初中数学试卷讲评课探析

江苏省盐城市大丰区飞达路初级中学 许正春

目前初中数学试卷讲评课堂出现了一些问题，笔者进行了一些简要的概括：首先，讲评的形式有些简单，每一次考试结束后，有些初中数学教师不是从头至尾报一遍答案，就是由课代表代劳，将试题答案抄在黑板上，让学生自己去对答案，这样的做法仅仅只是提供了正确答案，忽略了带领学生分析思考解题思路方法，继而拓展迁移的过程，学生下次遇到相同类型的题目依旧容易出错，比如“是多少？”这种题目一般出现在填空题，有的学生给出的答案会是±7，初中数学老师在讲评时如果仅仅是给出一个答案7，却不分析为何只有7一个答案，学生下次还是会犯错。其次，有些初中数学教师的讲评过于随意，对于一些错得较多的题目，可能会多讲一些时间，而对于较少同学出错的数学题目则一带而过，甚至说“这道题这么简单还需要讲？”对于这些题目有困难的学生听到这句话，更是不敢说、不敢问，问题因此越积越多，时间一长，浪费了讲评的时间，学生的解题能力也并没有因此而提高。

针对以上问题，笔者作了以下几点关于初中数学试卷讲评策略的探析和思考：

一、指出错误根源，填补学生思维空缺

相信作为初中数学教师，每次阅卷时都时不时地会发现学生在答题过程中同样类型的错误屡次出现的情况，这时，教师要有意识地去询问学生：“为什么会出现这样的错误？”“错在哪里？”多问学生几个为什么，找出错误的原因和根源，继而知晓学生这块知识点是否存在空缺和空白，做到及时填补这一知识漏洞，填补学生思维上的空缺。比如：关于x的方程ax2-3x+2=（x-2）（1-x）是一元二次方程，求a的取值范围。这道题通常出现在填空题中，虽然看似容易，但得分率却不高，为什么会出现这样的情况呢？仔细研究会发现同学们可能会出现两个漏洞缺陷，一是对概念理解不够彻底，右边的式子没有能够展开再进行移项整理，直接就得出答案a≠0；二是概念被其混淆，将一元二次方程的意义和根的判别式相互混淆，继而出现b2-4ac≥0这样的算式，得出答案。作为初中数学教师，要给予学生自我评价错误原因的空间，推动促进学生关于遗漏知识点的填补和重建。

二、讲解一道题目的多种解法，拓宽学生的解题思路，使学生思维变活

如果学生能够从不同的角度去思考相同的一道题目，那么其解题思路自然而然就得到了拓宽。试卷中有很多题目都具有较大的灵活性，作为初中数学教师，抓住机会“借题发挥”，及时发散学生思维，一题多解，就能够打通学生的解题思路，以一敌百。比如一道例题：AB，CD是圆O的弦，∠OAB=∠OCD，求证：AB=CD。题目中两弦相等，学生可以利用弧或者圆心角和弦的关系定理、圆周角定理甚至是全等三角形的知识点进行解决。通过给予学生一段时间的思考，出现了以下几种辅助线：第一种，分别延长AO，CO交圆O于点E，F。思路是由∠OAB=∠OCD得BE=DF，再由∠AOF=∠COE可得AF=CE，从而AD=BE，加上BD，得AB=CD，因此AB=CD；第二种，连接OB，OD。思路是证明△AOB≌△COD，继而得到AB=CD；第三种，连接AC。思路是证明∠OAC=∠OCA，又因为∠BAO=∠DCO，可得∠BAC=∠DCA，从而AD=BC，加上BD，则AB=CD；第四种，过点O作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足为M，N。思路是先证明△AOM≌△CON，得AM=CN，由垂径定理得AB=2MN，CD=2CN，从而得到AB=CD；第五种，延长AO交圆O于点E，延长CO交圆O于点F，连接BE，DF。思路是证明△ABE≌△CDF。通过这些方式将一道题目的多种思路展现在学生面前，不仅能够让学生知道这道题目的正确答案，还学会了分析如何得到正确答案、如何思考，从而使讲评课变得有意义，使学生的思维变得活跃。

三、要能够稳抓内容的重点难点，注重变式训练的作用和地位

在初中数学试卷讲评课中，最容易出现“就题论题”的现象，教师对变式的训练和题目的拓展不够重视，学生不能够遇到题目灵活地举一反三。因此笔者认为，在进行试卷讲评时，可以有针对性地针对常常见到的问题进行一些拓展和补充。比如：在三角形ABC中，分别以AB，AC为边向外作正方形ADEB和ACGF，连接CD，BF。（1）CD和BF相等吗？请说明理由。（2）CD和BF垂直吗？请说明理由。这道题目一出，学生初见可能会不知从何下手，此时，初中数学老师可以及时地有重点地对这一题目进行分析，有针对性地设计一些变式训练题，及时打通学生的思路。如：三角形ACD和三角形BCE是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE和DC相交于F，BD分别交CE，AE于G，H，猜测AE和BD的位置关系，并能够说明理由。通过这样的变式题目的出现，能够使学生从多个方面和角度去思考原问题本身，有效提高学生对知识的运用能力。

综上所述，在初中数学阶段，试卷讲评课的作用不容忽视，因此作为初中数学教师，应该充分重视并且要有设计、有针对性地进行试卷讲评课的教学，本着以学生为本的理念，尽量照顾每位学生，准确把握试卷的重难点，并对其进行变式和拓展，与此同时，一道题目的每种解法也要详细地带领学生进行分析，使初中数学试卷讲评课变得有效，推动学生成绩和思维能力的进步和提高。