高中数学公式记忆方法与应用的研究

李卓群

【摘要】数学学科不同于其他学科，其内容包含的知识点多而杂，其中涉及的公式、定理很多，学习过程中的难度相比较其他学科而言更大，再者数学在理科科目中又居于基础性学科，学好数学对物理化学等科目的学习有很大的帮助.因此，学好数学对目前的高中生而言意义非同，而熟记数学中的各种公式与定理又能够帮助学生更好地学习数学，因此，本文从以下几个方面就记忆高中数学的公式方法进行研究.

【关键词】高中数学；公式记忆；方法与应用

学生在高中的学习阶段是以高考为目标的学习阶段，在高中不论是文科生还是理科生，都必须学习数学，从学科性质来看，数学在高中属于基础性学科；理科生学习数学，其中的数学公式与数学思维，对于化学与物理的学习，有一定的帮助；文科生在学习数学的过程中，培养了其理性思维，不仅仅对于总成绩有所提升，还有利于培养其理性的分析能力.

一、利用总结式的方法帮助记忆

授人以鱼，不如授人以渔.教师在进行教学过程中，必须要注重对学生进行学习方法的教学，学生在学习任何一门学科时，最重要的学习方法就是总结，总结有利于学生将所学的知识进行整理，在整理的过程中，查漏补缺，能够将已经掌握的知识进行再复习，将自己还没有掌握的知识进行再学习，这一过程就是学生的感性思维上升到理性思维的构成，锻炼了学生综合分析与概括的能力.

研究表明，凡是善于整理知识的学生，其学习能力、学习效果要比不善于整理的学生强.如果把学生学习的知识比作一座图书馆，那么学生的整理过程就是对这座图书馆里的图书进行分类，从而让学生在学习中可以很清楚地知道知识的结构位置，帮助学生更好地学习数学.

对数学公式的总结，不仅仅是对公式本身以及公式的变形进行总结，还包括对同一类型的公式进行比较而做的总结，分析其中的不同与相同之处，进行比较记忆.例如，对三角函数的诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”的公式记忆时，可采取总结式记忆法，

sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα，tan（π-α）=-tanα；

sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα；

如此进行对比记忆更有利于学生对公式的掌握.

二、利用图形进行公式记忆

数学教师在进行教学过程中，经常能看到学生因为记不住数学公式而做错题，学生也总是抱怨数学公式很难记忆，它不像语文课文或英语课文，是能够进行语境学习，数学公式是由不相干的字母与符号构成，学生在记忆时，很难与其他事物进行联系记忆.但由于数学学科的特殊性，大多数数学公式可以结合相应的图形进行记忆.人类对于形象的图形比较敏感，研究表明，在3秒钟之内，人类对于文字与图像的记忆是不同的，其中图像的记忆要更准确，在大脑中留下的印记更深，因此，教师在进行公式教学时，可以借助图形帮助学生记忆.

在学习人教A版数学必修1中的二次函数与一元二次方程的不等式时，只需要识记一元二次方程的图像就能够很容易做题，例如，不等式ax2+bx+c≥0要想成立，学生只需要识记一元二次方程的图像特点即可，ax2+bx+c≥0，根据图像，我们知道题干要求学生求解的是开口向上，在x轴上方的部分.因此，a必须是大于0，图像才会是开口向上，再者Δ要小于0.数学公式以图像为载体，对学生进行公式识记有很大的帮助，有利于培养学生进行空间思维的锻炼.

三、复习是識记的关键

众所周知，艾宾浩斯的记忆遗忘曲线中对人类的记忆进行了研究描述，人类的遗忘规律是先快后慢，其中遗忘速度最快的时期为学习后的20分钟、1小时以及24小时.也就是说当教师进行了数学公式的讲解后，如果学生不能够及时进行再学习，那么在24小时后，对于教师讲授的公式内容，学生基本已经遗忘了大半.因此，教师在进行教学过程中，要对学生进行复习的引导，在学习完数学公式后，需要及时对学生提出复习的要求，可进行相关的练习题布置，帮助学生在有效的时间内进行知识的巩固，从而帮助学生进行公式记忆.例如，在本节课讲授完数学公式内容后，在课堂上就对学生进行识记要求，可安排课堂练习题，让学生在做题的过程中进行识记，这主要是利用学习后20分钟左右，大脑对新知识的遗忘速度最快这一条规律进行的；在每天的自习课上，教师也可安排学生进行复习，帮助学生进行有效的记忆.

四、利用知识间的相关规律进行识记

我们知道规律是世间万物中存在的必然的、本质的、稳定的关系，同样的在数学学科中也存在着多种规律，学生对于数学规律的掌握，有利于学生更好地掌握数学学习的方法，进而对学习数学产生兴趣，培养学生的数学思维能力.

最常见的数学公式中的规律比如，在函数图像中涉及的有图像法平移，图像左平移，则公式需要做加法；图像右平移，则公式需要做减法；图像上平移，则公式需要做加法；下平移需要做减法；等等.这些就需要教师在平时的授课过程中，多注意对公式涉及的规律进行总结，帮助学生进行规律的学习.

总而言之，不论是数学学科还是其他学科，学生在学习过程中以及教师在讲授过程中，都必须注意知识的识记过程，对于数学学科来说，介于其学科的特殊性，知识点相比较而言枯燥乏味，学科学习本身就比其他学科学习的难度大，因此，就要求教师与学生更加注重对知识的识记，而数学的知识中绝大多数涉及的是由公式而涉及的知识，因此，不论是教师的教还是学生的学，都必须对公式识记进行高度重视.

【参考文献】

[1]易中建，程良建，郭功兵，等.探索高三数学复习教学的高效之路[J].数学教学通讯，2006（Z4）：1-3.

[2]梁波.点准“穴位”，四两拨千斤——浅谈江苏高考一卷立体几何的复习策略[J].新课程（中），2011（7）：46-47.