让学生在探究中学习几何图形

陈少平

摘 要：探究性学习是儿童与生俱来的认知方式。新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”，用亲身体验的方式来经历数学、探究数学。动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握的，而不是单靠老师满堂灌！在“扇形的认识”一课的教学中，就能很好的体现了把数学课堂变为数学探究性活动的课堂。

关键词：新课程；探究性；数学；几何图形

课始，老师让学生回忆学过哪些平面图形，然后让学生根据图形的特点去玩个小游戏： （课件）

“猜一猜”，当学生把第四个图形（正确的是扇形）猜说是圆形是便导入主题，引起学习兴趣了。为了让学生充分理解“弧”、“扇形”、“圆心角”等术语的含义，了解扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，也与所在圆的半径大小有关。教师组织了四个探究性活动。

一、创作扇形

教师先让学生试画一个扇形，并提醒学生画图注意规则。然后展示几位有代表性的学生作品。

学生作品

师生共同点评。接着老师利用课件展示科学的制作方法（教师一边做讲解：先在圆上点两个点，沿着两条半径把它剪下来，就得到一个扇形）。（课件）

接着让学生按照这个科学的方法独立创作一个扇形（学生用在课前准备好的圆上创作扇形）。学生创作完成后，老师要求同桌之间互相说说自己是按照哪几个步骤来创作扇形的。然后，老师请一生到讲坛前讲一讲自己创作的步骤。最后，老师在黑板上示范一次科学的创作扇形的方法。

二、认识扇形各部分的名称及扇形的意义

师：请同学们自己看书，看书上是怎样介绍扇形的。（老师请学生回答）

生1：“AB之间的这条线叫做弧。”（教师要求学生拿起刚才制作的扇形指出“弧”。）

生2：“顶点在圆心上的角叫做圆心角。”（教师要求指一指刚才制作的扇形圆心角，并用笔标出来。）

生3：“圆心的大小决定了扇形的大小。”（教师让学生到黑板前指住扇形讲解一遍。）

接下来，老师提问：“什么是扇形？”一学生准确的表述了扇形的定义。然后，教师让学生集体表述，教师根据学生表述板书：一条弧和经过这条弧的两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。接着，请一生到讲坛前利用手中的扇形说一说什么叫做扇形。然后，让学生拿起自己创作的扇形，同桌互相说说什么叫做扇形。最后，教师让学生刚才学到扇形的定义去判断黑板中（學生作品）四个图形是不是扇形。

三、创作一个60°的扇形

师：请你在刚才剩下的这张纸片上做一个圆心角是60°的扇形。先思考要用到什么工具。（教师让学生举起工具，有的用量角器，有的用三角板。）

然后老师让学生同桌间互相说说怎么使用这个工具。接着，学生开始独立创作。

师边巡视边提醒：“注意检查圆心角是不是60°，需要我检查的，也可以找我。给这个圆心角标上2号，刚才那个标上1号。”（是表扬完成得又对又快的同学）

师：“举起你做的扇形，你做的是扇形吗？为什么？”

生：“是！”指着自己做的扇形说出扇形的意义。

师：“同桌互相说说扇形的意义。”

四、证明扇形与谁有关

师：“剩下这张纸还是扇形吗？”

生：“是。”

师：“把之前做的两个，三个，四个，五个扇形分别拼起来，看是不是扇形？”

师生一起互动，发现答案是肯定的。

师：“把六个都拼起来，还是扇形吗？”

请一生到讲坛前示范。

生发现：“不是。”

师：“理由？”

生：“是圆。”

师归纳：扇形是圆的一部分。

接着，教师出示课件：

猜一猜生：“第一个图形可能是三角形，也可能是扇形。”（这次因为学了扇形的定义，学生已经猜测到答案的可能性。）

师：“你们觉得它们有什么不同？”

生：“三角形没有弧，扇形有一条弧。”

师：“拿出你手中三个扇形比一比，说说它们有什么相同的地方。”

生1：“扇形的两条半径长度是相同的”。

生2：“都在同一个圆上。”

根据学生的回答，教师归纳：扇形是因圆而生。

师：“这三个扇形有什么不同之处？”

生1：“扇形的大小不一样。”

生2：“圆心角的度数不一样，圆心角的大小决定了扇形的大小。”

教师表扬学生答得好！并归纳：扇形的大小跟圆心角的度数大小有关。

师：“拿出手中两个都是60°的扇形进行对比。”

师生共同总结：扇形的大小除了跟圆心角大小有关，还跟半径的长短有关。

练习活动：课件1和2：判断是否扇形？（师生共同探讨扇形的实际用途）

这个练习活动，学生十分活跃，把课堂气氛追至高潮！

这样的一节课，质量很高。可以说是一节很成功的课。学生通过想一想，画一画，看一看，做一做，说一说，整个思维都在活跃，在实践、探索中愉快地学到知识。

参考文献：

[1]于红.《教学案例撰写攻略》2011（10）：16—19.