失。

4.浅层次交流，思维层次单一。学生的经验与思维缺少深层互动，思维与认知在低浅层面徘徊和循环。交流缺乏兴奋点，思维活动无法跳跃，导致数学课堂的思维懈怠与乏力。

基于上述观察与思考，个人认为课堂交流若干问题的根源在于过多关注了活动形式的变革与氛围的创设，重“形”轻“质”;忽视了学生学习活动的版块设计，弱化了数学学习展开中核心问题的逐步“逼近”作用;减少了师生围绕问题的协作机制等。课堂交流需要走出“移花接木”式的翻新，真正从“教学相长”中挖掘改进与创新实施方式与策略，提升学生学科核心素养。

二、国内外研究现状述评

笔者围绕“小学数学课堂交流”中的核心概念，以中国基础教育全文数据库的中国知网为检索平台，进行国内外研究现状的文献搜集与梳理。以“课堂交流”为检索题名，立足文献论述核心，采用精确的篇名方式检索，检索到的论文有1824篇，论文涉及的领域较广泛，有中小学各学科的，也有大学相关的教育的各领域。以“数学课堂交流”为检索题名，检索到相关论文有412篇，主要介绍了数学课堂的交流研究状况。以“小学数學课堂交流”为检索题名，检索到相关论文有108篇，具体阐述的是小学数学课堂交流的思考、策略与实践路径等。这些论文早在2008年开始发表，至2011年数量逐步增加，说明关于小学数学课堂交流的研究是一个值得长久思考的话题，并且随着课程研究与实施的深入，进行相关研究的人数不断增多，领域不断扩展，成果层次不断提升。

（一）国内外研究进展概述

笔者对相关文献进行梳理，去除重复文献，并对相类似文献进行合并，共计梳理147篇研究文献资料。梳理中，发现以下几类研究视角比较突出：第一是超半数以上聚焦于数学课堂交流的策略，占文献总数的67.2%;第二是数学课堂交流的具体方法介绍，占文献总数的26.5%;第三是区域（学校）及学科课堂竞赛的调研报告或评述，占文献总数的4.6%;第四是数学课堂交流的理论研究（含研究综述），占文献总数的1.7%。

1.课堂交流的实践认识

课堂教学是师生交往过程，教学目标是通过师生交往而实现的[6]。分析课堂，首先要认识到课堂活动具有其不确定性与发展性，即学生的“思维是一种过程……只要一个人思考，它就处于不断的变化之中。”[7]同时，课堂学习也有共通方式，即教师与学生的交流对话，是推动学习内容及相关核心要素的理解与深化。

（1）课堂交流与思维水平提升。20世纪70年代弗兰德斯最先开展有关课堂互动问题的研究，提出基于教师及学生的言语行为（即师生对话）分析的互动分析模型。通过研究，发现高成就学生在学习上能与同伴进行较多的社会性合作，低成就学生则反之，进而说明师生之间、生生之间的言语、交往行为对于学习效果产生差异性。因此，师生对话与交流，将有助于沟通个体间的经验与思维，丰富与提升思维水平。

（2）课堂交流与课堂管理效能。“数学课堂是一个小型的共同体，它应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所。”[8]有效的课堂组织管理，通过合理、适时地激发、引导、调控，提高学生的参与度，保持教学活动的紧凑性、节奏性和流畅性[9]，不断促进学生在互动交流中产生新问题，并由此推动思维发展水平的不断深入，实现课堂学习组织管理的实质变化。

（3）数学课堂交流的社会性建构。数学课堂中的师生、生生的课堂交流，是信息与符号的交流，不仅包括言语、文字或各种非言语的交流，还必须以特定的概念或术语来实现师生对具体内容的共同理解[10]。此外，数学学习与研究除自身抽象形式化的分析外，也是客观形成的社会性认同，是主体与主体，你与我的精神相遇，而不是单向的非此即彼的回应[11]。数学知识建构是“个人意义”与“文化意义”的一种融合[12]。在欧内斯特的数学知识观中，数学客观知识是社会建构的产物，交流与对话定义为一种社会性的交往活动，教师通过设置问题情境， 构成师生活动、交往和教学情境的要素和部件， 学生通过交往、理解，对知识进行重组和改造， 从而完成对知识的建构[13]。

2.课堂交流的维度分析

近年来，课堂交流的研究视角不断丰富，聚焦师生、生生的课堂互动，形成了较为多元的研究认识视角。

（1）课堂交流是一种有效的教学活动[14]。是在一定的教学情境中， 交流主体通过一系列有序的行为和互动进行的以形成与发展认知、构筑人与人的关系以及体认主体自我内心发展为交流任务的教学活动。有效课堂交流具备三个结构层次：深层的“理想”，中层的“思维”以及表层的“状态”。

（2）课堂交流需要实现基本学科本质的对话。即开展课堂交流的价值取向，不仅仅表现为学生与教师，学生与学生之间的对话， 更是学生与数学本质的一种对话——这才是触及学科本质的有效交流[15]。课堂交流的内涵提升，需要进一步提升师生、生生、生本之间源于数学现象，基于思维发展的对话互动，实现交互理答。

（3）课堂交流的对话模式[16]。当下，数学课堂互动的模式主要有三种：漏斗模式（Funnel Patter）——借助依次提问的方式，在修正错误中认知问题，这也是目前课堂师生活动的主要方式;聚焦模式（Focusing Patter）——解决漏斗式交流的单一性问题，提倡让学生有机会反思自己和他人想法的情境，促进学生与他人（教师）的互动，教师则以学习内容为基础，创设一种允许学生对自己的想法给出解释或给出理由的氛围，促进数学交流与思考;触发-回应-评价/反馈模式（Initiation：-Response-Evaluation/Feedback）——将课堂学习理解成由教师和学生创造的活动交替的过程，触发（Initiation）、回应（Response）、评价（Evaluation）相互衔接，师生交流呈现“教师提问—学生回应—教师对学生回应的评价”的循环上升式系统。

3.课堂交流的策略方法

为提升课堂交流的实效，充分发挥师生互动对于学习过程的优化与提高，众多教师在实践层面基于相关理论进行了卓有成效的实践。

（1）按教学展开的顺序，提出相关实施策略。将课堂交流的准备与设计，纳入教与学的长段进程，关注师生交流的前期预设与过程反思，使教师在清晰教材，了解学生的基础上，引导学生通过合作交流，师生对话的方式展开学习。因此，课堂交流强调课堂的准备策略——学情分析;实施策略——引导发现、协作分享;反思策略——课前、课后反思，问题论证等[17]。

（2）由学习方式改进视角，提出课堂交流类型。学生的课堂交流，不仅是协同学习的过程，更是一种学习方式——交互学习。师生、生生、学生与环境（资源）的互动，体现为自我建构（整合搭档的贡献）—指导建构（与教师或者专家互动）—序列建构和协同建构的过程（与搭档依次或协同发表意见）[18]。由此，课堂交流不仅仅指对话交流本身，更是学生彼此互补，倾听和欣赏别人合理意见，进行建构性主动学习的一种具体表现。

（3）以课堂结构转型的维度，提出师生互动新视角。师生课堂交流是课堂学习的基本形式，立足于课堂结构的改进与完善，进一步优化并尝试对课堂教学过程展开重构。其一，完善外部环境，促进课堂交流深入，提出课堂交往需要的满足策略、课堂交往环境的优化策略和课堂交往行为的合作策略[19]。其二，着力于课堂学习过程的结构突破，重构课堂教学过程观，丰富学习活动体验，从封闭走向开放的整体转向，实现基于师生共时共生，双邊发展的结构性的互动[20]。其三，基于现代信息技术的应用，变革传统课堂中师生、生生、生本互动的平台、路径与方式，数字媒体的介入，实现更为多元、开放的课堂对话与交流[21]。

（4）从学习建构与情感体验的角度，提出课堂交流的优化。认知图式的建构、心理情感体验的生成与丰富、良好个性心理的形成以及技能技巧的熟悉掌握，不能脱离具体的学习活动与体验[22]。学生与教师、同伴之间、内心自我、学生与学习文本等的深度交流，以交往、协作为平台，做好良好交流环境营造，质疑与猜想，合理反馈等过程引领，可激活思维，在深度交流中促进学生发展。

2.研究进展简析

分析上述观点与做法，不难看出，国内外相关的研究，尤其是一线中小学教师的实践探索，立足于现实数学课堂的推进，形成系列的、整体的、可操作的模式、策略等，着力于师生数学课堂的有效互动，促进学科核心素养的提升。特别聚焦于四个方面：一是基于数学学科特性，尤其是小学生认知规律，厘清了（小学）数学课堂交流的内涵，以数学学科的学科特质入手，强调了交流互动中促进思维发展的价值取向，通过教师教学行为的改善，促进学生的数学学科素养提升。二是基于教学方法创新，从丰富与改进小学生数学学习方式入手，探索了多样化的师生、生生、生本对话交流的组织形式，通过问题设计、教师理答、学习评价等维度，帮助学生建构意义层面的数学学习方式。三是力图从抽象形式化数学活动向社会建构意义的交往互动活动转变，帮助小学生形成基于年龄特点的个人学习习惯，由此改善小学数学课堂生态环境与学习活动过程。四是特别关注了课堂教学改革中，教师自我素养的提升，以师生交流为基础平台，形成自我的、行之有效的课堂组织、实施、评价策略。

我们认为，要摆脱低质、控制式的课堂交流行为，教师要结合具体实践研究，从简单地二元对立式的思维方式中走出来，寻求一种自我发展需求下的高质高效的师生互动方式。

三、课堂交流及师生发展的含义与特征

（一）高质量数学课堂交流的含义

课堂交流，作为一种教学主张，它强调课堂学习中师生的共时共生，通过对话交流，将静态的教与学过程动态化，丰富儿童数学学习过程;作为一种教学方式，强调以问题设计为主线，精心预设、积极应对、精准回应，突出思维发展取向的教学动态生成过程;作为一种学习方式，更看重学生的独立思考，合作能力，善于反思的良好意识和习惯。

由此，我们认为“高质量课堂交流”，是指在一定的教学情境中， 交流主体通过有序的行为和互动对话的方式，形成与认知发展、思维提升、体验丰富为价值取向的自我体认的学习活动。我们无法对“高质量”给出一个量化、定性的标准，但却可以从其反面，对“低效”进行描述，即那种强控制的，肤浅不深入的，思维含量低的师生交流。

“高质量”的数学课堂交流具备三个状态：一是展现师生课堂学习体验的应然状态，是围绕学科育人价值挖掘与转化的实践;二是顺应小学数学学科特质，强调学科核心素养培育的课堂生成，体现交流过程与成果的逻辑思维与方法论思维;三是凸显思维状态， 是对课堂中师生之间、生生之间、生本之间的最“合拍”的实践行为。

（二）高质量的数学课堂交流的特征

“高质量的课堂交流”是从价值判断形态走向现实状态的过程， 也就是从“理想”到“思维”再到“状态”的逐步转化过程。具体而论，有效的课堂交流有四个基本特征。

1.交流内容丰富

高质量的数学课堂交流要整合新课程三维目标，不仅要体现知识的传递和信息的沟通，还要体现交流主体人际关系的沟通以及思维的碰撞，情感的升华，价值观的建构等深层次方面的沟通，不能将交流狭隘地限制在认知的单维目标上， 否则难免造成交流的低效。

2.交流方式灵活

高质量的数学课堂交流，方式要灵活。从交流行为的实施维度上看，既可以是纵向延伸，也可以是横向比较;既可以是单向线形的，也可以是立体交叉的。从交流行为的呈现方式上看，既有活动，也有观察;既有表达、交谈、讨论、辩论，也可以是倾听、思考、记录。

3.交流过程和谐

和谐的交流过程是课堂师生生活的本真要求。营造自由、宽松，富有研究味的数学课堂，教师与学生展开平等且充分的交流，才能真正激发学生养成敢说敢做，勇于思考，勤于实践的学习态度。

4.交流结果深刻

高质量的数学课堂交流，要注重“过程”与“结果”的深刻，不仅是指内容的深入，还是学习方式及思维方式的深刻，更是积极的数学学习情感体验的深刻。

（三）高质量数学课堂交流的培育与应用

1.提升交流活动的理性认知与表达

数学课堂交流要聚焦问题，通过合作对话，使学生汲取他人想法，从不同角度获得数学思想方法的体悟。首先，师生需要清晰思想方法的理性认知。适度加工“陈述性知识”，围绕过程，形成“程序性知识”表达。在课堂交流中实现“怎样学”“如何研究”的个人数学研究经验深化。其次，指导合理的思想方法显性表达。引导孩子用最淳朴的数学表述，阐述对问题的思考，学会用从数学的角度思考，用数学的方式与他人沟通交流。再次，帮助学生将思想方法个性内化。借助不同情境或数学问题，丰富对思想方法的认识与理解，完善认识。将“抽象”“模型”“推理”等数学素养转化并形成整体认识。

2.提升交流活动的参与性

数学课堂交流要提升师生、生生交流的广度与即时性，使每个学生都参与到现实的数学学习探究过程中。第一，在对象上，从“关注两头”到“全员兼顾”，数学课堂的问题预设要着眼于不同层次水平学生的差异发展。第二，在组织形式上，从“小步子”到“大问题”，教学中为互动交流提供鲜活的、个性化的原始素材，培养学生用数学的方式记录自己思维过程的能力，让学生的思维“看得见”。第三，交流的內容设计、推进环节中，从“由果索因”到“因果互辩”，既有思维结果的交流，更注重思维过程的对话，帮助学生逐步发现、感悟，让学生的思维“多飞一会儿”。第四，合理、序列的习惯养成中，从“问与答”，转向“问答融合”，逐步消除依赖“优秀生”的思维替代，改变只听不思，只记不想的现状，促使大家的思维碰撞，有机融合，倒逼学生形成小组协作学习，思维互动的习惯。

3.注重交流活动的挑战性

提升交流活动的思维挑战，是发展学生学科关键能力的突破口。设置富有挑战的问题，激活思维，才能启发思维，形成高阶思维学习状态，让学习过程真正深度展开。首先，教师要善于创设“障碍”，提供结构不完整的非常规性问题，利用“半成品资源”的改造，变式深化剖析，推动认知及思维深入。其次，教师要理性看待课堂中的“冷场”现象，“安静”的几十秒钟或者一分钟，正是学生思维最激烈的时候，教师的作用就是要将这种需求与思维外显，推动学习需求基础上的思维引领。最后，教师要给予一定的指导，借助问题思考，教会学生“可以从哪些角度思考”“采用怎样的策略”等数学思考的路径与方法，为后续的思维对话提供保障，获得思维挑战的满足感，内化相关思维策略与方法。

深入挖掘与转化小学数学学科育人价值，立足思维发展的课堂交流，需要进一步清晰数学课程内涵，优化教与学关系，丰富数学课堂新样态。课堂中预设与动态生成的交融，问题引领与自我反思的交互等，更需要教师以数学学科思维发展为核心，推动课堂教学从各要素内容选择、过程推进、交往互动、评价反馈环节，实现课堂富有“成长”意义的逻辑推进，使静态的教与学过程动态化，推动教师学科教学能力提升，使得学生学科核心素养逐步形成。

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责任编辑：赵赟