“三结合”教学法，优化初中数学课堂教学生态

江苏省如东县曹埠镇初级中学 莫亚香

初中数学课堂学习就其本质而言是学生主体与环境交互作用的过程。作为一个生态组织，课堂存在的价值绝不仅仅是让教学成为可能，它应当成为各种信息输入和输出的平台，成为各种资源循环、转化的枢纽。从教育生态学视角看，课堂就是一个“生态系统”。在课堂上，运用“三结合”（自主学习、小组学习和全班学习）教学法，能让课堂各个生态因子协同运作，流演互育，从而不断优化课堂教学生态。

一、“三结合”教学法：优化初中数学课堂自然生态

“三结合”教学法是在李庾南老师“自学·议论·引导”教学法指导下的课堂教学过程，是学生自主学习、小组学习和全班学习的有效耦合。对于初中数学教学而言，“三结合”教学法首先能让数学本体的自然生态和谐。数学具有二重性，即“对象性属性”和“过程性属性”。过程属性表明，数学是一连串的操作、思维，是动态的，具有丰富的背景，创新的方法，独特的发展历程；对象属性表明，数学是一种关系、结构。“三结合”教学法不仅能彰显数学的过程，更能让学生理解作为特定的数学对象性知识。

比如教学《余角和补角》，首先要让学生明晰概念、性质，其次要让学生运用概念、性质去解决实际问题。教学实践表明，运用“三结合”教学法能有效解决学生学习中容易出现的误用、混淆等问题。首先，学生借助教材自主学习，生成一些问题；然后将问题带到小组中进行研讨：互为余角、补角在角度上有怎样的不同？在一组图形中，根据什么标准有效地找出互为余角、补角的对应关系？在研讨中逐渐明晰各类角的使用功能。再次，引导学生进行全班学习，根据数形对应关系，画出互为余角、补角的图形。这样的教学不仅让学生理解了余角、补角的意义，更让学生把握了余角、补角的作用、价值。在这个过程中，学生始终是生态课堂的中心，是核心因子。在学生主体这一核心生态因子的“搅拌”下，数学课堂如同一泓活水，各生态因子间能有机融合、圆融互摄。

“三结合”教学法能有效处理“形式数学”与“非形式数学”、“过程数学”与“对象数学”、“形象数学”与“抽象数学”等之间的关系。“三结合”教学法能优化、调适数学本体的各个生态因子，使之成为一个和谐的生态结构。

二、“三结合”教学法：优化初中数学课堂类生态

初中数学课堂教学生态，我们可以将之分为“自然生态”“类生态”和“内生态”。所谓“类生态”，是指课堂各主体（主要指教师、学生等）之间的交往、互动。“三结合”教学法能促进数学课堂中师生、生生等主体间的对话、交流。在数学课堂上，每个师生主体都有自己的生态位，这些居于不同生态位的师生，其对话与交流、竞争与合作等能让自身的生态位不断刷新，从而形成一种积极的“跃迁”状态，正是这种跃迁，才能课堂充溢勃勃生机的生态气息。

比如教学《圆周角》，教师可以从学生认知发展的“最近发展区”出发，让学生先尝试自己运用几何画板度量一条弧所对的圆周角、圆心角，让学生从直观上感性认识到“圆周角是相应圆心角的一半”。在此基础上，学生自然会形成猜想，并在小组交流：如何运用圆心角、圆弧对猜想进行证明？学生展开积极的交流，形成小组学习样态。经过研讨，小组给出证明方案，即当圆心O在圆周角上怎样证明？当圆心O在圆周角内怎样证明？当圆心O在圆周角外怎样证明？通过小组学习，能让学生群体之间达成共识，形成探索方案。最后，在小组商讨、证明的基础上进行全班交流、学习，这样就能激发学生的探究兴趣，让学生切身感受到“三结合”教学的魅力。“三结合”教学不是完全放手，而是在学生自学、议论的基础上进行适恰的引导、启发，从而让学生的数学学习深度发生。

优化数学课堂教学的“类生态”，关键在于让学生通过对话、交往等，实现数学学习的不断进阶，从而让学生变革自身的生态位。这其中，教师要引入良性竞争机制（包括小组合作机制），优化教学的组织形式（包括围坐方式、讨论形式等），从而让不同生态位学生都能获得发展。

三、“三结合”教学法：优化初中数学课堂内生态

所谓“内生态”，其本质就是生命生态。数学生态课堂，其根本旨归就是促进学生内生态的发展、完善。初中数学课堂应当成为一种“生命体验场”，在这个场域中，学生全息沉浸、全脑贯通，形成深度的生命学习样态。他们“智慧飞扬”“思维搏动”，情智互相碰撞，从而造成学生认知、情感、智慧、文化和精神的同生共长。

比如教学《探索三角形全等的条件》一课中，我从学生已有知识经验出发，让学生先独立思考全等条件。有学生说，如果两个三角形的三条对应边相等，三个角也相等，这两个三角形就是全等三角形；有学生说，这些条件太多了，有的是多余条件，比如如果两个三角形的三条对应边相等就行了。当学生彼此经过独立思考，形成激烈的争辩时，我让学生以组为单位，讨论：“在三角形三条对应边相等，三个对应角也相等的基础上，可以去掉哪些条件？”学生在小组内积极交流，形成了基于各个小组集思广益基础上的“点子”。比如“边边边”，比如“边角边”，比如“角角边”，比如“角边角”等等。通过全班学习，这些“三角形全等”的判定与性质内化为学生的素养，成为学生良好的生命生态。

优化初中数学课堂内生态，关键是要启动学生数学学习的动力引擎。对于学生来说，学习说到底是自我的学习。作为教师，不仅要关注学生的认知发展、学习力的提升，更要关注学生的情意表现、合作交往，关注学生的人格养成。这种课堂内生态表现为：学生在课堂学习中“积极专注、自信放胆、响亮愉悦”。

初中数学生态课堂遵循教育生态原理和规律，将学生作为活生生的、具有主观能动性的生命个体，充分发掘学生的学习潜质。以学生的生命生态优化为航标，不断激活初中数学课堂生态系统活力。作为教师，需要开发数学知识、开放学习环境、开放学生思维，让数学课堂自然生态、类生态和内生态圆融互涉、协变生长。