迁移理论在高中数学教学中的应用

梁永惠

【摘 要】文本从高中数学教学实践出发，阐述迁移理论在高中数学教学中的应用策略，以培养学生的逻辑思维能力以及分析、解决问题的能力，提高学习效率。

【关键词】迁移理论 高中数学 教学实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）05B-0101-02

迁移理论是指将学习某种知识或解决某种问题的方法应用到学习新知识或解决新问题上。在学习中，迁移是一种常见的现象。在高中数学教学中，合理运用迁移理论可以有效帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学知识，提高学生的逻辑思维能力以及分析、解决问题的能力，提高学习效率，并最终形成自己的数学思维。可见，迁移理论对高中数学教学的意义重大。高中数学教师要充分意识到这一点，在教学中合理运用迁移理论提高教学质量。

一、激发学生兴趣，诱发学习迁移

兴趣永远是驱动学生学习的最佳动力，兴趣可以改变学生的学习态度，驱使学生积极思考、大胆提问、细心研究，从而诱发学习迁移。在高中数学教学中，教师可以从以下几个方面入手激发学生的学习兴趣。首先，教师应和学生建立融洽的师生关系，用自己的人格魅力去感染学生，将学生对自己的喜爱迁移到学习中来，这就是我们常说的“亲其师，所以信其道”。因此，作为教师一定要充分尊重学生的人格，对学生的进步及时给予肯定，对学生遇到的问题要及时给予帮助，从而赢得学生的爱戴与信任。其次，很多数学知识都来源自生活，并最终应用于生活。因此，教师可以结合学生的生活提高数学知识的趣味性，以此激发学生的学习兴趣，同时实现实践到理论的迁移，从而打造妙趣横生的数学课堂。例如：

关于不等式性质的一个问题：已知 y>x>0，证明 。

在讲解此问题时，教师可以结合生活创设问题情境，激发学生兴趣，诱发学习迁移：“y 克盐水中含有 x 克盐，可知 y>x>0，如果再加入 m 克盐（m>0），则盐水的咸度 比之前的 更咸”。结合这个生活现象，教师可以引导学生得出这个不等式的结论，即 。又如，在教学“数学归纳法”时，教师可以结合生活中常見的游戏“多米诺骨牌”开展教学，激发学生兴趣，诱发学习迁移。首先，教师可以引导学生思考：至少需要具备哪些条件，骨牌才会全部倒下？然后组织讨论，并加以点拨。学生会发现必须至少满足两个条件：第一，第一张骨牌必须倒下；第二，前一张骨牌倒下后，下一张也要倒下。当学生掌握了多米诺骨牌的游戏的原理后，教师可引导学生将生活知识迁移到课本知识中。让学生明白，有关自然数的数学命题对所有自然数都成立也必须满足两个条件：第一，数学命题对于第一个自然数成立；第二，对前一个自然数成立时，对下一个自然数也能成立。由此，从多米诺骨牌游戏引出归纳法的原理，从生活中的道理迁移到数学规律，从而帮助学生理解抽象的数学原理。

二、合理安排教学，加强知识联系

奥苏贝尔认知结构迁移理论指出，教材中的知识结构是学生认知结构的主要来源。结构合理的数学教材能够促进知识迁移。而目前的数学教材中的知识结构是螺旋式上升的，导致部分数学知识过于分散，不利于学生构建不同知识点之间的联系。为此，教师要合理安排教学内容，力求体现知识的结构，适当引导学生回顾已学知识，强化新旧知识之间的联系，从而促进学习迁移。因此，作为高中教师必须系统掌握初中、高中数学知识体系。因为有很多初中出现过的数学知识，在高中还会出现，只是内容深度加深。例如，不等式的解法，初中讲到一元一次不等式的解法，而高中会讲到一元二次不等式的解法。因此，在教学一元二次不等式的解法时，教师可以结合初中的一元一次不等式的内容，引导学生寻找两者之间的联系，帮助学生将一元一次不等式的解法—— 图象法迁移到解一元二次不等式中，两者之间的联系在于它们都是一元不等式。又如，在教学三角形正弦定理 时，可以先引导学生探究直角三角形，再迁移到锐角三角形，揭示两者之间的联系，如图 1 所示（见下页），让学生运用已学过的知识，促进学习迁移解决新问题。

此外，教师在教学中要注意知识的网络化、一体化，注重知识的整体性教学。在教学每个章节的同时，注意将各个章节的知识点联系起来，使学生的数学知识形成网络。这样有助于学生运用知识，促进学习迁移。在每次课堂教学的小结环节，也就是每个单元教学结束后的复习环节都要进行必要的总结与归纳。例如，在教学函数知识后，教师可以引导学生整理总结学到的知识，将各个知识点联系起来形成网络，帮助学生建立更加完善的数学知识体系。

三、提高概括能力，实现学习迁移

概括是迁移的本质，概括程度越大的知识，其迁移范围也越大；学生掌握的知识越概括，对新知识的学习适应能力就越强，迁移就越广泛。在数学中，概括是一种重要的数学思维，概括能力是衡量学生数学思维能力的重要标准之一。因此，在高中数学教学中，教师必须高度重视学生概括能力的培养，以实现学习迁移。首先，教师可以在教学数学概念、习题讲解、复习中培养学生的概括能力。如数学基本概念、基本原理、基本数学思想方法往往是知识的高度概括，最容易实现高效迁移。其次，学习新知识的过程中，也可以结合现有知识结构中概括程度高、涉及范围广的相关知识，促进新旧知识之间的迁移。总之，概括程度高的数学活动是实现正迁移的前提条件。因此，教师应在数学概念形成、解题练习、复习等教学环节中培养学生的概括能力。例如，在教学“菱柱”这个数学概念时，教师可以先给学生展示生活中常见的物体，如螺帽、三棱镜、长方体盒子，等等，要求学生根据线与面的关系分析这些物体的特点，再引导学生总结出其中的共性。经过抽象概括，得出一些猜想：①面围成的几何体叫棱柱；②菱柱至少有两个面是平行的；③菱柱至少两面平行，其他面都是平行四边形；④菱柱中相邻两个四边形的公共边平行；⑤菱柱中有两个面平行，且相邻两个四边形的公共边平行。这五个猜想都能够找到反例加以否定，通过逐个否定不属于菱柱本质属性的共同属性，最终确定属于菱柱的本质属性。其中两个面平行，其他面均为四边形，且相邻四边形的公共边均互相平行。

上述案例说明，能否概括出数学概念的属性是能否实现迁移的关键。很多时候，学生的学习困难不是来自学习本身，而是因为缺乏对问题的概括意识和概括能力，如上案例，如果教师不告诉学生这些物体中存在共同属性，那么很多学生就不会意识到要去概括他们的共同属性，导致学习迁移难以发生。因此，在高中数学教学中，教师应该重视学生概括意识和概括能力的培养，帮助学生实现高效的学习迁移。

综上所述，在高中数学教学中，教师要在做好迁移教学的基础上，为学生提供及时的指导，培养学生的迁移意识，帮助学生掌握迁移的方法。通过多样化的教学，有效激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性；通过合理安排教学内容，加强新旧知识之间的联系，为学生实现学习迁移奠定基础；通过培养学生的概括意识和概括能力，帮助学生在学习中实现迁移，从而完善学生的数学知识体系，让学生更好地理解和掌握数学知识，更灵活地运用知识解决实际问题，从而促进学生自身发展。

【参考文献】

[1]黄庆锋.学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究——培养和提高数学学习迁移能力的探索[D].上海：上海师范大学，2012

[2]谭广勇.迁移规律在高中数学教学中的运用研究[D].南昌：江西师范大学，2015

[3]施冬芳.学习迁移理论在高中数学教学中的实践应用[J].数学大世界，2017（5）

[4]刘文云.学习迁移理论在高中数学教学中的应用分析[J].才智，2015（14）

（责编 卢建龙）