高中数学教学中核心素养转化探究

王凡

[摘 要] 高中数学教学中关注核心素养，需要考虑其“落地”问题，而这就需要研究核心素养的教学转化. 此过程中需要研究核心素养与知识构建的关系，进而在实践中进行积极的探究. 探究结果表明，数学教师本着核心素养培育的意识，从数学抽象、逻辑推理与数学模型等三个角度强调学生的能力培养，及学生学习过程中的品格形成，则可以让核心素养的培育落到实处.

[关键词] 高中数学；核心素养；教学转化

在讨论核心素养如何“落地”的氛围里，需要注意到一个“矛盾”，那就是核心素养是讨论如何培养能够适应终身发展与社会发展的个体的，而教学是讨论如何实施学科教学的（以课程改革中的三维目标为主要描述方式）. 在高中数学教学的背景下，这一矛盾似乎更为尖锐：没有有效的学科教学，过不了当前高考这一关；而如果只重视高考，那难免为考试所束缚进而容易变成纯粹的应试教育，这与核心素养培育的目标会形成较大的落差. 显然，化解这一矛盾的思路，也就涉及核心素养如何转化的问题，如果这个问题得不到解决，那核心素养的落地便是一句空话. 本文试以高中数学教学为例，谈谈笔者的探究途径.

核心素养与数学知识教学之间的关系

尽管从理论上来说，核心素养的培育是在知识的教学中实现的，但真正要让两者融合起来并非易事，因为传统教学中，是少有核心素养培育的意识的，这就意味着传统教学中即便学生形成了一些核心素养，其也是静默状态的. 而现在既然提出了核心素养落地的问题，那就要在教学过程中切实形成核心素养培育的思路，从而梳理核心素养培育与知识教学间的关系，就成为理论与实践上的必然.

笔者曾以“命题及其关系”（苏教版高中数学选修2-1）为例进行过分析：

本内容中建立了“命题”这一概念，并界定为“判断真假的语句”，笔者思考：在学生的生活中会遇到很多“判断真假”的情形，因而实际上也就会有很多“命题”，尽管这些命题实际上是以生活语言形式出现的. 那数学教学在此所起的作用，就是让学生在建立这些命题的时候，更多的能够带有抽象、提取的特征，以使自己的语言更理性、更准确，而在判断的真假的时候结果也就趋向更科学. 也就是说，高中数学教学中，这段内容本是为了帮学生建立严密的逻辑关系的，此时让学生掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命題，可以为后面圆锥曲线、空间向量与几何关系等知识奠定基础. 同时，通过“命题及其关系”来让学生形成对生活事物判断的能力——这种能力在学生个体终身发展与社会发展中是会起到重要作用的，因而可以视作是“关键能力”，从而也就指向了核心素养.

这样来看，核心素养与知识教学是可以并存的，而在实际教学中要保证核心素养，关键在于教师的教学认识，即能否让核心素养成为教学中的主要线索，进一步讲就是看教师能否在知识教学中提出、强化必备品格与关键能力，同时发现数学抽象、逻辑推理、数学模型对于学生关键能力的支撑作用，以及在这三者形成过程中学生表现出来的品格. 也就是说，核心素养的教学转化需要教师的教学意识作保证，需要抓住数学知识背后的能力与方法主线，并将学习品格转换成生活品格，这样就能保证必备品格与关键能力的形成.

在知识构建过程中有效落实核心素养

在明确了核心素养的教学转化思路之后，关键就是教学实施了. 从目前来看，在实践这一块还没有成熟的经验可以借鉴，更多的还处于探索的过程中，而笔者也在此方面作了一些尝试.

在“曲线与方程”的教学中，需要解决的知识构建的主要问题是：一是了解什么是曲线方程，二是如何建立曲线的方程. 具体的教学中可以分两个步骤完成：第一步是用学生熟悉的实例来解释何为曲线方程，如可以用圆的例子，让学生分析“以（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=r2”这一表述，从而认识到其中的逻辑关系：如果曲线C上的点的坐标（x，y）是方程f（x，y）=0的解，且以方程f（x，y）=0的解（x，y）为坐标的点都在曲线C上，那f（x，y）=0就是曲线C的方程，而曲线C则称之为该方程的曲线.

在这一命题的教学中，其实存在着一个逻辑关系的明确，那就是该命题中用“如果……那么……”表现出来的逻辑关系，学生在学习过程中，常常会结合具体的实例（如圆）来构建这样的认识，而教师则应当实施第二步的教学，即变式与反例教学，通过提供两个正例与反例，以让学生认识到以（x，y）为坐标的点与曲线C的一致关系及不一致关系，从而清晰地认识到曲线方程与曲线之间可能的对应关系或不对应关系，这样就会进一步认识到曲线方程与曲线之间的唯一对应关系.

在此过程中，教师通过数学知识与数学实例结合的思路，选择了变式与反例的教学，让学生在逻辑关系的建立中认识到了曲线方程与曲线的关系，这里既有知识的建构，又有逻辑推理等方法的运用，尤其是变式与反例的运用，可将学生置于充分的逻辑推理的情境中，同时还可以培养学生的批判意识（其实也是对一个命题的逆命题与否命题的判断过程），这对于核心素养所强调的必备能力的培养是十分有好处的.

尽管这一实例未必完美，但可以看出知识建构的教学中要实现核心素养的培育是可能的、可行的. 在教学反思中笔者还有一个想法，即如果在学生学习过程中让学生进行深度反思，尤其是反思知识的形成过程，那对学生掌握数学语言也是极有好处的，这应当也与核心素养相关.

数学教学中核心素养转化的有效评价

评价在教学中起着“指挥棒”的作用，而这就意味着教师的教学理念与教学行为都要跟随指挥棒走. 核心素养作为新的教学理念与教学方向，离开了评价是无法真正落地的，而评价又不能完全按照原来的教学思路进行，于是怎样评价才能促进核心素养的落地，又成为一个探究的重点，而这显然也是关系到核心素养的教学转化的问题的.

有专家指出，关于核心素养的培育可以借鉴PISA测试的思路来进行（该测试原本就是从核心素养培育的角度设计出来的），而PISA的测试中，学生的数学素养就是重要组成部分之一. 从当前高中数学教学的实际与已有的评价来看，笔者以为当前可行的评价方式是：一方面，继续遵循当前的评价体系，保证中国数学基础教育优良的传统能够得到继承；另一方面，对传统的评价体系进行创新，将核心素养所强调的必备品格尤其是关键能力体现在评价的过程中，而高中数学则应当结合数学抽象、逻辑推理与数学模型来进行，比如说可以给学生提供一则数学材料，来让学生通过对该材料的阅读（也是关键能力之一，指向学生的终身学习）进行数学抽象，然后在逻辑推理中完成数学建模，生成数学模型. 当然，关于这一思路，还需要更多的实践来验证，以不断完善.

总之，高中数学教学中核心素养的真正落地，需要积极进行教学转化，只有这样才能回避以往课程改革中遇到的不足，进而让核心素养变得脚踏实地且可持续.