转换观念，在数学教学中提升学生内生力

金志军

[摘 要] 培养学生的内生力对高中数学教学而言有着非常重要的意义，本文指出相关工作必须从观念转变开始，即教师要正确树立教师观和学生观. 同时，更要从学生的内因着手，激活学生的数学学习兴趣，营造良好的教学氛围，培养自学能力，让学生在学习中感受成功与喜悦，这些都应该是培养学生内生力的有效手段.

[关键词] 观念转化；高中数学；内生力

学生的学习需要内在动力的驱动，这就是我们常说的“内生力”. 如何培养学生的内生力，是每一位数学教师必须思考的问题. 笔者认为，要完成这一任务，我们必须从转化观念出发，并从学生的内因着手，培养他们的内生力.

一切由观念转变开始

受中国传统教育观念的影响，很多教师都有“师为上，生为下；师为主，生为从”的师生观念，这一想法显然不利于学生内生力的提升，更不利于素质教育的开展. 因此，为了实现教育教学目标，我们必须要从转换观念开始做起.

1. 正确树立教师观

在以往的数学教学体系中，教师一般会将自己视为数学知识的传授者，学生能力的培养者，思想方法的教育者. 在这一思想的指引下，教师往往会将知识的讲授作为教学活动的主体，通过一问一答的方式来引领学生参与学习. 在教学手段上，教师也习惯于从自己的立场出发，形式较为单一，往往是“一本书、一支粉笔、一张嘴巴”就完成了全部的教学活动. 这样的教学完全由教师占据主导，很少有人考虑到学生的感受，更不会有人关注学生的内生力是否得到激发.

在新课程的数学教学体系中，我们要改变原有的教师观，自发地实现角色转变，让教师真正成为主动学习的组织者和指导者. 这种新型的教师观认为教师的“教”是为了让学生更加高效地“学”. 因此，我们研究教法，就必须关注学生的学法，关注学生内生力的基本特点，由此才能更好地发挥诱导作用，激活他们的内生力，引导他们自主参与到学习之中.

2. 正确树立学生观

我们不仅要重新定位对“教师”角色的认识，也要重新定位对“学生”角色的认识，正确树立学生观. 在以往的教学体系中，学生只是知识的接纳者，这在一定程度上忽视了学生的人性，完全将学生当作某种特殊的“容器”. 以此为基础设计的教学自然也就无法激活学生的内生力.

新课程体系下的学生观将学生看成充满个性且富有活力的生命体，要求我们在教学中让学生成为教学活动的参与者. 建构主义认为，知识不能被动地接受，而应该是学生自发而主动地参与建构. 因此，教师应该积极创设宽松而愉悦的教学氛围，并借此来发展学生数学学习的潜能，确保不放过学生迸发出的任何一个灵感的火花.

从内因着手，培养学生的内生力

学生在参与数学学习时，他们不仅需要借助自己的知识基础和智力因素来建构自己的数学认知，也需要充分利用自己的非智力因素，比如动机、态度、兴趣、意志等，这对学生的数学学习起着不可忽视的作用. 可以讲，正是积极的个性品质才促进着学生对知识进行接收和掌握，并让新旧知识进行对接与整合，即非智力因素在学生的数学学习中发挥着能动性的作用.

内生力是驱动学生进行各项学习活动的根本，且帮助学生对学习方向进行着校准. 比如当学生学习导数之后，他们在内生力的推动下尝试运用这一数学工具解决更多的实际问题. 由此这也将进一步强化学生的数学学习内生力，即学习更多的数学知识和方法，就可以更加快捷且方便地处理更多的数学问题. 为了在数学教学中有效地激发学生的内生力，笔者认为我们还应该注意这样几点：

1. 激活学生的数学学习兴趣

兴趣是学生学习动机中最为活跃的成分，它一般表现为个体对某种客观事物爱好的情感状态. 兴趣可以让学生形成一种稳定且持久的注意力，并能让学生自发地启动思维与想象. 在数学的教学过程中，教师要有意识地创设问题情境，由此来激活学生的学习兴趣，促使学生主动展开思维和探索，让学生的意识始终保持最为活跃的状态. 这可以让学生始终处在积极而主动的思维状态，显现出更高的探究活力.

比如指导学生学习“指数函数”时，教师先提出一个问题：请同学们拿出一张纸，将其不断地对折，最多一共能对折多少次？学生展开实验，他们惊奇地发现：无论一张纸有多大，无论操作多么精巧，一张纸最多只能对折七次. 实验的挫折催生无穷的探究兴趣，学生的内生力由此而被激活，他们对其中的缘由充满着好奇. 教师则进一步强化他们这个念头：一般用纸，采用机器对折的世界纪录也只有十二次，James Tanton和他的团队利用麻省理工学院的无尽走廊将长达13千米的厕纸折出十三次. 学生被这些数据惊呆了，他们的探究兴趣达到了极致，在此基础上教师引导学生开始学习“指数函数”，取得了很好的效果.

2. 营造良好的课堂氛围

在高中数学的学习过程中，一旦学生对一项新的知识和内容产生学习愿望，就能引发他们较为积极的高阶思维活动. 而如何诱发学生的这种愿望，则在很大程度上与教师如何提出问题有关. 换言之，教师创设一种有助于学术讨论的课堂氛围，将有助于学生自然而然地融入高效思维的情境之中. 反之，如果教师的问题局限于“对不对”或“是不是”，则学生的思维将始终被限制在一个狭窄的空间内，他们也将始终处于课堂的从属地位，因此学生的内生力也就无法被有效激起. 在教学过程中，教师要通过难度适当的问题来启发学生思考和探索，为学生提供放飞想象的空间，并提供学生进行探索和讨论的平台，这样能够有效发展学生的内生力.

比如指导学生研究“等差数列的前n项和”的公式时，为了营造探究的氛围，并指导学生进行合理而恰当地讨论，教师首先应该引导学生对等差数列的知识进行复习，如：①an-an-1=d（n≥1），d为常数；②如果a，A，b为等差数列，则2A=a+b；③如果m+n=p+q，则am+an=ap+aq（其中m，n，p，q是正整数）. 学生在完成知识复习的同时，新的问题也就逐渐被提出：等差数列前n项和是否存在规律. 在此基础上，学生围绕等差数列的特点展开探究，由此一种和谐而热烈的课堂探究就此开始.

3. 在学法指导中培养学生的自学能力

能力欠缺是限制学生内生力提升的主要障碍，试问如果学习能力不足的学生，我们怎么可能让他爱上学习、沉醉于学习，因此我们的教学要重视学生的学法引导. 此外，在当前的教学中，我们普遍强调“先学后教、以学定教”，即把自学作为学生数学知识探索的活动主体，教师需要帮助学生完善和纠正有关认知. 由此可见，自学能力在学生的认知体系中相当重要，我们不仅要在数学课堂引导学生进行科学探究，更要引导学生进行学法积累和改进，这些必将推动学生内生力的发展.

比如阅读就是一项非常重要的自学方法，学生都知道阅读的重要性，但是如何高效地通过阅读来学习数学知识却不太得法，这也正是教师需要进行指导的地方. 通过阅读来引导学生学习的关键还是要求学生加强阅读的针对性和深刻性，我们不能让学生的阅读停留于文本表面，而应该在阅读中思考知识之间的关联，知道知识是如何在旧知识的基础上发展，它包括哪些基本内容？它的重点内容是什么？通过阅读，发现了哪些疑点和难点？等等. 为了让学生的阅读活动更具目的性，教师可以通过导学案的形式，引导学生展开自学活动. 比如安排学生通过阅读来理解“集合”的含义时，教师就可以设计以下问题：以下说法是否可以构成集合，请阐述理由？（1）所有的奇数；（2）所有体重大的人；（3）我校全体高二在籍学生；（4）函数y=x图像上所有的点. 问题难度不大，却让学生在阅读时有了较为明确的目的，从而有了更强的阅读动力，学习的内生力也更加强劲.

4. 让学生能够体验到数学学习的成功和喜悦

高中数学学习中，学生的内生力不断被削弱的原因还在于，很多问题难度太多，学生虽然费尽心力，却没有得到一点点进步. 久而久之，学生将成为一个习惯性的失败者，他们的内生力也将消磨殆尽. 为此笔者认为，我们的高中数学教学，尤其是高一教学，一定要降低难度，让学生能够在较为宽松的氛围中感受数学学习的成功，只有让学生感受到成功的喜悦，学生才会更加有干劲，他们才能在学习中展现出更加强大的内生力.

总之，培养学生的内生力并不是一朝一夕就能实现的. 在數学教学过程中，教师要善于从学生的心理特征出发，认真研究教学的每一个细节，及时跟进学生内生力发展的每一步，从而施加正确的引领效果.