构建高中数学智慧课堂的几种方法

邓杰

[摘 要] 智慧课堂是新课程改革中的一种新型而高效的教学方法，智慧课堂的宗旨是开发学生的学习智慧.构建高中数学智慧课堂需要教师运用问题导学激发学生思维细胞、利用思维导图提高知识逻辑条理、借用信息技术提高知识跃动趣味、采用小组合作集中学生才情智慧、采用过程关注提高学生学习信心，使学生能够在智慧课堂中充盈智慧并取得最大的学习效益.

[关键词] 高中数学；智慧课堂；构建方法

所谓“智慧”，其最直接的含义是“彰显聪敏、见解独到、谋略丰富”，而“智慧课堂”则是教师与学生在教与学的过程中能综合生成学习智慧，从而提高教学效率与质量，智慧课堂的宗旨是开发学生的学习智慧. “智慧课堂”是相对于“知识课堂”而言的，构建高中数学智慧课堂的目的是促进“知识课堂”向“智慧课堂”的有效转变，促进学生数学学习的智慧发展，以智慧课堂解决传统课堂的弊端，促进学生高效率、高质量地学好数学.

笔者在此以苏教版高中数学教材为案例，从方法论的角度来谈谈教师构建高中数学智慧课堂的几种方法：

智慧开启——运用问题导学激发学生思维细胞？摇

问题导学法，指的是教师在课堂开始前先设计好一连串的问题，用这些问题来串联起课堂的各个环节，让学生在回答问题时保持精神的高度集中，并且通过问题来进行智慧引导，掌握知识内容.

以苏教版高中数学必修二第一章《立体几何初步》第一节《空间几何体》的知识内容为例，教师可以设计如下问题：棱柱分为哪几种？每一种的图形、定义、性质是怎样的？有两个面互相平行且其余各面都是平行四边形的几何体就一定为棱柱吗？正棱锥必须要满足哪些条件？具有各侧面都是全等的等腰三角形这一特点的图形就一定是正棱锥吗？棱柱、棱锥、棱台这三种几何体之间有什么关系？等等.这是一种由教师发起的问题，教师还可以鼓励学生大胆地对问题进行追问，比如，在谈论到“对于一个几何体，如果体积一定，那么球的表面积是否为最小”这个问题，最终得出的答案为“是”，那么学生也可以及时地运用反向思维，向教师追问“如果表面积一定，则球的体积是不是最大？”当教师与学生之间能够实现提问与追问的良性互动时，整堂课就仿佛被“盘活”一般具有活力. 用问题导学法来提高智慧课堂教学效率的价值，在于一方面能够借助问题来凝聚学生的精神注意力，另一方面学生在回答问题时，对于一些比较模糊的答案，则需要通过假设、求证、作图、观察等方式来摸索出答案，这本身就是对学生智慧的引导和逻辑思维能力的一个很好的磨炼方式.

智慧引领——利用思维导图提高知识逻辑条理？摇

数学本身是一门逻辑性和条理性都非常高的学科，但数学中还是存在很多概念性的知识点，对于一些定理或者公式，教材也会用一定的文字篇幅来说明和解释，为了避免学生因阅读文字而分散了自己的注意力，教师可以采用思维导图法来提高知识的逻辑条理性.

以苏教版高中数学选修二《复数》为例，教师可以在讲课之前，先向学生抛出以下这张思维导图（本章思维导图针对自主招生考试内容而言）：

这张思维导图是对整个单元、章节内容的一个脉络梳理，教师在正式開讲前向学生抛出来，一是有利于学生对即将要学习的内容了然于心，知道大概需要几堂课来完成学习任务，又会学到哪些知识. 二是教师在讲解过程中，严格按照这张思维导图来，有利于更好地把握整堂课的教学步调.如果有学生一时走神，在这张思维导图的提醒下，也可以较快地回到正常的学习思维轨道中来. 三是随着教学内容的深入，这张最简单的内容可以在学生的自行补充下变得越来越完善，每一个学生都可以根据自己的理解及对知识的重要性辨别程度来继续对其进行补充，使之成为适合于自己的一张思维导图. 当学生完整地学习完与复数有关的内容后，所有的知识点都可以通过这种思维导图来呈现，这无疑是一种将书本由厚读薄的方式. 不论是学生现在学习，还是过一段时间的再复习，都可以不用再重新回到教材中一页一页地翻，一点一点地读，而是可以根据这张导图的内容来进行思维的联想与扩散，很显然，这种学习方式会更加高效.

智慧发掘——借用信息技术提高知识跃动趣味？摇

信息技术的高速发展无疑给数学智慧课堂的创新带来了更多的可能性，教师应当积极地拥抱信息技术，善用信息技术，构建富有智慧的教学环境，使其在提高知识跃动趣味性的同时也帮助提高智慧课堂的高效性.

仍以苏教版高中数学必修二第一章《立体几何初步》第一节《空间几何体》为例，在讲解到关于几何体的三视图和直观图时，教师可以选择一个简短的小视频，通过动态立体的方式来显示几何体的正视图、俯视图、侧视图，用一笔一绘配合旁边讲解的方式来用斜二测画法画出几何图形直观图. 在讲解到几何体的表面积与体积时，同样可以用这种动态的方式来拆分圆柱体、圆锥体的图形构成. 当几何体被动态拆分时，学生就不难理解圆锥的侧面展开是扇形，圆台的侧面展开是扇环等. 显然地，与在黑板上或者纸张上用辅助线来突出三维立体感对比起来，这种用小视频来表现几何体的方式，其立体感更强，学生的理解能力会更好. 学生在看视频的过程中，同时也是在脑海中刻画出几何体的过程，这种同步效应能够让学生的思维跟上教师讲解的步伐，避免了思维的滞后甚至是跳脱.

除此以外，教师还要发挥信息技术的共享与存储价值. 教师可以将在课堂上展示的小视频等上传到班级的共享空间里面，以便学生在课后自行下载来观看，重温学习，假如学生在课堂上还没有及时消化教师的讲解，也可以在课堂结束后及时补上，同时教师也不必过于担心自己的教学进度会影响了学生的理解程度. 如此一来，整堂课的效率就得到了很好的提高.

智慧聚集——采用小组合作集中学生才情智慧？摇

数学虽然是一门对学生个人独立思考能力有非常高要求的学科，但同时也并不是一门排斥集体学习的学科，相反地，集体学习会拥有个体学习难以具备的一些优势，因此，为了构建高中数学智慧课堂，教师可以采用小组合作法，集中学生的才情和智慧.

以苏教版高中数学选修一《常用逻辑用语》为例，教师可以让学生以小组为单位来自己学习章节的内容，比如围绕着如何判断一个语句是否为命题以及四种命题来探讨：当两个命题互为逆否命题时，它们具有怎样的真假性；当两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性有什么关系；一个命题的逆命题与它的否命题具有怎样的真假性关系；在判断一些命题的真假时，如果不容易直接判断，那是否可以通过逆否命题来判断等等. 同样地，可以用这种方式来让学生探讨充分条件与必要条件、全称量词与存在量词、合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明等关系. 实际上，这一章的内容抽象度非常高，逻辑思维能力非常强，如果学生个人学习，则容易感觉无趣，但以小组合作来学习时，学生之间的互相鼓励、帮助与督促，则有利于提高每一人的学习积极性，从而提高整堂课的教学效率.

智慧延伸——采用过程关注提高学生学习信心？摇

教师在构建高中数学智慧课堂时，除了从上述介绍到的几种“硬技巧”入手外，还可以通过“软技巧”——学生的心理与精神上入手. 采用过程关注法来提高学生的学习信心，促进智慧发展.

具体表现在，当学生在回答教师的提问时，如果表现出胆怯或者不自信的神情，那么教师可以及时通过眼神鼓勵的方式来为学生打气.如果学生被老师叫到黑板上来答题而表现出紧张时，教师及时地对其进行鼓励或者给予一点答题的小提示能够帮助学生顺利解答出来，学生无疑会受到很好的鼓舞. 与关注学生解题结果、分数高低的过程评价不同，教师对学生的这种过程关注有利于教师及时发现学生的进步，比如在三角函数的学习中，学生从最开始的心不在焉到后期的全神贯注，这就是一种渐入佳境的表现，假如该名学生及时得到了来自于教师的关注与肯定，那么他也会在无形中迸发出更多的学习热情与智慧. 当班级中的每一个都能够带着这种精神状态来学习时，智慧课堂就水到渠成了.

综上所述，智慧数学课堂需要教师在教学思想和教学理念上“腾笼换鸟”，在教学方法和教学手段上“爬罗剔抉”，要求学生优化学习方法，能够很好地把握住课堂上的每一分钟，将每一个知识都毫无遗漏地听进大脑里，并且能够完整地理解并且懂得运用与实践知识.为了尽可能地实现这一教学目标，教师可以通过问题导学、思维导图、信息技术、小组合作、过程关注这五种方式来与学生一起构建高中数学智慧课堂，使学生能够在智慧课堂中充盈智慧并取得最大的学习效益.