天然上颌中切牙与种植体应力规律的三维有限元分析

陈菊仙 张蕊

【摘要】 目的：采用三维有限元分析法对天然上颌中切牙与种植体应力分布规律进行分析，为义齿种植与修复提供依据。方法：选择天然牙5种不同解剖分型，利用ANSYS、UGNX等软件，建立三维有限元模型，对种植体与周围局部结构关系进行研究，对种植体与牙长轴不同夹角施加相同静态荷载力，对5种上颌中切牙压根与种植体应力分布情况进行分析。结果：随着加载力角度的增加，种植体与天然牙的等效应力值均呈增大趋势，从0°～90°逐渐上升，且种植体增大的幅度大于天然牙。其中B2分型中，种植体等效应力在0°时最小（17.608 MPa）；P1分型中，种植体等效应力在90°时最大（132.1 MPa）。在加载力角度方面，30°～90°时，B1分型中，天然牙等效应力值在90°时达到60 MPa；M1分型中，种植体等效应力在90°时达到149 MPa；加载力角度为0°时，因具有特殊性，因此在P1分型中，天然牙等效应力达到最大值（10 MPa）；M1分型中，种植体等效应力达到最大值（28 MPa）。結论：与牙根应力分布相比，种植体应力分布区间更小。表明随着咬合力度的增大，天然牙与种植体受力呈正比，并且在承受咬合力方面，天然中切牙大于种植体。

【关键词】 上颌中切牙； 种植体； 口腔生物材料； 三维有限元

doi：10.14033/j.cnki.cfmr.2018.7.031 文献标识码 B 文章编号 1674-6805（2018）07-0067-03

随着牙科技术的发展，各种保存残冠残根的桩核冠修复技术在临床中应用越来越多，口腔修复领域内，为了对修复效果进行评价，有限元分析是最佳选择。三维有限元分析在应力分析方面功能强大，通过对实体进行数字建模，对影响物体力学性能的各种因素利用计算机进行分析，同时也对各因素之间的相互作用进行分析，对不同材料力学行为可有效显示出来[1]。上颌中切牙是美学区最重要的标志，对美学区种植体产生影响的因素有很多，如咬合力、解剖结构等，一旦受不良因素的影响，种植体可能出现金属暴露、软组织退缩等并发症。种植体与骨界面是否有合理的应力分布，直接决定了牙种植体远期成功率，所以，对上颌中切牙与周围组织应力分布进行了解，对义齿种植与修复具有重要意义。作为一种有效的生物力学分析方法，三维有限元法在口腔医学领域内已经得到广泛应用[2]。通过三维有限元分析，在荷载条件下，对种植体与周围骨组织、位移等的变化进行分析，为种植体植入提供依据。利用种植体应力分布与天然牙应力分布特征进行对比，总结规律，为种植体植入提供理论指导。本组研究就对上颌前牙区建立三维有限元模型，对5种不同解剖分类天然上颌中切牙进行对比，对种植体与骨界面的应力分布进行观察与分析。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取华西口腔医院18～30岁女性上颌牙影像学资料，保证颌骨形态完整、牙列正常、正常覆合覆盖，且没有颌骨外伤、手术史。所选受试者均对本次研究知情，并签署知情同意书，进行对比分析试验。

1.2 方法

1.2.1 头面部锥形束CT扫描及三维影像重建 受试者取仰卧位，抬高颏部，保持下颌下部垂直于水平面，然后对受试者头部进行固定。在具体操作过程中，现将受试者的头部固定好，然后制作咬合板，为受试者佩戴咬合板，期间为防止受试者上、下牙列出现接触重叠，要让受试者的口部保持微张。对受试者上颌骨采用螺旋CT机进行水平位薄层扫描，扫描标志线平行于下颌骨下缘。从下部上颌切缘开始，向上部达头颅顶部，进行横断面扫描。层增长及层厚均为0.625 mm，将扫描结果刻录光盘保存。在图像扫描以后，利用图像处理软件对扫描图像进行处理，建立上颌中切牙三维实体模型，根据灰度值差异，利用阈值化处理，对图像进行去噪声处理及轮廓清晰化处理，最终精确提取到所需要的牙本质图像，得到中切牙三维几何模型[3]。

1.2.2 建立含天然牙的上颌骨三维模型 将保存在光盘内的CT图像导入Mimics中，重建三维模型[4]。按照软件中的水平位、矢状位及冠状位与CT设备机器坐标系进行配准，将建模中需要的部分保留，不需要的部分擦除[5]。建模范围主要从下颌骨下缘至鼻翼耳屏线，保证得到的CT影像牙列完整。分别建立不同的图层，对上颌与下颌不同部位进行区别，对图像阈值进行调整，逐层将不需要保留的影响擦除，然后利用Calculate 3D命令，对不同部位的三维图像进行生成，最终得到所需的三维图像。建立包含完整牙列、骨松质及骨皮质的上颌骨模型，将得到的数据进行保存，格式为.stl[6]。三维模型建立采用NX8.5软件完成，将骨松质、骨皮质及牙列完成的下颌骨、下颌骨数据导入到NX8.5软件中，然后对咬合关系调整至正常，对下颌骨不同部位的相对位置关系利用Boolean操作命令进行生产，模型建立完成后，进行转换，以x-t格式文件输出[7]。在有限元软件ANSYS中导入三维实体模型，逐一对上颌骨、下颌骨的牙列、骨松质及骨皮质划分有限元网格，网格结构为四面体四节点[8]。

1.2.3 建立种植牙三维模型 将已经建立好的天然牙颌骨模型打开，将天然中切牙牙周膜及牙根利用UGNX软件内的删除命令去除，将牙冠保留，作为种植牙牙冠，采用3.3 mm×10 mm ITI种植体，在已经建好的三维模型及基台上沿压根长轴方向植入，与周围结构临床影像及锥形束CT扫描重建种植体对应，对种植体的深度采用软件的旋转、移动命令进行调节，与牙冠配合，对种植体、牙槽骨及牙冠的组合关系利用布尔操作进行完成[9]。该位置定义为0°。

1.2.4 受力加载方式及材料力学参数 在正常咬合情况下，在中切牙舌侧切1/3处，确定加载力位置，采用面加载方式，荷载100N。分别于0°、30°、45°、60°、90°夹角进行荷载加载。所选材料均假设为各向同性的线弹性材料，质地均匀，见表1。

1.3 观察指标

对种植体与5种上颌中切牙压根的应力分布情况进行观察。

2 结果

2.1 网格划分

总共建立20个三维有限元模型，采用四面体四节点作为一个单元进行网格划分，5种分型中，在三维有限元模型网格节点方面，天然上颌中切牙有189 585个，种植体共388 378个；在三维有限元网格单元方面，天然上颌中切牙有119 020个，种植体共264 209个。

2.2 种植体与天然上颌中切牙压根等效应力对比

从观察结果来看，随着加载力角度的增加，种植体与天然牙的等效应力值均呈增大趋势，从0°～90°逐渐上升，且种植体增大的幅度大于天然牙。在B2分型中，种植体等效应力在0°时为17.608 MPa，为最小；在P1分型中，种植体等效应力在90°时为132.1 MPa，为最大，见图1。在加载力角度方面，30°～90°时，天然牙等效应力值在B1分型中较大，90°时达到60 MPa，而M1分型中，种植体等效应力较大，在90°时达到149 MPa；加载力角度为0°时，因具有特殊性，因此在P1分型中，天然牙等效应力达到最大值，为10 MPa，而在M1分型中，种植体等效应力达到最大值，为28 MPa。

3 讨论

3.1 上颌中切牙分类及建立三维有限元模型

研究结果的准确性受有限元模型建立的精度直接影响。所以，在本组实验中，采用Dicom数据直接建模法来提高建模精度。目前，三维重建工具中，Mimics15.0为主要工具，对结构不同部分可以分别进行三维重建，模型灵活性大幅提升。在保证原始数据准确性的基础上，使二次建模中精度损失大幅降低[10]。本组研究中，对上颌中切牙及颌骨建立三维有限元模型，具有准确性与合理性，为生物力学分析提供依据。上颌前牙区是美学区内最为敏感的区域，并且牙槽突与牙位的吸收程度、吸收方式等都存在一定的差异。对于有限元分析而言，属于一种近似的数值计算犯法，因此在计算结果方面，也难免存在一定的误差。所以，在对不同模型间结果差异进行评价时，除了对模型间固有差异进行考虑外，对误差的影响也要考虑在内[11]。一般情况下，上颌骨长轴与中切牙牙长轴的方向不同，唇腭侧骨板与牙根距离也不同，这些因素直接与拔牙后牙龈退缩、牙槽突吸收相关改建，对种植修复的效果带来影响。

3.2 种植体与周围骨组织受不同荷载角度影响的应力分析

舌侧指向颊侧的斜向力作用于种植牙牙冠表面，在对种植体中心垂直向产生的垂直荷载，会产生一定的压力，而这些压力会在种植体及骨界面上均匀分布[12]。对于在种植体轴向上产生的水平负荷产生作用的同时，也会产生一个弯矩，种植体在负荷作用下以阻抗中心旋转，从而使颊侧牙槽骨产生一定的压力。因此牙根长轴与种植体在形成一定的角度时，种植体负荷比较大，且种植体长轴与加载力成90°时，种植体承受的负荷力达到最大值。因此，在临床中，要将种植体长轴上的垂直分力最大限度地减少，使应力更加分散，避免过于集中，从而也使骨吸收减少。

在牙槽骨与牙齿之间，分布有牙周膜，健康的牙周膜对周围组织有支持、营养及修复作用，在牙齿受到荷载力的时候，牙周膜还能对荷载进行缓冲，降低刺激，从而对牙齿以及周围组织产生保护作用。而对于种植体来说，因为缺少牙周膜结构的保护作用，因此在对应力传导时，也小于牙周膜传导作用，造成种植体与骨整合界面出现应力遮挡情况。因此，对种植体与天然牙应力分布特征借助三维有限元模型进行分析，对种植体仿生设计具有重要意义。

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（收稿日期：2017-09-14）