数学教科书中的插图变迁分析

潘小勤 张维忠

【摘 要】 基于相关文献构建插图变迁分析框架，以改革开放以来我国人民教育出版的初中数学教科书为例，分析和探讨了我国数学教科书中的插图变迁.研究发现：改革开放以来，我国初中数学教科书中插图数量逐渐增加、内容更加丰富，组织形式由单一向多样化转型，插图的功能也愈加丰富.

【关键词】  数学教科书;插图;变迁

插图是教科书的重要组成部分，主要是指教材中的图像.在数学教学过程中，插图可以激发学生的好奇心.《义务教育数学课程标准（2011版）》在教材编写中强调“教材应具备可读性，易于学生接受，激发学生学习兴趣，为学生提供思考的空间......教材的呈现可以将实物照片、图形、图表等多种形式结合起来.”[1]因此，从插图的视角对我国数学教科书进行分析，对我国改革开放40年来人民教育出版社出版的初中数学教科书中插图的类型、组织形式和功能等进行分析，给一线数学教师提供一个实现数学课程目标发展的全新视角，从而全面提升数学教与学的质量.

1  研究对象与研究框架

1.1 研究对象

选取人民教育出版社出版的1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版以及2011年版的初中数学教科书为研究对象.

1.2 分析框架

根据插图在教学中的不同作用，国外学者Levin等[2]提出了将插图划分为：表征型插图、组织型插图、解释型插图和转换型插图等两种类型.国内关于插图的研究主要体现在整体属性和教学应用层面.如有学者在数学教科书中非语言元素分析中表明图片类型重视各种功能非语言元素的应用，对概念的形成与表征具有重要作用[3].孙庆括[4]在功能维度将插图分为生活类、纯数字类、肖像类和实验图4类.也有学者对插图的文化价值进行了研究，如张维忠等[5]对初中教科书在国家文化、阶层文化、性别文化和区域文化进行了分析.通过比较国内外关于教科书插图的研究，发现其中大部分都缺乏对插图的定量分析和系统性的相关研究.因此，根据研究内容并综合各位学者的研究，结合数学教科书建构了如下插图的变迁分析框架（见表1）.

2  插图的变迁分析

2.1 各版本教科书插图总体数量统计研究

插图的总体数量研究主要从两方面入手：第一，分析插图在各版本人教版数学教科书中的分布;第二，分析页均插图分布以及字均插图分布情况.插图的总体数量统计主要是包括章首插图、授课中图、课后习题插图.其中前言、目录、课后习题答案以及附录不在本次统计范围以内.页均插图分布以及字均插图分布情况主要是计算出每页的插图数量以及每千字的插图数量.

统计发现，有如下特点（见表2）：（1）为适应课程改革，教科书插图的数量呈上升趋势，1978年版和1982年版分别是845和878幅，1992年版和2000年版是前两版的0.5倍，2001年版和2011年版是1982年版的2倍.（2）在总页数方面，1978年版、1982年版、1992年版、2000年版为32K纸张印制，页数也是在不断的增加;2001年版和2011年版采用的是16K纸张印制，页数虽没有之前的版本多，但是内容和插图都相应的增加了.（3）1978年版到2000年版的插图/总页数稳步在0.9左右，2001年版和2011年版的插图/总页数的值在2左右，为前四版的两倍.（4）1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版和2011年版的每千字插图的值变化趋势为先增后减再增.最高值约为2.12，较前四版变化明显.

2.2 各版本教科书插图类型统计研究

对1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版以及2011年版人教版数学教科书插图类型进行统计，有如下发现（见表3）.

（1）1978年版和1982年版均没有出现章图，而1992年版和2000年版不是每一章都有章图.2001年版和2011年版分别有29个章节，每一章都配有一幅插图，所占比例虽然小，但可以发挥引入本章新课作用，几乎每章图都是以生活中的情景入手，并且和相对应的章节内容有关，使得教科书内容更加完整.

（2）1978年版到2000年版新授课图稳定在50%左右，从2001年版改用16K纸张印制以后，新授课图所占比例虽下降了，但内容却没有减少.

（3）在这六个版本中，课后习题图所占比重也比较大，而章节小结图1978年版、1982年版、1992年版和2000年版不是每一章都会有小结图，而2001年版和2011年版对应的每一个章节末都有相应的小结图，这有利于学生回忆和巩固这一章节所要学习的内容.

（4）纵向比较可以发现栏目图和探究与阅读模块图是从无到有，并且数量在不断地增加，体现了新课标中要求加强学生探究和动手实践的能力，通过师生互动激发学生的兴趣，加强教学效果.

总体上看，从1978年版到2011年版的人教版初中数学教科书的类型变迁侧面反映出了教材编写者根据课标要求，注重发展学生四基，提高学生发现和思考问题、分析问题和解决实际问题的能力，使学生获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.

2.3 各版本教科书插图组织形式统计研究

教科书插图组织形式多样，不同的学者有不同的分类，为了便于统计，笔者把数学教科书中的插图组织形式分为独立图、发散图、序列图和多层图.具体统计结果如表4所示.

由表4可得出以下结论：（1）各版本独立图的数量都超过了当年版本的77%，其中2001年版独立图所占比重最大，为83.8%;6个版本的发散图数量在7%—15%之间，其中1978年版所占比重最大，为14.0%;各版本序列图数量均约占当年版本的3%—6%，其中2000年版序列图比重最大，为5.1%;从表格中可以看到2000年版多层图所占比重最高，为6.9%.（2）每一版本独立图数量总是大于其他图的数量.纵向看，独立图、发散图、序列图、多层图在不断增加，说明教材编写者也越来越看重插图在教学过程中的作用，利用各类插图反映出數学思维的过程.（3）组图数量逐渐增加，更加注重学生思考问题的能力.

从总体上看，后一版本较前一版本发散图、序列图和多层图的数量增加的比较缓慢，独立图从2001年开始较其他图增加幅度是最明显的.这也从侧面反映了知识的断层显现，教材编写者应该多注重多层图的运用，让学生将前后的知识连贯起来，温故而知新.

2.4 各版本教科书插图功能统计研究

笔者通过对人教版初中数学1978年版、1982年版、1992年版、2000年版、2001年版以及2011年版的人教版初中数学教科书的教学和阅读，把当前数学课本中插图按功能分类，大体分为装饰类型插图、数学史插图、提供数据信息类插图、数学实验探究类型插图、引导数学思考类型插图、数学模型示意插图与多种功能结合型插图，统计的数据如表5所示.

从表5得出以下结论.

装饰类型插图数量变化最明显.由1978年的16幅到2011年版的581幅，翻开2001年版和2011年版教科书，可以发现从授课中图到课后习题图都会采用生活中的图片，说明其一数学教科书越来越重视生活情境在数学中的应用，与学生的生活相联系，便于引起学生注意力，也使得教学过程更加灵活;其二我国的摄影行业也慢慢发展起来，使得装饰类的插图大幅度上升.

1978年版和1982年版教科书均未出现数学史插图，后四个版本数学史插图的数量逐渐增多，2011年版数学史插图的数量最多，为24幅，说明数学教科书越来越重视数学文化.数学文化是数学概念、方法、思想的起源，加入数学史类插图，不仅可以启迪学生的思维，而且可以帮助学生更好地理解数学.

数学模型示意插图所占比重变化不大，多种功能结合型插图在各版本插图所占比重最大，但总体上从1978年版到2011年版的数值波动不大，这说明数学教材比较重视学生的综合运用能力和学生的逻辑思维.

数学实验探究类型的插图是从2001年版才开始兴起，从侧面反映了教材编写者越来越重视学生的动手能力，引导学生从做中学，从情境中主动发现问题，主动探索解决问题的方法，从而获得新知.这打破了传统意义上的接受学习，转向发现学习，做到理论与实践相结合.增加数学实验探究类型的插图这一举动是教科书插图改革的一大创新点，学生思维得到了极大的锻炼.

从总体上来讲，数学史类插图编排有待改进.数学史是数学文化的重要组成部分，从文化入手，不仅可以让学生增加学习的兴趣，而且能够增强民族自豪感.由于初中生还处于在数与形认识的过渡阶段，所以提供数据信息类插图应该保持在适中的比例.  3  结论

分析教材可知，改革开放以来我国人教版初中数学教科书插图有较大的变化，从人教版初中数学教科书的插图演变体现了我国数学课程注重学生的数学素养，培养学生多方面的能力.对改革开放以来我国人教版初中数学六个版本教科书插图的变迁研究，可得出以下结论.

插图的数量逐渐增加.随着新课标的颁布，人教版初中数学教科书插图所占比例越来越大，使得插图/总页数、插图/总字数在教科书的结构更加合理.

插图的生活性增强.新课标强调数学内容要与学生的实际生活相联系，化抽象为具体，纵观改革开放以来的我国人教版初中数学教科书的插图生活情境类的插图越来越多，也从侧面反映出我国教育事业对学生的要求越来越高.

插图的内容更加丰富.插图常与其他学科相联系，促使学生将不同学科的知识联系起来，防止知识断层现象的出现，从而促进学生的全面发展.

插图的组织形式由单一化向多样化发展.插图不止有独立图，还有发散图、序列图和多层图，通过多种组织形式的插图，从而调动学生学习的积极性，提高教学效果.

插图的功能更加全面.新课标提出“提高学生科学素养”这一思想，激发学生主动探究和思考问题，也使学生从数学角度去认识其它与之相关的问题，运用数学方法解决实际生活情境中的问题，体现数学从生活中来到生活中去.

参考文献

[1] 义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] W. Howard Levie，Richard Lentz. Effects of text illustrations： A review of research[J]. Educational Communication & Technology，1982，30（4）：195-232.

[3] 張维忠，胡智慧.数学教科书中的非语言元素分析——以浙教版八年级数学教科书为例[J].浙江师范大学学报（自然科学版），2019，42（03）：351-355.

[4] 孙庆括.我国高中数学教科书插图的分类、功能与运用策略[J].课程教学研究，2018（07）：45-47.

[5] 张维忠，孙庆括.多元文化视角下的初中数学教科书比较[J].数学教育学报，2012，21（2）：44-48.

[6] 沈立英.新课标数学教科书插图功能的多角度透视[J].上海中学数学，2009（11）：28-29.

[7] 孟庆蕊.插图在初中数学课堂教学中的作用[J].数学学习与研究，2013（21）：143-144.

[8] 郭妙灵. 沪教版初中数学教科书插图的特征与应用现状研究[D].上海师范大学，2016.

[9] 张文宇，任乙佳.中美小学数学教科书插图比较研究[J].教学与管理，2017（36）：121-124.

[10] Mayer R E ， Anderson R B . The instructive animation： Helping students build connections between words and pictures in multimedia learning.[J]. Journal of Educational Psychology， 1992， 84（4）：444-452.

[11] 曾天山.国外关于教科书插图研究的述评[J].外国教育研究，1999（03）：20-23.

[12] 张蓓.小学教科书插图的科学性和适用性研究[J].课程·教材·教法，2017，37（6）：19-24.

[13] 徐良绣. 义务教育化学课程标准实验教科书插图的功能及使用策略研究[D].东北师范大学，2006.

[14] 李兴韵，温小英.国外教科书插图效应和功能研究的启示[J].现代教育科学，2013（10）：62-64.