错误让学生的数学学习真正发生

郑存芬

[摘 要]学生在探索、尝试、实践过程中不可能总是一帆风顺的，必定会经历失败与挫折，出现困惑和错误。教师应善于捕捉和灵活利用学生出现的错误，将错误变为教学中的有效资源，充分发挥错误独特的教学价值，使数学课堂因错误而精彩纷呈。

[关键词]错误；数学学习；兴趣；自信；认知

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2018）15-0035-01

学生在学习过程中出现错误是最平常的事情，教师应允许学生出错，这样才可以从中了解、明晰学生真实的思维过程，才能找准学生出现错误的原因，帮助和引导学生有效学习数学。那么，怎样才能将学生出现的错误变成有效的教学资源呢？下面，我结合自己多年的教学实践，谈谈如何在数学课堂中利用学生出现的错误进行有效教学。

一、巧用错误，激发兴趣

课堂教学中，教师面对学生出现的错误不能一味地斥责、挖苦，而要深入思考学生出现错误的原因，引导学生在经历自我否定的过程之后建构正确的认知结构，从而激发学生浓厚的学习兴趣，使学生更加积极主动地探究所学知识。

例如，教学苏教版小学数学教材一年级下册“20以内的退位减法”一课时，有这样一道题：“小红做了12朵红花，小明做了9朵红花。小明至少还要做几朵红花，才能超过小红？”题目出示后，马上有一学生说：“这题很简单，用减法求解，即12-9=3（朵），也就是说小明至少还要做3朵红花才能超过小红。”大部分学生听后都点头表示赞同，但也有少数学生用疑惑的眼神看着我。看来，我不能埋怨学生出现错误，否则会打击他们的学习积极性，但我也不能直接把解题方法教给学生，这样他们以后还会犯同样的错误，倒不如把问题交给学生自己去解决。于是，我组织学生用小棒进行实践操作，再引导学生思考：“小明是不是至少还要做3朵红花才能超过小红？”一个简单的问题激活了学生的思维，激发了学生的探究欲望，他们个个跃跃欲试、畅所欲言。“老师，老师！我知道了，小明至少还要做4朵红花才能超过小红。”……在学生出现错误时，教师可让学生通过实践操作等途径发现错误、分析错误、纠正错误，帮助学生建构正确的认知结构。这样，学生在宽松、自由的气氛中学习，思维不仅活跃，敢说、敢做、敢问，而且真正体验到了学习成功的快乐。

二、正视错误，培养自信

数学教学中，教师应宽容、理性地看待学生出现的错误，并给予学生点拨、引导和解惑，使学生不断深入探究所学知识，树立学好数学的自信心。

教师每周应抽出一定的时间带领学生上一节错题分析课，总结归纳本周学生在作业中经常出现的错误。例如，教学“用除法算式解决实际问题”一课，作业中有这样一道题：“有8棵树，每行栽4棵，一共可以栽多少棵？”有的学生认为一共可以栽8×4=32（棵）树，有的学生则认为一共可以栽8+4=12（棵）树，这是因为学生对用加法、乘法、除法解决问题的方法还未完全掌握。针对这种情况，我引导学生分析错误的原因：“把两部分合起来用加法计算，求‘幾个几一共是多少用乘法计算，平均分的时候用除法计算。”然后我设置相关的题目让学生练习，并让出错的学生讲一讲自己的解题方法和步骤，以此了解学生没有掌握解题方法的原因。这样教学，给予了学生更多的耐心和等待，帮助学生辨析、正视自己的错误，然后积极改进，完善自己的认知结构，重新树立起数学学习的信心。因此，在学生出现错误时，教师应给予学生“讲理”的机会，这样师生间才会有认识上的沟通、心灵间的对话，课堂才会呈现勃勃生机。

三、自主纠错，深化认知

数学教学中，教师应善于根据学生出现的错误，给学生提出一些具有针对性和启发性的问题，让学生在纠正错误的过程中自主发现、探究和解决问题，强化学生对所学知识的理解和掌握。

例如，教学“比较数的大小”一课时，在比较88和21的大小之后，我问学生是如何进行比较的。有一个学生认为：“88和21的大小可以通过看个位上的数进行比较，因为8>1，所以88>21。”这个学生出现的错误让我灵机一动：“何不让学生正视自己出现的错误呢？”于是，我让学生接着比较98和39的大小。这时，学生开始议论纷纷：“如果看十位上的数，9>3；如果看个位上的数，则是9>8，这是怎么回事呢？”然后我要求学生通过摆小棒或拨计数器来进行探究，使他们在实践操作中直观地比较两个数的大小。在学生都有所悟后，我再请出错的那位学生回答问题，他给出了我意料之中的答案：“98和39的大小比较应该看十位上的数字，因为98里面有9个十，39里面只有3个十，所以肯定是98大。”……

总之，数学课堂中，教师对学生出现的错误要合理利用，及时把握，使学生在错误中学会成长，让他们的数学学习真正发生，获得不同的发展。

（责编 杜 华）