类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨

黄晓涛

摘 要：数学是学生在高中阶段学习的重要科目，也是逻辑性和实际应用性较强的一门学科。只有学生在学习中掌握科学方法，才能使数学学习取得好的效果，学习方法的应用应该引起学生广泛重视，类比推理是高中数学学习中经常会用到的一种方法，可以帮助学生建立知识点之间的联系，让学生对数学知识产生更深刻的理解，同时还可以培养学生的发散性思维，增强学生的综合能力。

关键词：类比推理；高中数学教学；发散性思维

数学是较为抽象的一门学科，主要针对数量关系、立体图形构成等问题进行学习，数学的学习质量会对学生的整体学习效果产生重要的影响，运用类比的方式进行解题，不仅可以帮助学生解决在实际生活中遇到的问题，还可以加强对学生学习能力的培养，锻炼学生的想象力、创造力、逻辑推理能力和分析能力。

一、运用类比推理方法解决数学问题的意义

在高中数学的学习中，教师经常会讲到类比推理的方法，将类比推理的方法运用到数学学习中可以取得较好的学习效果，帮助学生增强自身的自主学习能力和水平，让学生能够认真思考自己遇到的问题，运用以前学习过的知识，进行合理的联想和想象，寻找解决问题的方法。例如在学习“圆锥曲线的参数方程”时，可以联想之前讲过的曲线参数方程，这种方式不仅可以促进学生的自主性探究式学习，也能让学生对学习到的知识有更深刻的理解和认识。在高中数学的学习中，学生可以感受到很多知识之间存在着联系，并且有类似的地方，教师在引导学生进行自主学习时，可以将类比推理的学习方法向学生讲授，提高学生的学习效率。

二、类比推理在高中数学教学实践中的应用策略

1.在整理数学知识点时的应用

将知识点系统整理、归纳是学好高中数学的重要条件，可以提高學生的学习效率，使学习取得更明显的效果，在运用类比推理方法解题的过程中，更便于知识的分类，让学生的学习更有针对性、目的性。例如在学习“直线与曲线的位置关系”时，教师可以将直线与圆的位置关系先导入进来，让学生在明确直线与圆的位置关系后，再让学生根据已知的关系，推理直线与抛物线之间的关系，学生在分析时首先可以从定义方面考虑，然后从计算方法考虑，通过类比推理的方法能够降低学生在学习中的难度，让学生可以从不同层面和角度去考虑问题，也可以复习之前学习的旧知识，使数学学习更具系统性。

2.在解决数学问题时的应用

运用类比推理的方法，可以更好地锻炼学生的思维能力、推理能力，使学生在下次遇到同样的问题时，可以根据以前学习的知识，运用类比的方法解决，提高学生的解题能力，从而得到问题的最终结论，增强学生的课堂积极性，提高数学的教学效率，让学生的思维能力在解题的过程中得到充分的开发和拓展。例如在学习空间向量的过程中，由于高中生对数学学习有一定的抵触情绪，认为空间向量的学习有一定的难度，教师在讲授空间向量的问题时，可以将平面向量的知识引用到其中，发现两个问题的相似之处，运用类比推理的方法引导学生建立两者之间的联系，帮助学生用相同的建立坐标系的方式来解决问题，在解决平面向量时需要建立平面直角坐标系，那么解决空间向量则需要建立三维立体的坐标系，学生在解决问题时，将平面直角坐标系的方法应用过来，进而运用类比推理的方式发现空间向量的解题策略。通过这种方式，可以明确学生的解题思路，使学生的目标变得更加明确，降低学习内容的难度，激发学生的学习热情，建立学生学习的自信，提高学生的解题能力，让学生的数学思维得到拓展。

3.在学习公式时的应用

公式是学生解题的必要条件，但是高中数学的公式多数比较繁琐、复杂，对于学生而言，理解起来有一定的难度，如果只是把公式背下来，很难灵活地运用，如果教师在教学的过程中可以利用类比推理的方法，让学生在学习的过程中，自己总结出公式，就会大大降低学生的学习难度，在运用类比推理的方式时，教师可以通过举例子的方式为学生举例说明，在帮助学生理解公式的同时，也可以让学生将学习到的公式运用到实际生活中。例如在学习完等差数列之后，学生对等差数列公式有一定的了解，在学习等比数列时，教师就可以让学生类比等差数列的公式，推导出等比数列的公式，通过这种方式，学生可以深刻记住公式的由来，并且也能将公式灵活地运用到解题中，对于学生的数学学习有极大的推动作用。

总之，类比推理是在高中阶段解决数学问题的重要方法，在解决很多问题时都可以运用类比推理的方法，在近几年的考试中，提高了对类比推理方法的重视程度，加大了对它的考查力度，类比推理的方法在高中数学中的应用，可以拓展学生的思维，让学生在分析问题时候可以从不同角度、不同层面，掌握系统、科学的学习方法，同时也提高了学生的归纳、总结和自主学习的能力，类比推理方法的运用，无论是对教师的课堂教学，还是对学生的日常学习都有极大的促进作用。

参考文献：

[1]王利英.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].考试周刊，2018（83）：85.

[2]李婵平.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J].学周刊，2018（22）：37-38.

[3]李佳坤.类比推理在高中数学中的应用解析[J].成才之路，2018（19）：95.