初中数学教师实践性知识的累积与作用发挥

陆茗竹

[摘  要] 初中数学教师要关注自己的专业成长，教师的专业成长要建立在实践性知识的累积之上. 认识实践性知识的价值，从实践中提取实践性知识，并以此促进自身的专业成长，生成教育教学智慧，是数学教师的必然选择.

[关键词] 初中数学;数学教师;实践性知识;专业成长

教师对自身专业成长的关注，是对自身、对学生负责的最直接表现，基于经验累积的途径并不能给专业成长带来持续的动力，基于一定理论下的实践可以为专业成长提供更好的途径. 专业成长的最初阶段，应当是努力成为合格教师，其后是优秀教师与卓越教师. 作为一线教师，对“合格”的关注并不是一件丢人的事情，实际上合格本身并不意味着要求的降低，相反如果以合格教师的要求来要求自己，往往可以为自己走向优秀教师打开大门. 对于合格教师，无论是从入职时的角度来看，还是从职后的工作情形来看，都不外乎这样的判断：合格的中学数学教师要具有良好的职业道德和专业精神、合理的专业知识结构和较强的专业能力. 合格初中数学教师的学科教学知识的内涵及其构成，主要包括数学教学的内容知识、数学教学的课程知识、数学教学的方法知识.

显然，宏观层面的职业要求与微观层面的专业要求，构成了合格教师的基本内涵. 如果说这些要求的满足还需要从实践角度进行经验积累的话，那实践性知识可以为教师实现自身的专业成长提供坚实的土壤. 本文试结合笔者所从事的初中数学教学，谈谈如何有效累积实践性知识并在专业成长的过程中充分发掘其作用.

从实践中提取实践性知识

最早对教师实践性知识进行系统探讨的是艾尔贝兹. 他认为教师将所教学科的理论知识和其他某些领域的理论知识整合成为个人的价值观和信念，并以其实际情境为取向，即可形成实践性知识. 这样的解释虽然没有明确实践性知识的定义，但却明确了实践性知识的要素，即与学科专业相关的理论知识、教师个人的与教学相关的价值观、教学理念，以及教师在实践过程中所需要的能够支撑情境发挥作用的知识. 有人更通俗地将实践性知识理解为“经验性知识”，也有一定的道理，因为经验是从实践中累积出来的，如果在经验积累的基础上再经过理论的提纯，那就可以形成实践性知识. 有研究者结合建构主义学习理论，对教师的实践性知识提供了三个重要的认识维度：第一个维度是有关学科内容的组织和转化，第二个维度是有关学生学习的途径和方法，第三个维度是有关合作学习的互动效应和机制.

基于这三个维度，笔者以为初中数学教师累积实践性知识就需要依此进行，具体阐述如下：

1. 基于数学课程的认识，有效组织并转化数学学科知识.

笔者一直主张数学教师要站在课程的角度认识自己的教学，这就意味着哪怕是针对最具体的数学知识，也需要有数学课程的视角，只有这样才能更好地组织教学并向学生的建构方向有效转化.

例如，数学课程视角下的“完全平方公式”教学，应当在引导学生重现同类项、合并同类项、多项式乘以多项式等已经具有的基础知识与技能的基础上，探索一种特殊情形，即完全平方公式，并在此过程中形成符号感与推理能力. 这样的认识超越了传统的学习数学知识并解题的简单逻辑，瞄准数学知识对促进学生知识建构与能力提升的作用，而教师在此过程中积累的经验、形成的认识，就可以成为实践性知识.

2. 基于对学生数学学习过程的认识，思考有效学习的途径与方法.

学生的学习过程，是教师积累实践性知识的宝库，由于学生的个体差异性，由于不同学生在不同阶段表现出来的不同的思维特质，即使是同一个数学知识在同样的教学情境中，学生的学习过程也有所不同. 教师在教学的过程中关注这种不同并寻找背后的原因，可以积累丰富的与学生学习方法相关的实践性知识.

“完全平方公式”教学中，最重要的一点就是培养学生的符号感. 笔者在教学中发现，不同学生对完全平方的推理意识、敏感度、推理速度确实存在着较大的差异. 如果说对4m2-12mn+9n2这样的式子大部分学生还能较快地发现完全平方关系的话，那对于m2n2-6mn+9这样的式子，不少学生就存在推理上的困难，而原因则在于学生大脑中相对固定的a2+2ab+b2中的a项难以转换为mn的形式，即难以将mn看作是一个整体以进行推理. 这个时候就需要关注学生的思维水平，通过变式训练来拓展学生对完全平方式的认识，而学生一旦形成这一意识与推理能力，那么他们对哪怕是形如4x2y4+12x3y3+9x4y2这种复杂的完全平方式也能顺利求解. 这里所总结出来的学生思维水平低，需要通过变式来提升思维水平的认识，实际上就是面向学生学习的实践性知识.

3. 基于对合作学习的理解，让学生在数学合作学习中生成数学学习品质与数学学科核心素养.

合作学习是新兴学习方式，核心素养背景下，合作学习可以促进学生数学知识建构，提升学生数学学习能力，培育学生数学学科核心素养. 此过程中，教师关注学生的学习过程，一样可以积累实践性知识. 由于合作学习的相关研究成果非常丰富，笔者此处不再赘述.

实践性知识促进专业成长

人们之所以重视实践性知识，是因为实践性知识强调教师在教学中反思自身教学行为所存在的意义. 重视自身专业成长的人都知道，在哲学中有一个基本的命题，那就是人是活在意义当中的（当然即使不重视自身专业成长的教师，也会寻找自身工作的意义，如提高学生的应试水平、寻找自身工作的成就感等）. 将实践性知识与教师的专业成长明确联系起来并形成教师个体的认识，可以保证专业成长有一个坚实的基础.

在上面所举的“完全平方公式”教学的例子中，笔者跟自己明确了上述三个范畴内的任务. 明确要求自己努力站在数学课程的视角去看自己所教学的内容，去设计教学中可能与学生发生的互动，尤其是提醒自己在学生的学习过程中要关注其对先前知识的调用情况，以及在完全平方公式建构过程中的推理能力. 只有瞄准这些，才能让数学课程在学生的学习过程中彰显出提升学生数学学科核心素养的作用. 而对于学生的学习过程，笔者原本就感兴趣，在有了实践性知识作为教学推动力之后，笔者更关注学生的学习过程能够给自身的教学经验积累带来什么. 实践表明，学生的学习过程确实是一座宝藏，无论是学生在学习过程中表现出来的正确还是错误，都能够让教师充实自己的教学经验，丰富自己的教学智慧.

在“完全平方公式”的教学中，学生的出错是非常有意义的，尤其是学生在面对复杂的完全平方展开式的时候难以发现其中的完全平方关系时，他们所表现出来的那种似乎有所突破但却突破不了的学习状态，让笔者意识到这就是非常宝贵的“愤与悱”的状态. 古人说“不愤不启，不悱不发”，因此对于教师来说，为学生营造这种“愤与悱”的状态，实际上是一件非常不容易的事情，而这种学习心境一旦创设成功，学生的思维其实是很难打开的. 当笔者用变式打开学生的思路时，学生立即就意识到了完全平方可能存在多种形式的背后，其实都是部分与整体关系的把握，只要能够准确把握完全平方式中的一个整体，无论多么复杂的式子都能够进行完全平方的处理，这对以后用配方法解方程也奠定了重要的基础.

至于合作学习提升学习品质就更加不用说了，原本在对合作学习的研究中所积累的经验，现在看来都是实践性知识.

专业成长体现为教学智慧

实践性知识服务于教师的专业成长，专业成长不体现为外在的物质，而体现为课堂上表现出来的教学智慧. 有研究者指出，实践性知识的呈现方式有两个重要的特点：一是问题导向，二是策略集合. 笔者以为坚持教学中的问题导向，寻找问题解决的策略，就能够积累丰富的教学智慧.

很少有人意识到，普通教师坚持实践性知识的积累，实际上是在走一条从外部理解通向内部理解的成长之路. 在这条路上，教师可以将属于内部理解的教学构思、教学理想，与属于外部理解的学生学习过程、行为联系起来，从而就真正地将教与学联系了起来. 这符合哲学家狄尔泰所做出的关于内部理解与外部理解的判断，即人的自我认识过程，就是从外部理解走向内部理解的运动. 当我们评价一些优秀教师在教学中能够有杰出的表现时，实际上就是他们的内部理解驱动外部理解更好地适应了学生学习需要，而教学的智慧恰恰体现在这一方面.

总之，初中数学教学中，教师要注意积累实践性知识，要讓自己的专业成长牢牢站立在实践性知识积累的基础之上.