习题教学要引领学生走探究之路

林松

【摘 要】 数学习题“题海无边”，倘若习题教学就题论题，教学效果事倍功半.为更好发挥习题的功能，达到教学事半功倍效果，可对习题进行功能性改编，引领学生走探究之路，改习题为问题，创设学生探究问题的情境;化解题为探究，在问题探究中发展思维.

【关键词】  习题教学;改编;探究;思考

数学习题“题海无边”，倘若习题教学就题论题，则教师教得苦，学生学得累，教学效果事倍功半.倘若教师能在习题教学中引领学生去发现提出问题，分析解决问题，引领学生走数学探究之路，则可以事半功倍.

4.1 改习题为问题，创设学生探究问题的情境

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题.而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧問题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步.”徐斌艳教授指出，数学探究就是“学生遇到某个数学问题或数学情境时，通过观察、分析、推测数学事实，提出有意义的数学问题，并寻找、验证数学事实及结论，给出相关规律或结论的解释或证明，同时反思所得结论以期形成新问题”[1]. 原题作为典型中考题，它设置的三个小问是合理且有一定价值的，但作为教学例题使用，直接进行练习和评析，难以充分体现出其教学的价值.因而，笔者在教学中创设问题情境，将一个单向度的“习题”转化成具有一定开放度和综合性的“问题”解决过程，让学生在发现问题、解决问题过程中经历思维的发散、流畅和聚敛的训练.“发明千千万，起点在一问.”人民教育家陶行知的话充分说明了学生自己发现和提出问题对于学生学习素养培养的重要性，我们应努力创设好的问题情境，激发学生发现并提出问题，培养创新意识和能力，积累数学“原始”发现的经验.

4.2 化解题为探究，在问题探究中发展思维

实际的问题情境会激起学生认知心理的冲突、焦虑、探究的心理状态，从而使学生聚焦问题，积极思维，产生内在的驱动力，去寻求解决问题的各种方法和手段.在上述问题教学中，教者在教学中将课堂打开，给了学生思考问题的广阔空间，学生则开动脑筋还以课堂更多的惊喜，提出许多新的问题和巧妙解决问题的方法.如：生4根据一次函数解析式来确定水面升高的速度，而生5根据速度的定义更简洁地求出了水面升高的速度.生8根据OA段和AB段用时之差以及这两段水位上升高度相同这两个信息，经过思考得出“注入和正方体相同体积的水需要4秒”的结论，据此很方便地得到注水速度Q= V正方体 4 ，令大家惊叹！ 教者提出的拓展性问题更是将探究推向高潮，学生们基于新问题不断探究，积极主动地进行数学思考，不断地发现问题、解决问题，探究教学价值得到了进一步提升.如：生13发现生12解答是错误的！并且通过自己的思考和运算得到“D点对应的时间应该是36.75s”，而不是38s.另外，学生提出的“为什么OA段和AB段是线段”“为什么CD段是线段”的疑问，以及学生们对此产生的思考和问题的解决，都加深了学生对此类图象信息题本质理解.在这样教学中，学生可以通过内在的“思维探究”发现了问题，可以多侧面、多角度地运用发散思维去分析和认识问题，大胆地运用自己的直觉和想象去体验、去猜测，运用多种方法、通过多种途径去寻求任何可以的答案.可以说，整个探究教学过程中，教师的“教”基于思维，学生的“学”围绕思维.学生真正有一种“亲自”实践的精神，真正有一片“亲自”飞翔的天空[2].

参考文献

[1] 徐斌艳.高中数学教材探究内容的分析指标体系及比较研究[J].课程·教材·教法，2012，（10）.

[2] 樊爱清，尹永霞.问题探究教学能力的培养[M].呼和浩特：内蒙古大学出版社，2009.