基于3D打印的一段式种植体稳定性有限元分析

王泽源　周玉凤　季方秋

摘  要： 选择性激光熔化（SLM）作为3D打印的其中一种加工方式，在力学性能方面有一定优势，利用这种方式加工出来的种植体强度更高。为了分析、预测此类种植体的初期稳定性，本文采用共振频率分析法来测量种植体的稳定性，利用Ansys Workbench来模拟分析测量种植体共振频率的过程，得到了松质骨为I、II两种骨质情况下的共振频率值。结论表明3D打印种植体的初期稳定性更优于机加工种植体，为后期针对3D打印种植体实际的临床试验和骨骼模型模拟试验提供理论基础。

关键词： 3D打印;种植体;初期稳定性;有限元;模态分析;共振频率

中图分类号： TH128    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.053

【Abstract】： As one of the processing methods of 3D printing， selective laser melting （SLM） has the advantage of mechanical properties. The implant processed by additive manufacturing method has higher strength and is expected to be widely used in clinical practice. In order to study the initial stability of the implant， the stability of implants was measured by Resonance Frequency Analysis. Resonance frequency analysis is a new implant stability measurement tool developed in recent years， which is an effective method to determine whether the implant has formed bone healing， and can monitor the implant stability for a long time. This paper simulated the measurement of the resonance frequency using Ansys Workbench. The resonant frequency values of two kinds of cancellous bone are obtained by finite element modal simulation. The study concluded that the initial stability of 3D-printing implants is better than that of maching implants， which provided a theoretical basis for the clinical trials or bone model simulation trials of 3D-printing implants in the later stage.

【Key words】： 3D printing; Implant; Initial stability; Finite element method; Modal analysis; Resonant frequency

0  引言

随着3D打印技术的发展，选择性激光熔化（SLM）成型方式的应用范围越来越广，相比较于选择性激光烧结（SLS）成型更加个性化，这种成型方式加工出的金属零件的力学性能更加优秀。由于选择性激光熔化成型的加工优势，近些年来被应用于加工个性化的牙科植入物。市面上常见的牙科种植体多为机加工制造而成，原料有氧化锆、金属纯钛，以及钛合金等等，通常为机床大规模批量加工，加工方式相对比较成熟并且性能比较稳定。而3D打印制造出的牙科种植体兴起较晚、发展时间较短，针对这种牙科种植体的研究相对而言是较少的。为了提高种植成功率，研究其稳定性是牙科种植体性能研究必不可少的一个环节。牙科种植体的稳定性分为初期稳定性和二期稳定性[1]。影响初期穩定性的因素较多，种植方式、愈合时间、种植体形态及性能等都是其影响因素[2]。二期稳定性是种植完成后期的一个评价指标，故更多受到骨结合愈合时间的影响。在研发阶段中，缺少临床样本或骨骼模型来具体测量3D打印加工的种植体的初期稳定性。

共振频率分析RFA（resonance frequency analysis）是测量种植体稳定性的一种有效的方式。医生可在种植之后对患者使用该方法进行检测，便于观察患者的愈合及恢复情况。有研究表明RFA方法测量出的种植体稳定性对于临床手术有比较可靠的指导意义[3-7]。用共振频率仪测量种植体的稳定性时，一般将输出的共振频率值转换为种植体稳定系数ISQ（implant stability quotient）。ISQ的物理意义是表示种植体稳定性的好坏。种植体稳定系数的范围为从1到100，其中RFA=1对应共振频率为4500 Hz，RFA=100对应的共振频率为8500 Hz。RFA=1时，种植体稳定性最差;RFA=100时，种植体稳定性为最好[8]。

本研究通过Ansys Workbench对松质骨为I类、II类[9]两种骨质情况下的种植体的初期稳定性测量过程进行模拟分析，为后期实际实验奠定理论基础。分析结果表明，实验对象为3D打印种植体时，初期稳定性与松质骨骨质的关系符合普通机加工种植体的规律，并且初期稳定性优于普通机加工种植体。

1  一段式种植体

一段式种植体的基台和螺纹部分为一个整体，可以一次性加工出来，不需要后期装配，如图1（a）。临床中植入一段式种植体只需进行一次手术，且手术较小、患者反应轻。手术过后基台直接穿出牙龈，暴露在口腔之中。基台可能会因此受到外力而产生微动，影响种植体与骨结合。二段式种植体的基台和螺纹部分互相独立，植入这种种植体需要进行  二次手术，切开牙龈组织，将基台连接在螺纹部分上方。

由于两段式种植体没有支具连接和固定螺钉，因此通常认为一段式小直径种植体比两段式种植体更坚固。两段式种植体较高的机械失败率与小止动螺钉、螺钉松动和骨折有关。Aaron Yu-Jen Wu等  人[10]采用三维有限元分析和体外实验相结合的方法，研究了植入一段式和二段式种植体时，种植体和骨周围的应力应变峰值。体外实验中将应变仪直接连接在实验模型上，以测得应变值。并采用周期实验装置来测得植入稳定性，测得结果是一段式种植体PTV值为-6，二段式种植体的PTV值为-5，即一段式种植体初期植入稳定性略好于二段式种植体。相对于二段式种植体的二次安装，一段式种植体能够获得更好的初期稳定性，因此本文的研究采用一段式种植体。

加工设备为德国Concept Laser Mlab cusing 200R 3D打印机，研究样本是以纯钛粉为原料经过SLM加工的一段式种植体，如图2所示。3D打印增材制造的成型方式特殊，成型后的零件其内部力学性能与普通机加工金属钛件有很大区别，因此金属钛的各项属性指标不能适用于钛粉加工成的种植体零件，需要重新进行试验测量[11-13]。钛粉的状态，如温度、湿度、颗粒直径等都会对激光熔化后的成型体产生影响，因此不同批次钛粉所打印出的零件性能在很大程度上是不同的。

同一型号不同的打印机打印出来的零件性能会有差异，同一台机器不同批次打印出来的零件性能也会有不同。由于这种随机性，在模拟分析之前要对零件的力学性能进行测试，这样才能更有针对性地模拟分析该零件的初期稳定性。用于本次研究的零件中心有孔，弹性模量较无孔结构要小，其力学性能参数经试验测得如表1。

2  实验方法

2.1  建立三维模型

有限元分析所需的模型为传感器、種植体和牙槽骨相互配合连接的一个整体[14]，其三部分如图3所示。

图3（a）为带磁性元件的传感器，顶部的1为镀锌磁铁，测量时用来感应种植体稳定性测量仪上探头的磁脉冲刺激，产生共振频率。下端直径较小的2为螺纹，与图3（b）种植体上部的螺纹孔3互相配合连接。。种植体下部的4与图3（c）牙槽骨块的5连接在一起，此处在实际中也是螺纹连接。牙槽骨中，骨质分为皮质骨和松质骨，分别为6和7，其中皮质骨为2mm。将三个部件整合成装配体为图3（d）。

2.2  稳定性测量原理

进行测量时，首先把种植体基台露出，选取与种植体型号相匹配的传感器，将传感器的螺纹与基台的螺纹相配合。接通电源后，用测量仪的探头去触碰传感器的镀锌磁铁处，当发出滴声时定住不动，读取屏幕数值。屏幕中的数值并非是测得系统的  共振频率值，而是共振频率值经系统计算后的ISQ值[15]。共振频率的结果转换成1～100的数值显示在测量仪的屏幕上，数值越大，稳定性越好[16]，原理示意如图4。控制学原理可知，固有频率有不同阶数之分，而ISQ值只需要其中的第一阶共振频率来计算得到。

ISQ值经一阶共振频率值的计算公式为[2]

2.3  Osstell ISQ种植体稳定性测量仪

Osstell ISQ种植体稳定性测量仪是奥齿泰公司为医生在临床中检查患者恢复情况而研制的一款仪器。测量时其靠近种植体并使种植体产生共振，从而测得此时的共振频率值。测量仪中重要的一个组成部分就是它的传感器，将其安装在种植体基台上与测量探头相配合使用。每次测量时，都要根据种植体型号不同来匹配不同型号的传感器。并且传感器的材料硬度较低，故其使用次数有限，不超过10次[18]。

Osstell ISQ种植体稳定性测量仪由换能器、谐振频率分析系统、计算机等部分组成。与测量探头相配合的传感器顶部材料为镀锌磁铁，测量时探测头与传感器发生磁场作用从而引发共振。此时的共振频率值经由系统计算，得出ISQ值，并显示于屏幕上。

3  有限元分析

3.1  材料属性

一段式种植体为纯钛粉经过选择性激光熔化加工而成，传感器为不锈钢材质。在有限元分析中，采用预应力模态分析的方式来模拟共振频率，模态分析中必须指定的材料包括杨氏模量、泊松比和密度[19]。假设各部件的材料均为连续、均匀、各向同性的线弹性材料，材料的变形为小变形[20]。模型中各材料的力学参数如表[2]所示。

3.2  网格划分及载荷施加

将三维模型导入Ansys Workbench中进行加载，模型采用四面体单元进行划分网格，并在传感器上端施加大小为1 N的激振力，方向如图5箭头所示。

对稳定性系统装配体进行模态分析，设置频率从0到14500 Hz变化，得到两种骨质情况下的总形变结果。物体的共振频率和固有频率之间的差值在阻尼很小时可以忽略不计[21-22]，故实验中使二者相等。在模态分析得到的是分析对象的固有频率，即可作为共振频率值，来衡量种植体的稳定性。

3.3  分析结果

在模态分析之前要进行预应力分析，也就是静力分析。稳态分析建立在静力分析的处理结果之上。经过加载1 N的激振力，装配体出现了变形情况，如图6。

在早期的研究[23]中，发现ISQ值与共振频率之间呈正相关的关系，若仅需比较稳定性好坏而不需要得到具体ISQ值，则对共振频率值进行即可。所以在有限元模拟中通过比较一阶共振频率的大小来比较种植体的初期稳定性的好坏。

定义两类种植体以及I类、II类骨的特性参数，并存入材料库。首先对机加工种植体的共振频率值进行分析，将种植体材料赋予机加工金属钛。将实验参数设置频率范围为0～15000 Hz，将松质骨赋予I类骨材料，结果处理后得出分析对象在前四阶的固有频率，条形图和具体频率值如图 7（a）。在将松质骨赋予II类骨材料之后，得到前四阶的固有频率，图像和数值如图7（b）。

改变种植体材料属性，赋予其3D打印纯钛的属性值。将实验参数设置频率范围为0～15000 Hz，将松质骨赋予I类骨材料，结果处理后得出分析对象在前四阶的固有频率，条形图和具体频率值如图8（a）。在将松质骨赋予II类骨材料之后，得到前四阶的固有频率，图像和数值如图8（b）。

当两种种植体同样植入I类骨时，机加工种植体经过有限元分析得到的一阶固有频率值为4380.5，3D打印种植体经过有限元分析得到的一阶固有频率值为4581.2。顯然3D打印的固有频率值要高于机加工，由此可以得到3D打印种植体的稳定性q相对较好。

机加工种植体植入I类骨时，得到的一阶固有频率值为4380.5;植入II类骨时，得到的一阶固有频率值为4337.3。3D打印种植体植入I类骨时和植入II类骨时得到的一阶固有频率值分别为4581.2和4532.6，从数据可以看出，两种种植体在植入I类骨时表现出的稳定性都要优于植入II类骨。

经过对比分析，3D打印加工出来的种植体测得一阶共振频率值要高于普通机加工种植体，即前者稳定性优于后者。并且此次对于两种种植体的分析中，从数值大小可以看出两种骨质条件下，种植体在I类骨中表现出的稳定性要高于在II类骨中表现出的稳定性。

4  结论

目前经过有限元模态分析，得到结论是3D打印的种植体的初期稳定性优于普通机加工种植体。从分析结果看来，用有限元方法分析3D打印的一段式种植体的初期稳定性是合理的且符合一般性趋势，这对后期的实际实验可以起到一定的理论帮助。实际进行体外实验时，需要进行定量对照实验，只通过测得共振频率值来比较是不够严谨的。并且影响稳定性的因素来自各种方面，并且成型方式不同，目前关于实验定量的参数还未可知，这为下一步的实验研究提供了参考方向。

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