高中数学概念教学中提高数学抽象核心素养策略初探

姬文彦

摘 要：高中数学概念教学中提高学生数学抽象核心素养策略的探究，能更好地调动学生学习的积极性，培养提高抽象思维能力，使学生能利用抽象思维思考数学问题，理解数学概念的内涵。

关键词：高中数学；概念教学；数学抽象；核心素养

“数学抽象”作为六大数学核心素养之首，对学生的学习和发展具有十分重要的意义，而概念形成过程是最典型的数学抽象过程，在概念教学中提高学生的数学抽象能力有助于增强学生的学习意识、加深对概念内涵的理解，更能调动学生的学习积极性。结合相关教育学理论和高中数学概念教学现状，对如何在概念教学中提高学生数学抽象核心素养提出一些实用性的教学策略。

一、以感性材料和直观素材作为概念抽象的前提和基础

生活中有丰富的感性材料。众所周知，感性材料越直观，数学概念的抽象理解过程越容易。由于诸多数学概念都与现实生活联系紧密，所以数学概念教学中，教师要结合概念创设生动且趣味十足的生活情境问题，使用直观的教学手段开展教学活动，调动学生的感性思维，将新概念知识内容与生活经验紧密联系在一起，实现从抽象到具体的转化。譬如，导数概念就是与现实生活紧密联系的，如运动速度、膨胀率、收益最大、效率最高等问题都与导数概念有直接联系，是研究函数变化快慢的问题。导数表示函数y=f（x）在x=x0处的瞬间变化率，其切线斜率则是其几何意义。教师在教学过程中需要结合实际生活情境进行概念抽象的铺垫，让学生能更好地感知数学概念的意义，如教师在对物体在某个时期的速度、曲线斜率等问题情境创设的时候，需要进行概念的合理化应用，这样能深化学生的学科素养，调整学生的学习态度。

二、在完整的数学抽象过程中掌握数学概念

数学概念的形成过程是非常具有代表性的数学抽象的过程。很多教师在概念教学中习惯使用讲授的方式，将学生做题的能力以及对习题的分析和讲解做为教学工作的重点。学生自身并没有从头到尾对数学概念进行过完整的抽象推导。例如在函数单调性的学习中，教师将单调性的概念讲授给学生，学生对其进行分析和記忆，但并没有理解单调性的本质，对概念掌握得很肤浅。因此，在教学中，教师要引导学生经历单调性概念形成的抽象过程，有一个完整的认识，培养学生数学抽象的能力。要从概念产生的背景开始向学生进行介绍，完成从图形语言到自然语言的过渡，再到数学符号语言的转化。要在这样的教学过程中加深学生对概念的理解。

学生刚刚对数学概念形成认识时，并不能准确地对概念的本质数形进行理解，这便要求教师运用多种教学方法开展教学活动，如引导学生开展自主探究，主动开展数学抽象，也可以通过提问的方式引导学生探究，丰富学生的内心体验，使学生能够最终对概念的本质进行自主的概括，对数学概念进行深入的理解并有效掌握，对学生的创造意识以及抽象思维能力进行持续性的培养。

例如，学习等比数列时，列举数列1，3，9，27，…，学生通过观察可以发现数列中的各项都在不断增大，并且每一项的数值都是前一项的3倍。列举数列1，，，，…，数列中每一项相比前一项都在减少，每一项都是前一项的。学生通过观察，能够辨别这两个数列具有相同的属性，数列当中的每一项都在增大或者减小，并且增大或者减小的倍数相同。归纳并抽象这两个数列的属性，每一项与它的前一项的比是同一个常数。这时再将等比数列的概念向学生进行介绍，将其抽象成为数学概念，使学生能够自然地进行数学语言的表达。

三、突出本质特征正确利用变式

概念教学中要强调概念的本质，并对非本质特征进行控制，无论是数量还是强度都要控制在一定范围内，这样才有利于学生对概念进行理解。但如果仅仅呈现本质特征，当学生遇到实际问题中非本质特征较多的情况时，便会忽略事物之间的细微差异造成错误。因此，必须要对非本质特征的数量以及强度进行合理控制。例如，学生对于概念的理解存在问题，因此教师要保障本质特征，对非本质特征进行弱化。本质与非本质特征完全交融在一起，这便使得学生在学习概念时非常容易出现混淆的现象。为了能够避免出现这种误解，教师要在教学中对变式加强运用，加强学生的概念抽象能力与概括能力。例如，在学习函数概念时，可以通过对“是否是相等函数”进行判断的方式加深对函数本质概念的理解与掌握。

以“数学抽象”核心素养为主线的概念教学已成为当下课堂教学的必然趋势。数学教学活动中抽象思维能力的提高不仅要从教学的方式和手段上入手，更要从教学的有效性方面入手，进而能在教学过程中锻炼学生的概念解读能力，提高课堂教学有效性。

参考文献：

[1]杨广娟.“数学抽象”核心素养的养成途径：以数学概念教学为例[J].中学数学，2017（7）：32-33.

[2]周先华.高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践初探[J].数理化解题研究，2017（19）：39-41.

编辑 冯志强