从课例和评课中看高中数学教学

高岳

【摘要】高中数学的课例和评课并不是为了证明哪位教师讲课好和哪位教师讲课不好，而是对当前的教学方法做一个有效的改进.它是在对现有课堂教学进行全方位的管理调控、诊断指导、鉴定激励以及沟通反馈的一种形式.因此，对高中数学课程的实施来说，课例和评课有着相当重要的作用.

【关键词】课例；评课；高中数学教学

在目前的教育背景下，检验学生对知识的掌握程度和教师教学效果的最直接的评价方式就是考试，其也成了现代教育中比较普遍的一种方法.然而评价在教育中所充当的角色是多方面的，不但能够对现有的方法进行甄别、指导，还能对结果进行反馈，对即将要使用的方法进行调节和激励.在我国教育改革以后，高中数学从理念到内容，再到具体的实施，都发生了巨大的变化，因此，教师的教学方法成了其中比较关键的因素.

一、课例概要

某高中学校王老师的教学片段：

T：大家还记得以前学过的椭圆和双曲线吗？

S：记得.

T：请同学们想一下咱们在以前所学习的椭圆和双曲线各有几个焦点？

S：两个.

T：那么圆呢？圆有没有焦点呢？

S：圆是没有焦点的.

T：所以说双曲线和椭圆就被称为“双焦点的曲线”，圆则被称为“无焦点的曲线”.那么请同学们再想一下，有没有单焦点的曲线呢？在此之前，我先问问同学们所学过的求动点的轨迹方程最基本的方法是什么？

S：直接法.

T：那我们用一句话对直接法的基本特征进行概括，就是——

S：把几何条件代数化.

T：那么我們就来做一道习题好不好？

S：好.

T：求平面内到定点A（0，1）和到直线x=0的距离相等的动点M点的轨迹方程.

S1：假设M点的坐标为（x，y），那么根据题意就可以得到关于M点的几何条件，然后将此条件代数化，就可以得到M点的轨迹方程为y=1.

T：这个方法也可以，但是有点麻烦，还有没有同学可以用其他的方法来求出M点的轨迹方程呢？

S2：直接根据题意中的几何条件可以得出，M点的轨迹是经过A点的，并且还与x轴是平行的，因此，其轨迹方程为y=1.

T：非常好.但是有的方法不一定就会适合所有的题目.比如，求平面内的一个定点A（1，0）与定直线x=-1距离相等的动点M的轨迹方程.请问S2同学，你还能用刚才的那种方法进行解答吗？（笑声）

S2：当然能.将几何条件转化为代数条件，简化后为y2=4x.

T：那么这个方程所表示的是什么曲线呢？

S2：抛物线.

T：以前学过的抛物线是这样的？

S3：以前学的抛物线开口向上或者向下，但是这个曲线的开口是向左或者向右的.

T：数学知识还真有意思啊.言归正传，求平面内定点D到定直线距离相等的点的轨迹方程.

S：大多数同学算出了结果，得……

（至此，教师引导学生探索曲线的过程结束）

二、评课分析

（一）从教材角度出发

在教育的过程中，数学活动的核心就是数学思考.但是，有效的思考活动与教师的恰当指点是分不开的.所以，就要求教师通过问题引导学生进行学习，如，曲线的焦点与动点的轨迹方程之间的关系.当然，也需要教师在教教材的过程中，要对教材的资源价值进行挖掘，要明确教材的编写意图，对设计好的教学方案和教学思路进行创新，将学生的认知需求、思维状态都综合地考虑进来，让学生的思维得到更加有效的完善和发展.

（二）从学生角度出发

要想达到预期的教学效果，就需要教师在教学中充分地关注每一名学生的学习感受，要通过教学摸清学生需要进一步提高的地方.因此，就需要教师对学生出现理解偏差的地方进行认真的观察，根据学生的实际情况，在合适的时间提出一些问题，进一步引导学生来思考问题，让学生的思维得到有效的发展.教师要培养学生良好的数学思维方式，在激发学生学习兴趣的同时，让学生真正体会到数学与生活之间联系的重要性.如，在课例中，圆、椭圆和双曲线都是我们生活中经常见到的，而曲线的焦点情况和动点的轨迹方程就是将生活和数学联系起来，根据动点轨迹方程的求法来引导学生对曲线进行探索.

（三）从教学效果出发

在新的教育形势下，高中数学进行课程改革的核心任务就是提高学生的数学学科的核心素养，倡导教师将培养学生的核心素养落实到教学中的每一个环节.通过教师在课堂上的精彩讲解，使学生的思维能够跟上教师的思路.如，学习曲线知识前先预习一下已经学过的求动点的轨迹方程的方法.在课堂上大胆提问，敢于挑战新的知识，将学生学习数学的积极性调动出来，把学生放在主体地位上来提高数学课堂的教学效果.

三、结 语

总之，高中数学教学中的课例和评课有利于教师进行更好的教学.让教师在教学的过程中能够将教学方法进行有效的优化，让学生的思维能够得到有效的发展.教师应该将课例和评课更加重视起来，使预期的教学目标得以实现.

【参考文献】

[1]李旭萃.专家型教师高中数学解题教学案例研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2016.

[2]姜燕.高中数学概念教学案例研究[D].成都：四川师范大学，2012.