小学生数学解题习惯的探究

林凤英

摘  要：小学生在数学解题过程中存在着许多不良习惯，这些不良习惯会严重影响学习。因此，培养小学阶段良好数学解题习惯就显得非常重要，结合“小学生良好数学学习习惯的培养”课题研究从六个方面探究小学生良好的数学解题习惯：一是培养小学生口、手、脑并用的习惯;二是培养小学生对关键文字解读的习惯;三是培养小学生数形转换的习惯;四是培养小学生严谨、细致演算习惯;五是培养小学生解题规范的习惯;六是培养小学生检验、反思的习惯。

关键词：小学数学;解题习惯;培养方式

目前小学生在数学解题过程中存在着许多不良习惯，如存在审题不清，粗心大意，走马观花，数量关系混淆，读题不善于思考，列式错误，急于求成，沉不住气，小數点点错，演算没有进退位，演算步骤跳跃性过大，混淆了加减乘除，解题不规范，解题完后不检验、反思等现象。学习时间越长，产生错误积累越多，这严重影响后续学习。因此，小学阶段良好解题习惯的培养就显得非常重要，下面主要结合笔者“小学生良好数学学习习惯的培养”课题研究从六个方面探究小学生良好的数学解题习惯。

一、培养小学生口、手、脑并用的习惯

小学生具有不成熟、不稳定、思维跳跃、好动等特点，因此小学生在解题过程中经常出现审题不清、粗心大意、走马观花、数量关系混淆、读题不善于思考、列式错误等现象。解决此类问题，我们可采用培养小学生口、手、脑并用的习惯，例如：某列车通过450米长的桥梁用45秒，通过410米长的桥梁用43秒，该列车有多长？以这道题为例，一是读题，要求学生读题时，小声地读出来，并且用手指指着题目一字一字读，使手的动作、口读的速度与思维相一致，从而建立起口、手、脑三者的对应联系。二是断句，“某列车通过450米长的桥梁用45秒”“通过410米长的桥梁用43秒”，找关键词和隐藏条件“行驶45秒和43秒中，要使列车完全出来，桥梁的长度要加上列车长度”，并记录下相关数据“450米、45秒”“410米、43秒”。三是思考和联想，就是对相关的数量关系仔细分析思考，由此联想到所学的公式“速度×时间=路程”。分析思考比较两次通过桥梁的情况：桥梁长度差是450-410=40米，所用时间差是45-43=2秒，由此可知，车速为：（450-410）÷（45-43）=20米/秒，列车长为：20×45-450=450米。在教学过程中，教师要做好示范引领，让学生少走弯路形成良好的解题习惯。

二、培养小学生对关键文字解读的习惯

培养学生分析问题、解决问题的能力，关键在于对题目中关键词的分析和理解，找出题目应有的数量关系和隐含条件，而“咬文嚼字”有助于理解题目表达的意义和挖掘出隐含条件。例如：小明有12本课外书，小红比小明多8本，小兰和小红一样多，问他们三个人一共有多少本课外书？关键词是“比……多”和“一样多”，要挖掘的隐含条件是小兰和小红一样多，这一样多是多少。解答是小明：12本;小红：小红比小明多8本是12+8=20本;小兰：小兰和小红一样多是20本。小学数学类似的题目关键词还有很多，比如：“谁比谁多”“谁比谁少”“除”“除以”“大于”“不大于”“一样多”“小于”“不小于”“增加”“增加到”等关键词语再加上题目中的数据，学生就不难分析出它们的数量关系了。小学生做题疏漏百出，不单纯是粗心大意，漏看条件造成的，有的就是因为没有养成对关键文字的解读区别的习惯，一字之差，失之千里。

三、培养小学生数形转换的习惯

心理学研究表明：小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐转向抽象思维的过渡期。但是，直观形象思维仍然占主导地位。对小学生而言就像我国著名数学家华罗庚所说那样：“数形结合百般好，割裂分家万事休”，因此，培养小学生数形转换的习惯也是小学数学教学的重中之重。我们在小学数学的教学中经常用线段图来培养学生数形转换的习惯。例如：（1）甲数是150，甲数比乙数少80，乙数是多少？（2）甲数是150，乙数比甲数多80，乙数是多少？用线段图分析如下：

图1

从线段图上看，两道题所表达的意思是一样的，应用题的数量关系便会跃然纸上，解题的方法与途径不讲自明。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。又例如：电影院星期六有观众400人，比星期日的观众人数还多110人，这两天有观众多少人？如果学生不采用线段图，就会产生各种各样的误解，但是如果我们用线段图进行分析，一切就能迎刃而解了。学生正确作图如下：

图2

由数形结合分析可以看出，所对应的量不是400人，也不是400人加上110人，而是400人减去110人得到的290人，再由400人加上290人得到690人。

总之，数形结合是一种常见的数学思维方法，它能展现数量关系的直观性和对应性，从而提高学生对题目判断的准确性，实现了形象思维与抽象思维的互补。

四、培养小学生严谨、细致演算习惯

正因为小学生的年龄心理特点具有思维的不稳定性和思维跳跃性特点，小学生在演算过程中会经常出现急于求成、沉不住气的情形，小数点点错如本来是6.32写成63.2，演算没有进位如63+17=70，演算没有退位如52-16=46，演算步骤的跳跃性过大，混淆了加减乘除等导致演算失误。培养小学生严密的演算能力的习惯是必不可少的，严谨、细致的演算能力的要求就是要“精、准、快”，课题实验表明：培养小学生严谨、细致演算习惯必须通过学生日积月累的实践和练习，做到计算不离草稿本和笔，计算必须步步有据，做到思维不跳跃，按步骤进行。学生真真正正养成严谨、细致、实是求是的良好演算习惯。我个人的做法是：让学生课外准备计算本，动员学生学会把演算题目作为打发时间的一种手段，计算本的要求、难度因人而异，随年级的增长逐渐加深。这样日积月累，小学生严谨、细致演算能力都会有很大提高。

五、培养小学生解题规范的习惯

小学生往往在解题过程中比较怕麻烦，只喜欢写出答案是多少就行，忽视了解题的过程，认为过程是不重要的，实际上解题过程往往最能体现数学的严密逻辑推理关系，环环相扣非常重要。著名的数学家华罗庚曾经这样说过“想得清楚，说得明白，写得干净”就是这个道理。例如：已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？那么，解题规范的标准是什么呢？本人认为：一是题目的解答方向要明确，就是“一张桌子和一把椅子各多少元”。二是有思路清晰的逻辑推理步骤，就是从“由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱”。三是按照题目要求“答：一张桌子320元，一把椅子32元”。四是书写认真。在课题实验过程中我个人的具体做法是：要求小学生严格按照教科书例题解答格式书写，教师与学生说清每个环节的重要性。

例：已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？

由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元），

一张桌子的价钱：32×10=320（元）。

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

由“由已知条件可知”展示的是你逻辑推理的思维过程;“解”展示的是你条理清的演算过程;“答”展示的是你照应题目要求完美完成任务的过程。

六、培养小学生检验、反思的习惯

在数学教学过程中，不少学生解题完后就不愿花时间反思检验题目了，认为解答完就万事大吉了。实际上这种偷懒的习惯对学习数学是不可取的。那么我们培养学生检验反思的习惯有什么好处呢？一是检验反思能提高做题的正确率，在检验的过程中能发现运算过程中由于急躁或赶时间而出现的错误数据、步骤。二是检验、反思能提炼解题的方法，形成规律性的知识，便于学生做知识规律的总结。三是检验、反思能使学生达到举一反三、触类旁通、一题多解或一题多用等目的。

实践证明，有了上述六个方面正解指导，小学生良好的数学解题习惯的培养将会有事半功倍的效果，当然，还需要鼓励学生贵在坚持操作，日积月累，习惯方能成自然。