巧用课后习题，打破教学误区

沈轶群

[摘 要] 教师们在教学实践中创造出了许多新颖、高效的教学方式，然而在教学的过程中笔者发现，教师们开始出现很多的教学误区，这对教学的整体质量造成了很大的影响. 因此，通过多年的教学分析，笔者发现巧用课后习题，不仅能够走出教学误区，还能提升课堂教学的效率.

[关键词] 初中数学；课后习题；教学误区

在初中数学教学中，笔者发现许多教师对于基本概念的教学往往不够重视，在解题方法上只顾“巧妙解法”而忽视最基本的常规解法，以及用自己的教学思维去左右学生的思维方式等. 这些都是新课改下教师们存在的教学误区，如果不正视这些教学误区，教学质量就会极大程度地下降，学生在学习误区也会越陷越深. 因此，本文将从巧用课后习题的角度出发，与大家一起分享如何打破教学误区，提升教学效率.

巧用课后习题，强化基本概念

当前初中数学教学过程中存在的比较严重的教学误区就是教师们对基本概念教学的不重视，大部分教师认为课本上的基本概念仅让学生们知道就可以，忽视了学生对概念的深层理解. 然而基本概念是走进数学之门、进行一切数学活动的前提，没有了对数学概念的理解，反而会产生事倍功半的结果. 因此，教师们在教学的过程中必须要着眼于基本概念的教学，围绕基本概念去展开课后习题练习，不仅能避免教学误区，还能巩固学生们的基础知识.

在初中数学七年级上册的课堂教学中，学生们虽然已经学习过了绝对值、相反数以及正负数等一些知识，但在实际的课堂教学中，笔者没有急着给学生们延伸新的知识，而是试着通过一些课后习题对学生们所学的零散知识点以及基本的概念进行再次回顾，并且引导学生们进行归纳总结. 当学生对于所学的基础知识有了印象之后，笔者问道：绝对值最小的数是-1，1，0吗？还是根本不存在呢？通过对基础知识的提问，学生们都积累了一定的信心，接着慢慢地提升难度，如已知x=x，试问-x的值一定是正数、负数、非负数，还是非正数呢？学生们拿到题之后，经过自己的仔细思考，不会的学生相互讨论并且总结，于是巧妙地化解了难题.

通过以上的教学方式，相信大家可以看出笔者比较注重基本概念的课后习题教学，看似简单，但是能够准确地考查学生们对于基本概念的理解程度. 因此，教师们在教学的过程中，要加强对于基础知识的教学，只有基础打牢了，才能在基础题中游刃有余，在难题中多得分. 可见，巧妙利用课后习题务实基础将帮助学生们全面提升学习品质.

巧用课后习题，着眼常规解法

随着新课改的不断深入，越来越多的创新教学方法在课堂中出现. 众所周知，数学的解题具有多向性，因此，很多教师逐渐将教学的注意力转移到“巧妙解法”上，而忽视了常规解法，于是就教导学生们开始运用“巧妙解法”去解题. 笔者不否认“巧妙解法”对于一些数学题的解题来说可以达到事半功倍的效果，但是这种解法有一个很大的弊端就是普遍适用性不强. 因此，对于学生们来说更要着眼于常规解法，教师可以在强化学生们常规解法的基础上，延伸“巧妙解法”，这其中巧用课后习题，将发挥极大的作用.

在八年级上册学习到“勾股定理”的有关知识时，为了让学生们着眼于常规解法，笔者给学生们列举了这样的一道课后习题：

在Rt△ABC中，∠C=90°？摇，a=12，b=24，试求c的值.

这道题基本没有什么难度，但是很多教师在教学时为了简化计算，常常会提炼出12这个数，暂时放在那儿不计算，用剩下的1和2计算出结果后，再将12乘回去，这种所谓的巧解虽然简单，但是普遍适用性并不强. 如果教师们单纯地给学生们讲解这种解法，而忽视用“a2+b2=c2”这个定理去求解的话，那么学生们在求解其他类似问题时就容易出错误. 这种教学的误区是可以避免的，教师应该在教学过程中，注重对常规计算方法的讲解，学生们掌握较大数的乘方开方能力是十分重要的，这也是学习数学的重中之重.

通过上述对“勾股定理”计算方法的讲解，虽然跟巧妙解法比起来，不管在解题速度、计算过程、还是难易程度上相比，常规解法都处于下风，但有一点是巧妙解法不能相比的，就是常规解法的适用性更强. 因此，笔者认为教师们在教学的过程中，可以从课后习题的角度出发，加强对学生们常规解法的考查，根据学生们的掌握程度，适当地延伸巧妙解法，这样才能让学生们的数学能力真正得以提高. 可见，巧用课后习题，着眼常规解法，加强学生们对基础知识的掌握，再施加“巧解”点睛，才能实现新课改的教学目标.

巧用课后习题，暴露典型错误

习题是数学学习的第一阵地，学生们的一切数学学习活动都会在习题中展现出来. 通过习题，易于暴露出学生们的问题，以及检验学生们的课堂学习效率. 例如，在教學中存在这样的一个现象：有时候学生们在课堂上听得懂，为什么一做题错误就会五花八门地出现？或是缺乏思路，或是计算错误，或是审题不清等，究其原因，是因为教师们在课堂的教学中，不注重对学生思维能力的考查，往往快节奏地带过，这样长期下来，就容易导致学生缺乏自主思考的能力，同样错误也会越积越多.

在九年级的数学课本中，学生们已经有了锐角三角函数的知识积累，并且多多少少接触了锐角三角函数在实际生活当中的应用，于是笔者会给学生们举一些有关行进运动的例题. 这类问题应用性较强，在课堂上教师也会着重去讲解，但是在课后的习题中，学生们还是出现各种各样的问题. 例如：一辆汽车以30 km/h的速度向正北方向行驶，在A处看到电线杆O在汽车的北偏东30°，2小时后行驶到B处，看到电线杆O在汽车的北偏东45°，试求电线杆O到B处的距离. 面对这道题，经过分析，笔者发现学生们遇到的困难是不知道以什么为基准确定图像，从而第一步就无法前进. 而他们不知道如何下手的根本原因是教师在课堂讲解时直接将图像给予学生，忽视了学生的独立思考，因此，学生们一拿到此类题就变得无从下手，虽然感觉题目很熟悉，但是解答起来却很陌生.

通过对以上问题的讲解，我们可以知道培养学生的自主学习能力至关重要，在课堂教学中，教师们要给予学生足够的时间去思考，而不是一带而过，或者直接给出. 同时，可以结合课后习题去填补教学中的误区，在课后习题的求解中，学生们只能依靠自己的能力去解答，因此也比较容易暴露出自身的问题，从而对症下药，教师们可以及时地调整与反思. 可见，巧用课后习题对于整个教学的重要性，以及其在弥补教学误区上做出的贡献.

巧用课后习题，提升思维能力

在初中数学的教学过程中，还存在着一个误区就是教师们不知道学生们的思维能力，不能亲身融入学生们的学习环境中，导致教师们觉得学生们应该懂了，其实学生们还有很多困惑. 这是因为教师们对于知识的掌握程度优于刚接触这部分知识的学生，因此教师们在教学时，往往会根据自己的思维方式去开展教学，从而忽视学生自身的思维活动，于是产生较大的教学误区. 而巧妙地运用课后习题，不仅能避免误区的产生，还能提升学生的思维能力.

在八年级数学中，笔者给学生们讲解完“平方根”的相关知识点之后，学生经常把“平方根符号下的数不小于0”这个定理挂在嘴巴上，于是笔者认为学生们已经熟练掌握相关知识，觉得在解二次根式的方程中，将其代入检验根是学生们不会忘记的一项工作，于是就没有做重点强调，一带而过. 但是在学生们完成解1这一课后习题之后，学生们却给出了“7”这样的答案，笔者不禁感到意外. 通过这个案例，我们可以发现教师们觉得不会出错的地方，恰恰就是学生们最容易出错的地方，因此，作为教师我们不能从自身的角度去思考问题，而是要深入到学生的角度，去设想可能会遇到的各种情况. 就如此题中代入检验根的情况来说，学生们虽然经常挂在嘴巴上，但是往往做起来就会遗忘. 这种情况教师在教学时应该考虑充分，针对学生容易犯错误的地方，做重点强调，方能使学生们牢牢记住.

因此，通过此道题中学生们的表现，我们可以了解到其思维情况，同时也能明白在教学中不能单单依靠自己的思维活动去左右学生的思维活动，这样是不可取的，反而会抑制学生们的思维发展. 作为教师，要从学生的角度出发，要学会引导学生去思考，更多的是把学生组織到一起，指引其学习的方向. 巧妙运用课后习题，在习题中发现学生的问题，从而根据问题提升学生的思维水平，教师也得以走出教学误区.

总之，教师们只有正视了这些教学误区，并且加以调整，合理地解决这些误区，才能让精彩的教案设计展现出应有的风采. 因此，在教学过程中，教师们要明确教学误区，强化课后的习题训练，便能走出教学误区，最大化地使学生们获得收益. 作为学生，要学会独立思考，不断充实自己，通过教师的教，加以自己的思维分析，尝试学习，努力将自己发展得更好.