高中数学复习课的教学视角分析

李萍

[摘 要] 高中数学复习课教学的误区往往使得课堂教学的效果不尽如人意，因此，教师应对这些误区保持清醒的认识，立足于数学概念基础、优秀的教学设计、学生思维形成、思想方法渗透、方法与运算并重等各方面进行有针对性的教学.

[关键词] 高中数学；复习课；教学视角

高中数学复习课所具备的知识综合性强、题型复杂、解题技能要求高这些特点都是显而易见的，因此，学生在同类型问题中找不到解题方法也就变得习以为常了，高中数学教师应积极总结复习课的教学视角进行有目的、有导向的活动实施.

教学视角立足于概念基础

教师特别关注习题往往会导致复习课的整个课堂都充斥着基础练习题、典型例题以及课后练习题等等，数学概念及概念的应用往往在很大程度上被忽视了. 事实上，学生基础概念不牢或者知识网络存在漏洞往往会令学生在解题时不容易突破思维，或者在面对复杂题目时思维一片混乱，无从下手. 因此，数学复习课的课堂上进行概念的回归活动还是很有必要的，这能使学生对概念本质及其运用产生更深的认识，知识网络的构建也就更加牢靠与完美. 例如，教师在函数最值问题的复习课上，首先可以引导学生对教材中出现的各种最值问题进行有目的的归纳，使得最值问题的几种基本解法得到清晰的展现，学生对最值问题多面性的认知更加全面和完善以后，再面对此类问题也就不会觉得有太大难度了.

教学视角立足于好的设计

很多教师在高三数学复习课之前往往会搜罗很多其他省市的“優秀”试题并组合成一张试卷供学生练习，这样的举措看上去是给学生提供了充足的“粮草”，但实际的教学效果很多时候并不会因为一张试卷就起到很好的作用，而且，这样的行为实际上往往会导致教师对学生认知结构与试题层次结构的忽略. 学生的认知会经历由简单到复杂、由具体到抽象、由量变到质变的过程，而且，如果对教材仔细研读，我们不难发现教材中的练习题也都呈现出了难度递进的层次结构. 因此，教师在进行教学设计时应该要关注到这方面的问题. 首先，教师应对教学过程中教学的针对性与解决问题的有效性做出思考. 其次，应对问题本质及其解决策略做出仔细的分析. 再次，考虑将复杂问题进行层次的分解以促成层次的递进并最终解决问题.而且，低中高档难度的题目在作业中应做到合理配置，难题的呈现应在一定量的练习或者学生对于解题方法已经初步掌握的基础上进行，尽量帮助学生避免重复的失败刺激，使得学生在解题中逐步树立自信与积极性. 这就需要教师根据自身的教学经验在教学之间就做好针对性的教学设计，使得学生经常出现的失误以及可能出现的思维障碍得到针对性的解决. 最近发展区理论的实践证明，具备一定思维能力的前提下进行前置纠错对于学生思维动力的激发也是尤为积极有效的，复习效果也会因此而提高.

教学视角立足于学生思维的形成

很多教师在复习课上比较注重难度较大题目的讲解，短短的课堂时间既要保证教学的进度，教师又立意将难题讲解明白，复习课在这样的形势下往往变成一定性质的主题演讲，题型的变换很多时候也就顾及不上了，就题论题、一讲到底的现象自然也就无法避免，很多时候教师对于结论的由来疏于引导，学生参与的机会大大减少，对于结论产生的探究以及充裕的思考更加不谈了，解决问题的独立思维自然也就得不到应有的锻炼. 还有一种现象就是对简单题探讨的忽略，这些题目看似简单，但是如果注重题型的变换等探究，往往能使学生对概念及试题的理解到达一个新的高度，比如：

探究设想：通过各练习题的探究使得学生能够体验从特殊到一般、难度递进的思维历程. 学生通过充分的探究与讨论最终得出了6种解法.

此外，教师还可以引导学生将例题做出一定的变换，如在△ABC中，CD⊥BC，CD=AD，BD=3CD，求sinA的值. 题型的简单变换能使学生在思维探究的过程中得到新的体验，从而产生新的思路与解法，思维的层面自然随之增高.

因此，教师在复习课上对试题的精心研究是非常有必要的，对于自身所预设的教学目标也不能仅仅局限于每一个完成多少试题的讲解，而应该将自身教学的重心置于学生解题能力、思维能力的发展与提高上.

教学视角立足于思想方法的渗透

学生看似听懂但在实际解题中仍无从下手的情况比比皆是，这其实就在于数学思想方法渗透教学不够扎实. 事实上，如果能够根据题目条件探究出更为合理或者简洁的方法才是较高层次数学能力的体现，不过，这样一个能力层次的到达离不开数学思想方法渗透的有效教学，只有在学生的思维活动与探究中注重科学方式的引导、归纳以及整理，才能使得学生在日积月累的学习活动中领会并逐步掌握这些思想方法的运用.

案例分析：轨迹问题求解策略的分析与归纳（学生归纳，教师补充）

（1）借助消参法；（2）借助圆锥曲线定义；（3）借助平面几何性质；（4）借助方程；（5）借助轨迹转移法；（6）借助交轨法.

以上看似全面的归纳实际上仅仅停留在了表面层次，方法的应用并没有达成.因此，若想学生真正掌握轨迹问题求解的诸多方法，教师应该做出针对性的设计环节如下：（1）分组讨论各个策略并结合实例来进行每一种方法的说明；（2）将本组所举实例与其他小组交流解决；（3）观察学生的答题情况并总结学生对轨迹问题的实际掌握程度，有的放矢地进行讲解；（4）请学生根据以上环节的探讨小结轨迹问题求解需要注意的地方. 具体环节如下所示：

我们从学生能力形成以及思维优化的角度不难看出，这样的教学环节设计比直接给出结论要好很多，并且设计中还包含了证明与练习，学生的思维以及对数学思想方法的领悟贯穿了整个教学环节，学生的解题能力在这样逐层深入的思考、探究与领悟中也就慢慢形成了.

弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中也表达了让学生做数学方法发现者的观点，他认为学习的过程必须包含直接创造的侧面，应该让学生在学习中学会创造并从中获得知识与能力，这对于被动获得知识来说会理解得更为深刻且记忆长久.

教学视角立足于方法与运算并重的教学意识

在实际教学过程中还有教师特别注重解题方法的讲解但却忽略运算的现象，很多教师认为只要学生的思维能力得到长足的提高就成功了，运算这一方面只要学生稍加注意就行了.这种认知当然是错误的. 首先，运算能力其实并不仅仅是运算，更多的是与学生思维能力有密切联系的综合素养，缜密的思维能使运算更为迅速和准确，比如解题的突破往往需要形象思维，合理运算往往需要整体思维，简捷运算往往需要逆向思维. 其次，运算能力的提高始终离不开练习的加强，离不开高质量的、长期的以及反复的实践活动，学生的运算能力只有在循环反复、螺旋上升的不断练习中才能不断提高. 简捷算法以及一题多解的训练如果能够扎实推进，学生思维的敏捷性与灵活性、解题的速度与准确性才能真正得到锻炼与提高. 当然，学生的练习最终还是离不开教师的讲评，结合学生实际的讲评使得学生的理解进一步得到加强.

教师对于学生的运算失误还应做出及时的归纳并引发学生进行自主思考：（1）错误属于什么类型？（2）原因是什么？（3）可否通过条件或者问题的改变使得错误答案成为正确答案呢？这样引导性的设问讲评不局限于简单的肯定或者否定，能使学生在逐个问题的思考中搞清楚题中的数量关系. 教师对于学生能够正确求解的题目也可以从以下三个层面进行讲评：（1）解题依据是什么？（2）有更好的解法吗？（3）题目可变吗？解答过程的推广价值何在？

由此可见，教师在高中数学复习课上应该保持清醒的认识，注重关注学生的学习与思维过程，使得自身的教学能够从学生的角度出发做出科学的应对与调整，最终达成教学的最佳效果.