如何优化教学环节提高课堂教学效果

许光英

[摘 要] 教学环节的优化与达成教学目标、提高课堂教学效率息息相关，所以优化教学环节就显得非常重要.作者经过不断地探索实践，从三个教学环节：问题引入、提炼升华、拓展延伸等来探讨说明如何优化教学环节来提高课堂效率. 在问题引入环节中教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，来创设问题教学情境.在提炼升华环节中教师要具有组织调动、指导服务、协调沟通等方面的能力，让他们通过自主合作、探究学习，自主完成学习任务. 在拓展延伸环节里可以延展教学相关的内容，培养学生灵活应用知识的能力，拓展学生的思维度.

[关键词] 课堂教学环节；问题引入；提炼升华；拓展延伸；数学核心素养

课堂教学犹如一部短小精悍的小说，虽篇幅短，蕴含的哲理奥妙无穷.引人入胜的开头，跌宕起伏的情节，令人回味遐想的结局等，每一部分都是不可或缺的、影响小说是否成功的重要因素. 课堂教学环节就是一节课的组成部分，虽有不同的分法，但内容大同小异，都是围绕本节教学目标而设定. 所以如何优化教学环节就与达成教学目标、提高课堂教学效率息息相关. 因此教师要善于根据不同的内容和学习任务采用不同的教学方式以及多元化的学习形式组合，来优化课堂教学，增强学习实效性.

经过不断探索实践，笔者把一堂课分成三个环节：问题引入、提炼升华、拓展延伸等来探讨说明如何优化教学环节来提高课堂效率.

问题引入环节

由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界的. 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学. 这是对数学与生活关系的精彩描述. 所以生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉. 因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，创设问题教学情境，引导学生用数学的眼光去观察现象、发现问题，在问题解决的全过程中，理解数学内容的本质，促进学生数学核心素养的发展.

（一）紧扣本课主题进行引入，减少无关因素的干扰，提高时间利用率.

在课堂教学引入过程中，不要为了引入而引入，要与本节教学内容紧紧相扣，让学生对本节课的教学内容有一个初步的认知过程和心理准备工作，使问题引入具有定向功能，避免随意性.

如：笔者在执教《利用向量法求二面角》这节课时，利用教材上的一个实际问题进行引入，引入过程如下：

如图1：修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度.

问题：如何求水坝面与水平面所成的角？

引入说明：在引入过程中的“二面角的度量”中就渗透了求二面角的常见方法，也即是本节课的主要内容，让学生对所学知识有一个提前预知的认知心理准备过程.

（二）以实践探索问题引入，打破课堂教学的沉闷局面，提高学习有效性.

对于新知识的学习，让学生探索发现规律比老师滔滔不绝的讲解要更生动、灵活，这是学生间智慧的互动交流. 现代教育心理学研究指出，学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程. 这个过程一方面是暴露学生各种疑问、思维障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生聪明才智、独特个性、创新成果的过程.

如笔者在教学《抛物线及其标准方程》时，设定了以问题引导、学生自主学习、实践探索来引入，让学生体会自主阅读独立思考的过程. 引入如下：

引入语：同学们，今天我们来学习抛物线的有关知识，说到抛物线，我们在初中就认识它了，是通過画出二次函数的图像，然后说这图像是抛物线，开口有向上和向下两种. 这是从代数的角度去认识的. 现在把这条曲线旋转后，这时曲线的方程肯定变了，已不是原来的二次函数了，但曲线还是原来的曲线，那我们怎么判断呢？今天我们就从几何的角度去体会它的几何特征.

下面请同学们自学作图：

已知一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）.

1. 在（图5）上，请同学们按照下面的步骤作出点M1.

（1）在直线l上取点H1；

（2）过点H1作直线l的垂直直线a1，垂足为H1；

（3）连结H1F，作线段H1F的垂直平分线m1交直线a1于点M1.

2. 在（图6）上用相同的方法，在直线l上另取点H2、H3、H4、H5；

依次作出对应的点M2、M3、M4、M5.

3. 用平滑的曲线连结M1、M2、M3、M4、M5.

4. 体会作图中的点M始终满足什么几何条件.

再用几何画板来演示一下，当点H为直线l上任意一点时，动点M所形成的轨迹. 同学们在观察点M的运动过程中思考点M始终满足什么几何条件？

即动点到定点F和定直线l的距离相等. 这就是抛物线的几何特征，也即是抛物线的定义.

引入说明：以新旧知识之间的认知冲突来引入，并辅以学生自主学习、实践探索活动，可以激发学生的求知欲，打破机械、沉闷的课堂氛围，去感悟数学思想，积累数学活动经验，让课堂充满生机和乐趣，提高课堂学习的有效性.

（三）以学生容易出错的问题来引入，主题鲜明针对性强，提高课堂教学时效性.

这种引入对复习评讲课很有效，容易出错的地方，说明学生没有把握这部分数学内容的本质，通过区分比较增强辨识度，从而引导学生从模仿到自主，积累发现、分析和解决问题的经验，提高学生的思维品质.

如在学习二项分布时容易与超几何分布混淆，这时展示学生的错误做法，能引起大家的共鸣，提高学生的关注度，及时有效地纠正学生的错误，提高解题能力.

例：某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]，得到样本的频率分布直方图（如图8所示）. 若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：

（1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为合格产品的数量，求X的分布列和数学期望E（X）；

（2）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率.

（先展示学生做错的部分，然后再分析错误原因，最后展示正确解法）

点评：超几何分布和二项分布是教材中两个重要概率分布，本题旨在识别模型是超几何分布还是二项分布. 应用问题一定要注意弄清题意，找出题中的关键字词. 在本题中，就要分清从流水线任取3件产品指的是3次独立重复试验.

比较分析：（见人教版教材选修2-3中59页习题B组3题）某批n件产品的次品率为百分之二，先从中任意地依次抽出3件进行检验，问：

（1）当n=500，5000，50000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率各是多少？

（2）根据（1），你对超几何分布与二项分布的关系有何认识？

引入说明：学生的“错误”是一种重要的教学资源，学生受认知水平的限制，出错是不可避免的，但教师要本着以人为本的教育观，尊重理解、正确对待学生的错误. 学生出了“错误”没关系，关键是教师要把“错误”变成课堂教学的亮点，这样不仅使“做错”了这类知识的同学重新理解和掌握它的本质，同样也使其他同学对这类知识探究得到了进一步巩固和升华.

以上是对课堂引入环节的一些优化方法的探讨. 对于课堂教学的引入是多种多样的，只要教师潜心钻研，根据实际情况来选择和设计引入的方法，创设合适的教学情境或者提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，激发学生最大的学习兴趣，这样才能提高课堂教学效果. 《普通高中数学课程标准》也指出：高中数学教学活动要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质.

提炼升华环节

这个环节是整节课的重要环节，在突出重点、突破难点的过程中，教师的主导作用显得非常重要. 在以“学生为本”、“立德树人”的教育观下，教师在教学实践中要不断探索和创新教学方式，把数学核心素养的培养贯穿于整个教学活动的全过程，只有这样才能有效提升学生的数学核心素养. 这要求教师不仅要重视如何教，更要关注学生的学，引导学生会学数学. 因此，教师教学方式运用的落脚点最终是提高学生的自主学习能力，使学生学会学习，自觉地发展数学核心素养. 教师要具有组织调动、指导服务、协调沟通等方面的能力，把学习知识的任务交给学生，让他们通过自主合作、探究学习，自主完成学习任务. 以下是教师的主导作用要注意落实的几个方面.

首先，教学过程的设计，必须是谨慎的、科学的、深思熟虑的.

在教学设计中对哪些问题是学生能解决的，哪些问题是学生解决不了的，要做到心中有数，且在每个环节上要有时间上的要求，不能有任何的随意性. 特别是问题的设计必须体现“诱导、指导”过程，充分尊重学生的学情、生活经验和认知规律；尽量站在学生的角度来设计铺垫性、诱发性、过渡性问题；问题的语言表达要准确、规范，要有思考性和科学性，切忌口水话和不着边际的问题.

现截取笔者在执教《抛物线及其标准方程》时的课堂教学中的部分提问：

师：解析几何研究的主要问题：先根据已知条件，求出表示曲线的方程；再通过曲线的方程，研究曲线的性质. 那么如何建立适当的坐标系，去建立抛物线的方程，并通过方程又研究抛物线的几何性质呢？

问题1：比较椭圆、双曲线的标准方程的建立过程（利用对称性），如何选择坐标系，使所建立的抛物线的方程更简单呢？（设点F到准线l的距离为p）即KF=p（p>0）

问题2：一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，那么抛物线的标准方程还有其他哪几种形式？

问题3：现在你能说明二次函数y=ax2（a≠0）的图像为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程.

其次，要重视“小组”的建设.

加强小组长培训与指导，明确小组长的检查、督促、安排等职责，落实组员之间的相互帮助、相互检查，使组员都能认真地参与到学习中来. 在小组互学展学中，要求组长对组内学生学习情况有充分了解，然后确定组内展示的内容，安排小组展示活动，重点解决还不太明白的问题，同时组长要及时把组内解决不了的问题反馈给老师. 展示活动占用的时间不能太多，内容选择要精准，展示过程要精彩，防止只有表面的熱闹，而没有思维品质的培养. 在这个过程中，教师要参与到部分小组的活动中来，及时提供服务与指导，根据不同的课堂教学内容，对小组的要求也有所不同.

如在《抛物线及其标准方程》中，对小组自主合作学习的要求如下：小组成员先独立完成导学单上的表格；完成后组内互相对照结果，探讨学习；组长收集组员的意见，再对不同结论继续探讨；请小组长选定人员代表小组展示.

第三，教师要善于观察，对教学目标、学习效果的达成情况进行及时的反馈和指导点评.

反馈不应该是一个独立的教学环节，它应该伴随着整个教学活动过程. 反馈是对学生的各方面表现的一种信息收集，在这方面，需要教师具有较高的数学专业素养和一定的职业敏感度，能对收集到的信息做以科学的判断，并有效地进行回授，把学生的问题及时化解. 并注意畅通反馈渠道，有适量的练习，确保反馈的信息及时准确.在引导过程中必须体现学法指导，帮助学生养成良好的数学学习习惯. 高中数学学习除了预习、复习、练习等方法外，还包括观察、阅读、提问、纠错、反思、梳理、总结、表达、交流等方法，掌握这些基本的学习方法是学会学习必需的要求，教师要加强对学生基本学习方法及策略的指导. 此外，教师还应根据自身教学经历和学生学习的个性特点，引导学生总结出一些具有针对性和个性特点的学习方式，根据不同学生的特点给予方法指导. 这个环节要求教师要有较高的教育智慧和现场决策能力，需要教师在实践中不断积累这方面的经验.

如在《用向量法求二面角》的教学过程中的“巩固、提高”环节：（时间为十五分钟左右）（只需建系，求出相关点的坐标）

（教学方式采用小组合作探讨，展示）

1. 组员思考后，小组讨论，在黑板上展示结果. 有如下这些：

2. 让学生分析讨论他们建系的正确性和合理性，明确如何合理建系.学生回答：展示（1）建系是错的，坐标轴不是两两互相垂直的；展示（2）和（3）建系较合理，尽量满足较多点落在坐标轴上，其他点的坐标也容易确定.

3.在讨论分析中发现A点坐标不容易确定. 选择展示（2）中的坐标系来求点A的坐标.

4. 在求点A坐标过程中，学生们的发现和做法：

（1）过A向底面作垂线，确定点A在底面的位置关系.这是利用降维思想，把三维坐标先降成两维坐标去求.

点评：1.在建立直角坐标系时首先寻找或构造三条两两互相垂直的直线，并还要考虑建系的合理性，便于运算.

2. 在求点的坐标时，可以用降维的思想方法或把建立的直角坐标系还原为长方体模型去寻找点的位置关系.

3. 研究立体几何问题时，要掌握一些常见模型.如下一些常见转化为长方体模型的图形.

4.当然此题还可用传统几何法来做，同学们可以课后去探索、比较.

第四，教师对学生学习过程的评价以激励为主，把学生的学习过程和劳动付出纳入学习评价中来.

学生在一个宽松和谐的氛围中学习，探索与实践方能进行得更好；在民主的气氛中学习，方能使思维更活跃，方能敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的态度投入学习中来，更能体会到学习的乐趣. 因此教师要善于鼓励学生、发现学生的闪光点，增强学好数学的自信心；更要鼓励学生质疑、发现新问题、让学生在充分的争论中形成思维碰撞，培养严谨求实的科学精神. 教师的所有教学手段、方式的运用都是为了学生能更加积极、主动地学习.

拓展延伸环节

这个环节是学生对本节所学知识的进一步应用，也是进一步培养学生的探索创新精神，拓展学生的思维度. 知识本身并没有力量，只有被理解、能应用的“活知识”才有力量. 在这个环节里可以拓展与教学相关的内容，因为实际问题并不是那么簡单化的模型，而是具有多变性和复杂性，这样能培养学生数学建模的能力，体会数学来源于生活但又对改造世界起着重要的、关键性的作用.

如在《用向量法求二面角》的拓展延伸环节，为了体现本节内容的完整性，笔者把实际问题进行拓展.

如当测量的线段不能直接构造成平面角时，如何解决？

（人教版选修2-1，106页例2改编）

总之，学生投入学习的状态（是否有趣、是否深入、是否专注、是否愉快等）影响着课堂教学效率的高低. 教师只有把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，紧紧围绕让学生“会学、好学、学会”这个目标来开展教学，积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，才能促进课堂效率的提高.