浅谈割补法在数学解题中的应用

陈兴玉

摘 要：在求面积和体积的问題中，大家常用到割补法，其实割补法在解决应用题和立体几何问题以及求证线段与线段的和差倍分关系和代数式的恒等关系等问题当中都有广泛的应用。简要谈谈割补法在数学解题中的应用。

关键词：割补法；因式分解；恒等关系

在求面积的问题中，我们常用到割补法，所谓的割就是把不规则的图形分割成几个规则图形，所谓的补就是把不规则的图形补充成一个规则图形，再通过和或差计算面积。割补法不仅在求面积和体积问题中有着广泛应用，其实在解决应用题和立体几何问题以及求证线段与线段的和差倍分关系和代数式之间的恒等关系等问题当中都有用到割补法，下面简单谈谈割补法在数学解题中的应用。

一、利用割补法求平面直角坐标系中图形的面积

在平面直角坐标系中往往要求一些不规则图形的面积，这时要充分用到图形中点的横坐标或纵坐标，割补法在这里可以发挥很大的作用。

参考文献：

马复.八年级上册数学青朱入出图和弦图[M].北京师范大学出版社，2018.