掌控正确方法，加强逻辑引导

邓仲宝

【摘要】随着我国教育改革的不断深入，高中数学教学也在不断改革，这对学生解题能力的培养有着直接的影响.数学是高中教学中的重要组成部分，且是一门抽象性较强的理性学科，它对学生的逻辑思维能力要求较高，要求学生在学习理论知识的基础上，能够运用数学知识解决各种数学题型，为此，作为高中数学教师，在数学教学中须掌握正确的教学方法，在学习解题过程中，加强对学生逻辑思维的引导，进而提高学生的解题能力.本文就以高中数学教学为例，对学生解题能力的培养提出了几点教学建议，以期能够帮助学生更加科学有效地提高解题效率，进而提升学生的数学学习能力.

【关键词】高中数学;解题能力培养;逻辑方法

新课程改革背景下，高中数学教学方法越发受到社会各界的关注，科学合理的教学方法对培养学生数学思维以及提高学生解题能力有积极的推动作用.然而，由于数学学科抽象性特点导致数学解题能力的提升有一定的难度，高中数学中有很多题型，而且有很多相同的题目可以有截然不同的解题思路，为此，我们应掌握正确方法，加强逻辑引导，采取多元化的教学途径，培养学生的数学思维，进而启迪学生的解题思路，帮助学生找到有效学习数学的方法，从而提升学生的数学解题能力.

一、传授解题思想，提高解题效率

高中生的数学解题能力的提高与运用数学思想的能力成正比，而数学思想主要是对理论知识进行总结与归纳，一般在各种数学题目中都有所体现，因而，高中数学教师在教学过程中，要注重结合相关题目与理论知识对数学思想进行总结，传授学生解题思想，使学生掌握并能灵活运用数学思想解决问题，进而有效培养他们的解题能力.

以“不等关系与不等式”这一教学为例，教师可为学生出一道题目，让学生进行解答.如A={x|（x-a）<4}，B={x|（x-2）>3}，且A∪B=R，求a的取值范围.在让学生解答之前，教师可通过问题引导的方式让学生思考这道题中包含了哪些知识点，学生通过观察题目并思考得出这道题目中所包含的归纳法、配方法和反证法等的相关知识点，最后让学生结合相关知识内容以及解题思想进行解答，通过解答得到：由A得a-45或x<-1，然后让学生通过数轴分析此题目，可得最后结果为：只有当a+4>5且a-4<-1时，才可以满足A∪B=R，得到a的取值范围为1

二、加强审题指导，提高解题准确性

审题是解决数学习题的首要步骤，其重要性不可忽视.尤其在解决复杂有难度的数学题目过程中，只有认真准确地理解题目的重要条件，并且准确分析出题目中隐藏的次要条件，才能够计算出正确的答案.对高中生而言，在解决数学题目的过程中，深刻地理解题目含义，能够准确地分析题目中的关系及隐藏条件，这是提升他们解题能力的重要前提.为此，教师可从审题指导方面着手，训练学生的审题能力，进而为提高学生解题能力奠定扎实基础.

以“函数的奇偶性”这一教学内容为例，为了提高学生解决函数的奇偶性这类问题的能力，笔者为学生出了一道相关的题目：判断函数y=x3，x∈[1，3]的奇偶性，如果学生在审题环节忽视了某一问题，就不能准确判断函数的对称问题，最终就会导致出现错误的答案：∵f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），∴函数y=x3，x∈[1，3]为奇函数，由于学生审题出现了错误，导致出现这种错误的解题答案.实际上，此题正确的解法应该是：∵2∈[1，3]，-2[1，3]，∴函数定义域[1，3]在坐标原点不会呈现对称的状态，∴函数y=x3，x∈[1，3]属于非奇非偶函数.因此，学生只有正确审题，理解题目的含义并且找到题目中各层次之间的关系，才能增强学生解决问题的能力.

三、重视一题多解，鞏固数学思维

自高中数学教材改革之后，除了对学生的知识掌握方面的考查有了更高的要求之外，对学生解题方法、解题效率和学习能力方面的考查也有了较高的要求，而且对高中生数学逻辑性学习有了一个较高的期望.为此，高中数学教师在数学解题练习教学中，应鼓励学生大胆发散数学思维，联系所学知识，以自身的数学知识体系用多种方法解决习题，从而找到更多的解题思路，逐渐提高其解决问题的能力.

f（2-x）=f（x），即直线x=1为图像的对称轴.那么f（x）有唯一零点，f（x）的零点为x=1，即f（0）=0，则a=12;解决此题，教师可引导学生利用零点求参数范围，如果方程可解，就可通过解方程求出参数范围，如果方程不可解，就可将问题转化为构造两个函数然后利用函数图像的关系求解，从而使问题直观化，并且充分体现了数形结合思想的运用.此题既可运用换元法、对称性解题，还可运用单调性解题.因此，教师可鼓励学生发散思维，从多个方面思考，找到同类问题的不同解题方法，这不仅有利于学生巩固所学知识，还有利于提高学生的解题能力.

总之，对高中生解题能力的培养有助于增强学生学习数学的自信心，调动学生的学习积极性，对提高学生综合能力有积极作用，为此，在教学过程中，教师不应只让学生做大量的习题，而是应该根据教学内容以学生的学情，采取科学合理的教学方法，引导学生正确思考问题，让他们真正掌握相关的解题技巧，促进学生数学思维的发展，从而提高学生的数学解题能力.

【参考文献】

[1]麻学军.加强高中数学教学培养学生解题能力研究[J].成才之路，2018（33）：40.

[2]陈安玉.论新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].课程教育研究，2018（36）：131-132.

[3]范红圆.如何培养高中学生的解题能力[J].课程教育研究，2018（17）：159.