创课的新思考

廖健珍

【摘要】  数学魔术是运用魔术现象引发学生学习动机、用恰当的问题驱赶与任务增加学生参加感、用渐进式的解说紧密连结数学观念。因而让学生在参与中经历：在现象中产生好奇与质疑，对探究过程主动进行观察记录，在变化的例子中发生永恒不变的规律，学习使用规律后的想象与创造。因此我们研究的数学魔术其真正想投入的领域是“数学教学”，数学是目标，魔术是手段，其目的不仅是为了得到数学知识，更是为了让学生体验数学思想的方法。

【关键词】  数学魔术 数学教学 数学思想方法

【中图分类号】  G623.5                       【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2018）09-060-02

一、数学教学与魔术切入的思考

数学是什么？学生的回答离不开课本：计算题、应用题等等之类的内容。学生早已厌倦了那些索然无味的数学题，甚至有的孩子早早放弃数学，更不用谈培养学生的数学思想方法和探究创造思维。马丁加德纳曾评价：“唤醒学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的老师认为无意义而避开的其他东西。”《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动”，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中认识和理解数学知识。”因此，如果数学被人为地艺术包装，使其更有魔性，让孩子的脑海里产生怀疑“到底为什么会这样”，那是否会给学生的主动思维提供了情意上的动机。我想魔术就是这样一种艺术包装。

于是，去查维基百科对数学的简介：数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。然而，魔术的定义有一种有趣的说法：魔术是一项务求违反客观现象的表演艺术。二者似乎有一种神奇的切入点，如果大胆地把魔术种子融进孩子们的数学学习中，似乎会产生一种新奇的感觉。于是在我校的校本“新六艺”课程中，大胆地尝试开展“数学魔术”新课程。

二、数学魔术在数学教学新尝试的课例片段实录

《两数之和的奇偶性》教学设计

教学内容：人教版五年级数学教科书第15页例2及第16页第4题。

学习目标：1、结合神秘有趣的魔术活动动，通过探究学习，知道两数之和的奇偶性。 2、经历观察、猜疑、操作、推理归纳等活动，探索魔术背后的规律及其原因，提高思维的灵活性。3、在愉悦的魔术活动中感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，培养学生的应用意识和创新精神。

材料准备：教師：教学扑克牌、PPT课件;学生：四人小组，每组一副扑克牌。

（一）趣引

1、同学们，喜欢魔术吗？喜欢它什么？

2、今天，我们利用扑克牌来玩一个数学魔术，期待吗？

【设计意图】 引入简洁明了，目的在于激发学生对魔术的兴趣，点燃学习热情，激情投入对数学魔术的期待。

（二）魔术初玩

1、课件出示魔术步骤：

（1）小魔术师用25张扑克牌摆成5行5列;

（2）观众找出由任意张扑克牌组成的长方形，并翻长方形四个顶点上的扑克牌;

（3）观众循环步骤（2）任意次后，再任意翻一张不是长方形顶点的扑克牌;

（4）步骤（2）（3）小魔术师都不能看见，但小魔术师能在所有翻的扑克牌中找到最后翻的一张扑克牌，准确无误。

换一名观众翻牌，同样的方式再玩一次。

小魔术师虽然一直看不到观众的操作，但每次都能在看似混乱的翻牌中找到最后翻的一张扑克牌。好神奇啊！到底是什么原因呢？

【设计意图】课前，教师对一位同学单独进行培训，成为指定的小魔术师。一是教师只作为组织者与引导者，便于调控，让学生明晰玩的规则，经历魔术的完成过程，二是对小魔术师快速准确得猜出最后一张牌产生惊叹和质疑，学生急切想探寻其中的诀窍，对数学魔术背后的欲望瞬间被点燃。

（三）魔术再玩

1、小组内玩

组内分工：1位魔术师，1位观众，1位负责蒙魔术眼睛，另外1位监控魔术操作步骤。交换角色轮流玩。看看谁能发现魔术背后的秘密。并将发现记录下来。

【设计意图】在初玩的基础上，每个学生都有亲身体验，按要求再玩，在有序合作与交流中玩出自己的智慧，表达心中所想。

2、汇报交流

生1：经过几次操作和观察，我发现最后翻的那张扑克牌所在的位置，它的行和列中扑克牌正面向上的张数是奇数张，并在这对行和列相交的位置上。（展示扑克牌）

生2：我也用这种方法果然是能在看似混乱的牌中找了最后翻的哪一张牌。这到底是为什么？

师：这几位同学翻讨论的发现和思考都让老师大吃一惊。我们再次回到魔术中来验证一下。（全班再次一起操作魔术）

全班学生赞同：真的是！最后一张牌的位置果然能用这种办法找到。

师：是的，扑克牌正面向上的张数都是奇数的行和列相交的位置，就是最后一张牌所在的位置！

师：你们已经把魔术的规律找出来了，真是善于观察和思考啊！同学们再思考啊，这个数学魔术的规律到底是什么数学道理呢？

生3：我觉得按长方形四个顶点位置来翻牌肯定是有秘密藏在里面，最后一张不按照长方形四个顶点翻也肯定有原因。

生4：用我们昨天学的奇数和偶数的知识来说，按长方形四个顶点上的位置翻扑克牌，每个行和列正面向上扑克牌的张数都是偶数张。

生5：我赞同他的说法，所以唯有翻最后一张的时候才会出现正面向上的扑克牌张数的奇数的行和列。最后一张牌就在这行和列的相交的位置。

师在学生回答时板书：偶数   奇数

师：对了，最后一张牌会在张数为奇数的行和列上，就是因为偶数+奇数=奇数（板书），同理，其他的行和列正面向上的扑克牌张数是偶数就因为？

生：偶数+偶数=偶数！

全班顿然大悟响起热烈掌声。

【设计意图】对于魔术探究的反馈是学生思维碰撞的良好时机。教师看似放手让学生自由发表观念和质疑，实际上教师在巡视的时候对学生记录表早有了了解，故而学生发表的见解呈现的顺序一针见血，循序渐进地让思维慢慢提升，潜移默化地融进了数学教学当中去。不仅打破了学生的常规方法、教师的教法，更是在魔术的趣味牵引下，提高了学生的思维能力和创造能力。

三、数学魔术在数学教学实践后新思考

数学魔术是数学知识与神奇魔术的有机融合，具有强大的趣味性和吸引力。将数学魔术作为拓展课程范畴，力图打破学生认为数学是枯燥的，抽象的，乏味的误解，使其成为学生眼中快乐的数学。本次教学活动的尝试，充分底发挥学生自主探索与合作精神，鼓励学生通过观察、猜测、动手操作，推理，总结等方式，发现魔术背后的数学知识，收获神奇的魔术背后的数学知识，收获成功的喜悦。

然而，在数学魔术课中突出趣味性还是突出数学味？如果教师重点放在学生会玩，会翻牌找牌，就会缺少趣味性。如果关注探究，不足以让学生足够的时间和空间玩一玩这个魔术，势必缺少趣味性。教师应当在这里寻找平衡点，让学生去探究魔术的秘诀是什么？在探究的过程中发现了数学教学知识，突出了重难点。唯有如此，学生才会数学魔术始终保持新奇和神秘感，又完成教学任务。

数学魔术不应该只体现趣味而没有探究。规律的探究，需要提供学生材料，在合作中探究，交流发现，让学生的内心触发思维的碰撞，既玩了魔术，又探寻了规律，体会到数学的价值，创造的意识又是油然而生。